用十字相乘法把二次三项式分解因式对于首项系数是1的二次三项式的十字相乘法，重点是运用公式X2+(a+b)x+ab=(x+a)G+b)进行因式分解。掌握这种方法的关键是确定适合条件的两个数，即把常数项分解成两个数的积，且其和等于一次项系数。对于二次二项ax2+bx+c(a、b、c都是整数，且a主0)来说，如果存在四个整数a,c,a,c满1122足aa二a，cc二c，并且ac+ac=b，那么二次12121221二项式ax2+bx+c即aax2+(ac+ac)x+cc可以12122112分解为(a1x+c1)(a2x+c2)。这里要确定四个常数丄丄厶厶a，1c，a，12c2，分析和尝试都要比首项系数是1的类型复杂，因此一般要借助画十字交叉线的办法来确定。1.在方程、不等式中的应用例1.已知：x2-11X+240，求X的取值范围。例2.如果x4-x3+mx2-2mx-2能分解成两个整数系数的二次因式的积，试求m的值，并把这个多项式分解因式。2.在几何学中的应用例.已知：长方形的长、宽为x、y,周长为16cm，
