二次函数之最短路径问题例1.(广东)已知二次函数y=X2-2mx+m2-1.(1) 当二次函数的图象经过坐标原点0(0,0)时，求二次函数的解析式；(2) 如图，当m=2时，该抛物线与y轴交于点C，顶点为D，求C、D两点的坐标；(3) 在(2)的条件下，x轴上是否存在一点P，使得PC+PD最短？若P点存在，求出P点的坐标；若P点不存在，请说明理由例2.(甘肃兰州)如图，RtABO的两直角边0A、0B分别在x轴的负半轴和y轴的正半轴上，0为坐标原点,A、B两点的坐标分别为(-3，0)、(0，4)，抛物线y=；X2+bx+c经过点B，且顶点在直线x=上.(1) 求抛物线对应的函数关系式；若把AABO沿x轴向右平移得到厶DCE，点A、B、O的对应点分别是D、C、E，当四边形ABCD是菱形时,试判断点C和点D是否在该抛物线上，并说明理由；(3)在(2)的条件下，连接BD，已知对称轴上存在一点P使得APBD的周长最小，求出P点的坐标；例3如图，已知抛物线y=-xbx+c与一直线相交于A(-1,0),C(2,3)两点，与y轴交于点N,其顶
