1、 98 预应力 箱梁横向 分析 一 . 概要 1. 分析概 要 PSC箱梁 进行 横向分析时， 有理论指出 梁单元 模型 的 分析结果 往往比 有限板单元的分析结果要偏大。 通过 本例题 对配有预应力钢筋的箱梁横向模型 进行三维板单元分析 并 与 梁单元模型的 结果 比较 ， 验证上述理论。 几何 模型 本例题主梁 是 截面宽度为 15.74m，梁高为 3m的等截面 箱 梁。顶板的悬臂板 、 腹板 顶、 顶 板中心的厚度依次 为 0.25、 0.45、 0.23m，横向预应力钢筋是曲线布置的。建 顶板 时可采用 程序中 变厚度板单元，预应力钢筋采用 B样条曲线。 材料 及 特性 主梁 采用 4
2、0MPa的 高强度混凝土 材料 ，钢束选择钢筋单元 中 的预应力类型 。顶板采用变厚度的板单元 建模 ，腹板与底板用 0.5m、 0.2m厚度 的板单元来建模 。 生成 主 梁 （ 板单元 网格 ） 首先利用 “定义线 ”功能 定义 箱梁 截面 几何体（如上图所示） ，再利用 “扩展 ”功能生成 50m的全 桥板单元网格 。 生成钢束 （ 线单元网格 ） 利用 “定义线 ”功能生成 B样条 曲线，然后以 0.6m为等间距复制到整个 主梁顶板 中。 恒荷载与 活 荷载 结构 自重 由 程序 内部自动计算，二期荷载（防撞墙、铺装） 通过 压力荷载施加在整个桥面板上。 将一 辆 整 车 荷载添加 在
3、 主梁 跨中顶板上， 按悬臂板、 顶 板中心弯矩 最大 布置车辆 ，共 有六种布置 方法。每个 车轮 考虑 着地面积 施加压力荷载 。 预应力荷载 对钢筋单元（预应力类型）施加预应力荷载。 分析结果 将 恒载、 活 荷载的内力结果以及预应力荷载的应力结果 与梁单元模型的分析结果 相比较。 二 . 建立 主梁 顶板 （考虑加腋） 独立变量 横向顶板的厚度在 X方向上有变化， 独立变量 选择 X方向。 数值 输入随 X方向变化的板厚 度 。 X坐标原点 以 顶板 中心为基准输入。 建立几何体 生成 主 梁 （ 板单元 网格 ） 生成横向预应力钢筋 （ 线 网格 ） 施加恒荷 载、移动荷载 张拉预应
4、力钢筋 查看 分析结果 操作步骤 Procedure 分析 函数 . 1. 名称 Top Slab 2. 独立变量 X 3. 编辑表格 输入顶板相应于 X坐标的板厚 4. 点击 确认 3 2 1 4 99 预应力箱梁 横 向 分析 操作步骤 Procedure 网格 自动网格划分 自动网格线 . 1. 请 选择线 选择几何 曲线 2. 播种方法 分割数量 3. 分割数量 : “32” 4. 特性 “ 5: Tendon ” 5. 勾选 “ 钢筋 ” 6. 类型 “ 板单元的钢筋 ” 7. 勾选 “ 生成高次单元 ” 8. 点击 确认 5 建立 /修改函数 定义 随位置变化的可变荷载或边界条件
5、等的 空间函数 (Spatial Function)。可直接在左侧的表格里输入变 量 和函数，也可利用方程式 生成函数 。各变 量 之间的函数 值是 线性内差计算 的 。 三 . 建立预应力钢筋 1. 定义钢筋 特性值 钢筋面积 横向预应力钢筋， 0.6m为 等间距 纵向 布置。 钢筋面积 = 138.73 = 416.1mm2 钢筋类型 选择 “预应力钢筋 ”类型。 规范 选择计算 预应力损失的规范。 钢筋类型 钢筋类型中有 “预应力 钢筋 ”与 “普通钢筋 ”两个选项。 “普通 钢筋 ”适用于定义混凝土普通钢筋， “预应力钢筋 ”使用于施加预应力荷载的 预应力钢筋 。 预应力损失 对于曲线
6、预应力钢束， 预应力钢束与管道壁之间摩擦 损失是不可忽视的， 同时 还要考虑锚具变形损失。 2. 定义钢筋单元 定义钢筋单元有以下 两 种方法。 在 “自动网格线 ”对话框， 对 几何曲 线进行 “播种 ”后 ，勾选 “钢筋 ”选项，直接 生成钢筋单元。 在 “自动网格线 ”对话框，不勾选 “钢筋 ”选项， 首先生成线网格，然 后 在“网格 单元 创建钢筋单元 ”定义 钢筋单元。 “自动网格线 ”直接生成钢筋单元 方法 请选择线 选择要生成网格的 几何曲 线。 利用已定义的 B样条曲线生成预应力钢筋 网格 。 钢筋 生成的线网格为钢筋单元时勾选此项。 生成高次单元 生成高次预应力 钢筋 单元。
7、 生成高次单元 曲线布置的钢束需 要 考虑 预应力 损失。如果生成 的是 低次单元，程序内部 默认为是 直线单元 ，故无法考虑曲率对摩擦的 影响。 生成高次 线网格 单元时， 线 单元的中心 就 会 生成 一个高次节点 （考虑曲率后的位置）， 故可考虑曲率对 摩擦 损失的影响。 创建钢筋单元法 不勾选 “自动网格线 ”对话框的 “钢筋 ”选项， 首先只生成线网格，然后 在0.23 0.23 0.45 0.45 0.254 . 0 0 06 . 0 0 07 . 8 7 0XZ G e o m et r y操作步骤 Procedure 分析 特性 . 1. 选择 创建 钢筋 2. 选择 杆 截面
8、 表单 3. 输入 “ 号 ”, “ 名称 ” 后点击 适用 4. 选择 杆 表单 5. 材料 : “ 2 ： Steel” 6. 横截面积 : “ 0.0004161” 7. 钢筋类型 选择 预应力钢筋 8. 规范 ： “ 韩国规范 ” 9. 预应 力 钢 筋 与 管道壁的摩擦系 数 ： “0.25” 10.管道每米局部偏差 对 摩擦的影 响 系 数 ：“0.0066” 11. 锚具变形 : “ 开始点 , 0.006” 12. Click OK 选择 几何曲 线 7 100 预应力箱梁 横 向 分析 操作步骤 Procedure 分析 荷载 钢筋预应力 . 1. 荷载组 “ Prestre
9、ss” 2. 选择 “ 钢筋网格 ” 3. 选择 “ 后张法 ” 4. 选择 “ 应力 ” 5. 起始 “ 1425000” 6. 点击 确认 “网格 单元 创建钢筋单元 ”中 定义 钢筋 。 选择截面 选择 要 生成钢筋单元的线网格。 选择开始节点 (可选 ) 张拉预应力钢束时， 需要选择预应力张拉方法（ 单端 、两端） 。 在这里 区分预应力 钢束的开始点和结束点。 选择 母 单元 选择包围 预应力钢筋 的周围 混凝土 单元。 确定 受预应力 钢束 影响的 混凝土 单元。 （可全选或局部选择） 3.预应力荷载 沿钢筋全长均匀力 定义 均匀的预应力荷载 时使用 ， 选项 “应力 XX”适用于
10、钢筋 杆 单元的情况， 选项 “应力 XX与应力 YY”适用于钢筋栅格单元。 后张法 适用于后张法预应力结构，同时能够 考虑预应力损失。 应力 / 内力 预应力 荷载 输入方法，可选应力法或内力法。根据选择的方法，显示相应的单位。 开始端 / 结束端 单端张拉时，输入 其中一 端 的张拉荷载即可。两端张拉时，同时输入两端的张拉荷载 。 距离 / 数量 50m跨径范 围内，纵向以 0.6m为等间距布置 84根预应力钢束。 后张法 横向预应力钢筋 间距 : 0.6m, Ap=416.1mm2, Ep=2.0105Mpa Fpy=1600Mpa, Fpu=1900Mpa 张拉力 = Po = 0.7
11、5Pu = 0.751900 = 1425Mpa 操作步骤 Procedure 网格 自动网格划分 自动网格线 . 1. 与前一个自动网格线 方法定义 2. 不勾选 “钢筋 ” 3. 点击 确认 选择截面 选择 母 单元 操作步骤 Procedure 网格 单元 创建钢筋单元 . 1. 类型 “ 板单元的钢筋 ” 2. 选择截面 ： “ 选择定义钢束的线 网格” 3. 选择主单元 ： “ 选择包围钢束的周围 混凝土 单元 ” 4. 特性 : “ 4:Tendon” 5. 点击 确认 操作步骤 Procedure 网格 转换网络 平移网络 . 1. 选择 “均匀复制 ” 2. 距离 “0.6”
12、3. 数量 “83” 4. 勾 选 “包括荷载边界条件 ” 5. 点击 确认 钢束等间距复制 3 4 101 预应力箱梁 横 向 分析 四 . 活 荷载 1. 考虑车轮 着地面积的 活 荷载 在 主梁 顶板上，施加考虑着地面积的车轮荷载。将每个车轮荷载转换为矩形分布 荷载。 荷 载组 移动荷载具体加载位置（ 六 种情况）。 参考坐标 选择荷载定义时的基准坐标系。 点击 按钮可以 定义新的参考坐标系。 矩形分布荷载 定义矩形分布荷载的加载区域。通过 四 个点来确定 矩形分布荷载的加载区域。 荷载值 考虑着地面积后 换算 的车轮矩形分布荷载， 前 轮 为 0.122Mpa，后轮 为 0.241Mp
13、a。 矩形分布荷载 一辆车 有六个车轮，故 需要定义 六 个矩形分布荷载。对于 n车道的情况，就需要定义 6n个矩形分布荷载，工作量 非常 大。 遇 到 多车道的情况时 ，首先可在顶板的所有车轮加载位置，定义与车轮着地面积相同的矩形线框，利用捕捉顶点功能定义分布荷载的 四 个顶点，这样 就没必要一个一个手动输入坐标值了 。 移动荷载布置图 车辆间距为 3m，共有 六 种布载情况。左侧偏心 一 车道、左侧偏心 两 车道、左侧偏心 三 车道、两侧各 一 车道、两侧各 两 车道、中心 两 车道。 LL-1 分布 荷载 四 点坐标值 LANE 1 左下点 右下点 左上点 右上点 P 左 前轮 -7.5
14、32,-4.469,0.015 -7.167,-4.469,0.015 -7.532,- 3.93,0.015 -7.167,-3.93,0.015 -122 后轮 -7.59,-0.414,0.015 -7.109,-0.414,0.015 -7.59,-0.414,0.015 -7.109,0.414,0.015 -241 后轮 -7.59,3.786,0.015 -7.109,3.786,0.015 -7.59,3.786,0.015 -7.109,4.614,0.015 -241 右 前轮 -5.732,-4.469,-0.0866 -5.367,-4.469,-0.1183 -5.7
15、32,-4.469,-0.0866 -5.367,-3.93,-0.1183 -122 后轮 -5.79,-0.414,-0.0815 -5.309,-0.414,-0.1233 -5.79,-0.414,-0.0815 -5.309,0.414,-0.1233 -241 后轮 -5.79,3.786,-0.0815 -5.309,3.786,-0.1233 -5.79,3.786,-0.0815 -5.309,4.614,-0.1233 -241 将矩形分布荷载转换为节点荷载 矩形分布荷载转换为节点荷载来计算。可 在 树型菜单 中， 使用“将荷载转换到节点”自动功能 将矩形分布荷载转换为节点
16、荷载。 车轮着地面积 车轮荷载以及着地面积如下表。 轮载 着地宽度 (mm) 着地长度 (mm) 分布荷载 (Mpa) P=24kN 365 539 0.122 P=96kN 481 828 0.241 4.2004.200()()()21.800120010.3651.800539365112001.8000.48182815.74021.800()0.4814.200()()()8284.2005391.800212001.8001212001.800120011.80031.8000.481365()0.4810.620212001.80011.8001.80012001.8003210
17、.750 12001.8000.36515.740Transfer to FE 5 7 6 4 分析 荷载 任意荷载 矩形分布荷载 . 1. 荷载组 “ LL1-1” 2. 选择单 元 “ 单元类型 2D” 3. 选择参考坐标 “ 整体直角 ” 4. 左下点 ， 右下点 ， 右上点 ， 左上点 输入相应的 坐标 值 (参考下面的表格输入 ) 5. 勾选 “ 均匀 ” ， P “ -0.122” 6. 荷载方向 “ 0,0,1” 7. 勾选 “ 投影 ” 选择“荷载方向” 8. 点击 适用 9. 另一个节点以相同的方法定义 操作步骤 ure 8 102 预应力箱梁 横 向 分析 2. 活 荷载布
18、置图 LL1-1：左偏心 一 车道 LL1-2：左偏心 两 车道 LL1-3：左偏心 三 车道 LL2：中心 两 车道 LL3-1：两侧各 一 车道 LL3-2: 两侧各 两 车道 五 . 查看 分析结果 1. 三维板单元分析结果 自重 弯矩图 (Mxx) 二期荷载弯矩图 (Mxx) 活 荷载弯矩图 (Mxx) 预应力荷载弯矩图 (Mxx) 横断面 横断面 横断面 横断面 103 预应力箱梁 横 向 分析 荷载工况 顶板 支承处 顶板中心 腹板 底板 自重 -50.357 8.254 -10.970 -12.603 二期荷载 -43.941 1.290 -30.525 0.356 活 荷载 -
19、127.296 31.905 119.558 -13.579 预应力 荷载 138.692 -31.265 - - 2. 钢束 应力 分析类型 所有损失 (摩擦、偏差 、 变形 ) 忽略 管道 摩擦 损失 最小应力 (Mpa) 最大应力 (Mpa) 最小应力 (Mpa) 最大应力 (Mpa) 三维板单元 1158.03 1291.01 1217.0 1320 分析 类型 忽略 锚具变形 损失 忽略局部偏差损失 最小应力 (Mpa) 最大应力 (Mpa) 最小应力 (Mpa) 最大应力 (Mpa) 三维板单元 1209 1425.0 1265.01 1345.03 当不考虑损失时 当不考虑预应力损失时，钢束的有效应力将维持不变（ 1425Mpa）。 考虑摩擦、局部偏差、锚具变形损失时 考虑预应力损失后的钢束有效预应力的范围为 12901158Mpa 。 当忽略摩擦损失时 忽略摩擦损失，只考虑局部偏差损失和 锚具变形损失后的钢束有效预应力的范围为 12171320Mpa 。 当忽略锚具变形损失时 忽略锚具变形损失，只考虑摩擦损失和局部偏差损失后的钢束有效预应力的范围为 14251209Mpa。 各种 预应力损失 考虑所有损失 忽略管道摩擦 忽略锚具变形 忽略局部偏差 104 预应力箱梁 横 向 分析
