1、 硕 士 学 位 论 文 单裂隙高速非达西渗流特征及参数研究 指导教师姓名： 申请学位级别： 工学硕士 学科领域：防灾减灾工程及防护工程 论文提交日期： XXX 年 X 月 论文答辩日期： XXXXXXX 学位授予单位和日期： 河 海 大 学 20XX 年 X 月 X 日 答辩委员会主席： XXXXX 论文评阅人： XXXX、 XXXXX 20XX 年 X月 中 国 南 京 摘要 摘 要 随着我国水利、矿山、石油、核废料储存等事业的发展，地下空间的开发与 利用过程中常常遇到裂隙岩体这类复杂介质，其渗透特性研究成为当前岩体力学 研究领域的热点之一，在传统的研究中，仍然采用基于达西定律的方法。然而
2、理 论研究及实践工程表明，裂隙中的渗流往往不再遵循线性的达西定律，故本文开 展了高速非达西渗流的研究，并基于纳维斯托克斯方程采用有限体积法对单裂隙 中的水流进行数值模拟，探讨了单裂隙中非达西渗流的非线性参数 及特征，主要 工作如下： 1）系统总结了非达西渗流的研究成果，探讨了非线性机理和达西渗流与非达 西渗流的判别准则，将描述高速非达西渗流的两类运动方程进行对比，结果表明 Forchheimer 方程优于指数方程；利用有限元软件实现了二维非达西渗流的模拟， 通过对比分析达西渗流与非达西渗流，得出两者的计算结果随着水力梯度的增高 相差越来越大，揭示了非达西渗流研究的必要性； 2）建立了与室内实验
3、对应的光滑裂隙模型，利用流体数值分析软件模拟了光滑裂隙中的高速非达西渗流，通过数值模拟与室内实验的对比，证 实了 Fluent 软 件模拟单裂隙中高速非达西流的可靠性；在数值模拟结果的基础上，提出用量纲 分析的方法来研究非达西影响系数，得到了光滑裂隙中的非达西影响系数与隙宽 之间的关系式； 3）根据粗糙裂隙渗流的影响因素建立了粗糙裂隙模型，从而开展了粗糙裂隙 中的高速非达西渗流研究，结果表明可以用 Forchheimer 方程来描述此间的水流运 动；对比分析不同粗糙裂隙模型，得到粗糙裂隙的非线性程度取决于粗糙度的形 状和凸起度，与间隙比无关； 4）揭示了单裂隙中非线性渗流的根本原因是有效渗透率
4、的降 低，围绕非达西 效应研究了单裂隙中非达西渗流的非线性特征，提出了用非达西效应来作为非线 性的临界值。 关键词： 裂隙渗流、高速非达西渗流、有效渗透率、非达西效应、非达西影响系数、 Forchheimer 数。 I 河海大学硕士学位论文 II ABSTRACT ABSTRACT With the development of Chinas water conservancy, mine, petroleum, nuclear waste storage business, complicated fractured rock mass is often encountered in und
5、erground space development and utilization. The permeability study of fractures become a hot topic in rock mass mechanics research field. In the traditional research, the method is still based on Darcys law. However, theoretical research and practical engineering show that seepage in the fractures i
6、s beyond linear darcy flow.As a result, this paper carried out the research of high speed non-darcy flow, and the high speed flow in a single fracture is simulated based on the Navier Stokes equations using the finite volume method. Finally, the nonlinear parameters and characteristics of non-darcy
7、seepage in a single fracture are discussed. The main work is as follows: 1） First, the research of non-darcy flow was systermatically summarized and the criterion and mechanism of non-darcy flow were discuessed. The two types of motion equations of non-darcy seepage were studied, and the Forchheimer
8、 equation was proved to be better than the exponential equation. Then the two-dimensional non-darcy seepage was simulated and the difference between two is getting bigger as higher hydraculic gradient, which revealed the necessity of the non-darcy seepages study. 2） The smooth fracture model was set
9、 up according to the laboratory experiment and the results of which is similar .So it was confirmed that the software called Fluent was able to simulate the non-darcy flow. The Forchheimer equation was used to fit the relationship between the hydraulic gradient and the velocity . The method of dimen
10、sional analysis was proposed to study the non-darcy effect coefficient, and the relationship between the non-darcy effect coefficient and the fracture width was obtained . 3） Rough fracture model was established according to the factors affecting the rough fracture seepage, and the Forchheimer equat
11、ion was proposed to describe the movement of non-darcy seepage. The nonlinear of rough fracture was supposed to be related with the shape and roughness of the bulge, and the gap ratio was independent. 4） The fundamental reason for nonlinear flow in a single fracture was proved to be the reduce of th
12、e effective permeability. The non-darcy effect was advised to be the critical value of non-darcy flow, and the nonlinear characteristics in a single fracture was anlysised arround it. III 河海大学硕士学位论文 Keywords: seepage flow, high-speed non-darcy seepage , the effective permeability, non-darcy effect,
13、non-darcy effect coefficient, Forchheimer number IV 目录 目 录 摘 要 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . I ABS T R A C T . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
14、 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . III 目 录 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . V 第 一章 绪论 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
15、 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1 1.1 课题研究背景和意义 . 1 1.2 研究历史及现状 . 1 1.2.1 理论及室内实验研究 . 2 1.2.2 数值方法研究 . 8 1.3 本文研究内容及方法 . 12 第二章 非达西渗流基本特 征 . 15 2.1 达西定律适用范围 . 15 2.2 高速非达西渗流产生机理 . . 16 2.3 描述高速
16、非达西流的方程 . 17 2.3.1 平方多项式形式的非达西流运动方程 . 18 2.3.2 指数形式的非达西流运动方程 . 20 2.4 非达西渗流的判别准则 . 21 2.4.1 临界值 . 21 2.4.2 非达西效应 . 22 2.4.3 非达西影响系数 . 24 2.5 非达西流数值模拟 . 26 2.5.1Comsol Multiphysics 软件 . 26 2.5.2 达西与非达西渗流对比 . 26 2.6 本章小结 . 28 第三章 裂隙水流及数值模拟基本理论 . 29 3.1 裂隙岩体地下水流动模型 . 29 3.2 单裂隙水流 . 30 3.2.1 基于达西定律的立方定律
17、 . 30 3.2.2 非达西渗流基本方程 . 31 3.2.3 定解条件 . 33 3.3Fluent 软件模拟介绍 . 33 3.3.1 软件简介 . 34 3.3.2 流动基本方程 . 34 3.3.3 求解步骤 . 35 3.3.4 求解算法 . 36 3.3.5 流动模型 . 37 3.4 本章小结 . 38 第四章 光滑单裂隙高速非达西流数值模拟 . 41 V 河海大学硕士学位论文 4.1 光滑单裂隙水流数值模拟 . . 41 4.1.1 数值模型的建立与模拟 . 41 4.1.2 数值模拟结果 . 43 4.2 单裂隙非达西渗流 特征参数分析 . 48 4.2.1 水流运动方程
18、. 48 4.2.2 非达西影响系数 . . 50 4.2.3 有效渗透率 . 56 4.2.4 非线性特征值探讨 . 57 4.3 本章小结 . . 60 第五章 粗糙单裂隙高速非达西流数值模拟 . 63 5.1 粗糙裂隙模型建立 . . 63 5.2 数值模拟结果 . 64 5.2.1 固有渗透率 . 64 5.2.2Forchhe ime r 拟合 . 66 5.2.3 非达西影响系数 . . 68 5.3 数值模拟结果分析 . . 69 5.3.1 有效渗透率 . 69 5.3.2 粗糙因素对非线性渗流的影响 . 70 5.4 本章小结 . 74 第六章 结论与展望 . 75 6.1
19、全文小结 . 75 6.2 存在的问题及研究展望 . . 76 参考文献 . . 77 致 谢 . . 81 VI 第一章 绪论 第一章 绪论 1.1 课题研究背景和意义 地下空间迅速发展的过程中，不仅仅涉及到交通运输建设，还涉及到水利水 电工程，另外地热开发、核废料的地质存储以及垃圾填埋等行业也与地下空间工 程相关，这些领域均与裂隙岩体渗流密切相关。深埋长隧道在穿越大断层或岩溶 区域时，常常会遇到突涌水，需要及时估计涌水量，为机器、人员的疏散及抽排 水提供准确预报信息，然而此时岩石间的渗流情况往往不能用达西定律来描述， 此间的水流运动已为高速的非达西渗流，采用传统的达西定律预测的涌水量将 与
20、 实际不符，严重的将造成工程事故，影响生命财产安全。西线工程中隧洞最大埋 深达到 1300 米，如果采用传统的达西定律估算涌水量，则不能准确预报涌水量， 可能会导致掘进机甚至施工人员被淹没，出现严重的工程事故。裂隙水的泄漏可 能会造成地下水受到严重污染，迫切的环境问题也要求我们对裂隙岩体中流体的 运移机制进行研究。单裂隙作为岩体裂隙的基本组成部分，是研究岩体渗流的基础，它决定了地下水在岩层中的渗流规律 1。 国内外学者在研究单裂隙渗流时，针对单裂隙中的高速非达西流，对立方定 律进行了各种 修正，目前还没有统一的运动方程来描述单裂隙高速非达西渗流， 本文在研究多孔介质的基础上，将其研究成果应用到
21、单裂隙中，并进一步研究了 单裂隙高速非达西渗流的产生机理。单裂隙高速非达西渗流的研究可以揭示天然 裂隙中水流的运动规律，为隧道涌水量预测提供准确预报，以及为研究地下水有 关的工程问题提供更加真实的理论基础。 1.2 研究历史及现状 1856 年，法国著名学者 Darcy 在研究城市水问题时，对水流在直立均质的砂 中的实验进行了研究，并且由实验提出了著名的达西定律，即水力梯度与渗流速 度间成线性关系。达西定律被广泛应用于地下水渗流问题的研究中。 1863 年，法国工程师 Dupit 发现在高流速的情况下， Darcy 所提出的线性关系不成立。 1901 年， 1 河海大学硕士学位论文 Forch
22、heimer 通过大量的室内实验发现在高流速的情况下，达西定律不再成立，并 且结合实验数据给出了平方多项式形式的水力梯度与速度间的关系式。在研究达 地下水渗流的过程中，往往是忽略了惯性力才推导得到达西定律，只有小于临界 雷诺数，达西定律才成立。室内实验的开展及理论研究的深化表明，达西 定律在 高水力梯度或高渗流速度下将不再成立，非达西渗流分为低速非达西渗流和高速 非达西渗流，低速非达西渗流主要存在于油气储存中，也被称为达西渗流的下限， 主要研究流体在介质中何时开始发生渗流、渗流速度增加到稳定的过程，涉及较 多的是启动压力梯度的问题；而本文研究的是达西渗流的上限，即高速非达西渗流 2，主要研究介
23、质中的流体在高水力梯度或高渗流速度下所满足的运动规律。 早期人们没有认识到岩石渗流与多孔介质渗流的区别，导致了许多工程事故。 直到 1959 年，法国设计良好的 Malpasset 拱 坝溃败，引起了人们对裂隙岩体渗流 研究的关注，由于早期人们对岩体渗流认识较浅，在拱坝设计中没有考虑岩体渗 流的影响，因而导致拱坝失事，带来了巨大的财产损失 3。岩石水力学的研究最早 开始于前苏联，对缝隙水力学的实验及理论研究有着开创性的贡献，提出了著名 的立方定律 4。岩体中存在不同方向的断层及裂隙，岩块的透水性弱，相对于裂隙 可看做不透水。天然岩体中普遍存在着许多裂隙，裂隙不仅可以作为储水的构造， 同时也是地
24、下水运移的主要通道，因此岩体中裂隙的存在影响着地下水渗流的情 况。而单裂隙是组成 裂隙的基本元素，单裂隙的研究是岩体裂隙研究的基础。 1.2.1 理论及室内实验研究 1.2.1.1 多孔介质非达西渗流研究 渗流力学是地下流体资源开发的基础，它独立于流体力学作为一门学科，同 时又与岩石力学、热力学、多孔介质力学等学科相互交叉。自 1856 年达西定律的 诞生，基于此定律的渗流理论才逐步发展完善，到后来非达西流的发现，渗流力 学向着解决更复杂的工程实际问题发展，渗流理论被广泛应用于各项工程计算领域，如水利水电工程、石油开发工程、土木工程等 5。 自从理论与实验发现达西定 律不再适用，人们便寻找非线
25、性渗流的机理及描 述非线性渗流的方程。不同于达西渗流，非达西渗流是非常复杂的过程，在多孔 2 第一章 绪论 介质中与颗粒的形状、级配以及流体的性质等有关。研究者将通过多孔介质的流动大概分为三个区域： a)层流区：该区域的流动粘滞力起主要作用，达西定律成立； b)过渡区：该区域惯性力取代粘滞力占主导作用，一般称作非线性层流区； c)紊流 区：该区雷诺数很大，流态呈完全紊流。由此可知，达西渗流的适用范围比层流小，本文所研究的高速非达西流包含过渡区与紊流区 2。 在管道 流中，定义雷诺数为惯性力与粘滞力之比，是区分层流与紊流的判别 准则，在管道中该判别准则所对应的临界雷诺数为 2100。按照类比管道
26、雷诺数的 方法，定义了多孔介质中的雷诺数 6： Re vd/ （ 1-1） 式中： 为流体的密度（ kg/m3)； v 为渗流速度 (m/s)； d 为多孔介质的某种长度尺寸 (m)，通常采用平均粒径； 为流体的动力粘滞系数 (pas)。 由于非达西渗流的复杂性，在研究时需要进行一定的简化，在此基础上得到了一些描述高速非达西的本构方程。 Schneebeli7(1955)在雷诺数大于 2 时提出： J 1100 v 12 v 2 （ 1-2） gd 2 gd 式中： J 为水力梯度； 为运动粘滞系数 (m2/s)； g 为重力加速度 (m/s2)。 Ward8(1964)给出方程： J v 0
27、.55 v 2 （ 1-3） gk g k 式中： k 为介质渗透率 (m2)。 在上述两种方程式中，速度项及速度平方项的系数已经明确给出，而有些学 者则认为这些系数还应 与流体的形状及介质有关。 Scheidegger(1960)详述了 Ergun 和 Orning9(1949)根据 Kozeny 和 Crman 的方法 推导得到的： 2 3 (1 n) J 180（ 1 - n） v v 2 （ 1-4） gn3 d 2 4gn3 d 式中： 和 是形状系数， n 为孔隙率，。 Blick（ 1966）提出一种多孔介质模型，该模型由一组平行的毛细管组成，对 控制体应用动量理论，推导出高速非线性运动方程 2： 3
