1、 南阳师范学院 20XX 届毕业生 毕业论文（设计） 题 目： 高程测量的几种方法比较研究 完 成 人： 班 级 ： 学 制： 专 业： 测绘工程 指导教师： 完成日期： 目 录 摘要 . (1) 0 引言 . (1) 1 高程测量的基本原理 . (2) 1.1 水准测量的基本原理 . (2) 1.2 三角高程测量的基本原理 . (3) 1.3 GPS 高程测量的基本原理 . (4) 2 高程测量的方法 . (4) 2.1 水准测量的方法 . (4) 2.1.1 两次仪器高法 . (4) 2.1.2 双面尺法 . (5) 2.2 GPS 高程测量的方法 . (5) 2.2.1 静态定位 GPS
2、. (5) 2.2.2 实时动态定位 GPS . (5) 2.3 三角高程测量的方法 . (5) 2.3.1 单向观测 . (5) 2.3.2 对向观测 . (7) 2.3.3 电磁波测距三角高程测量 . (8) 3 常用高程测量方法的比较 . (9) 3.1 实例概况 . (9) 3.2 数据采集 . (9) 3.2.1 水准测量的数据采集 . (9) 3.2.2 三角高程测量数据采集 . (12) 3.2.3 GPS-RTK 高程测量数据采集 . (12) 3.3 数据处理 . (14) 3.3.1 水准测量的数据处理 . (14) 3.3.2 三角高程测量的数据处理 . (15) 3.3
3、.3 GPS-RTK 高程测量的数据处理 . (16) 3.4 高程测量方法的比较 . (17) 4 结束语 . (18) 参考文献 . (19) Abstract . (19) 第 1 页 （共 19 页） 高程测量的几种方法比较研究 摘要： 本文就高程测量的几种常用方法进行分析和探讨，主要包括水准测量、三角高程测量、 GPS 高程测量，着重分析这几种常用高程测量方法的基本原理、基本方法及实际测量中各种方法优缺点的比较，通过分析结合实际测量的环 境条件、经济条件及高程测量的精度要求等选择合适的高程测量方法，来高效地完成高程测量的任务。 关键词： 高程测量；水准测量；三角高程测量； GPS高程
4、测量 0 引言 高程测量是确定地面点高度的测量工作。一点的高程一般是指这点沿铅垂线方向到大地水准面的距离，又称海拔或绝对高度。在工程测量中经常会遇到高程测量，选择合适的高程测量方法能很大提高工程的效率和质量，所以研究高程测量的方法就尤为重要。传统的高程测量方法是水准测量和三角高程测量。在采用传统地面观测技术确定地面点的位置时，平面位置和高程通常是分别独立确定的，这样 做的原因主要有两个：一个是基于平面位置和高程分别基于不同的参考基准，确定平面位置时，通常以参考椭球面为基准，而确定高程时，则以大地水准面或似大地水准面为基准；另一个是确定平面位置和高程所采用的观测方法不同，水平位置通常通过测水平角
5、、测边的方法来确定，而高程则是通过水准测量、三角高程测量等方法来确定，由于观测方法不尽相同，因而进行观测时所需要的观测条件也不尽相同。随着测量技术的快速提高，高程测量的方法不断增多，已普遍用于地形测量、工程测量和控制测量中。近年来，人们对高程测量的方法又有了更深入的认识，尤其是 GPS 的普遍应用，使高程测量产生了飞速的发展。虽然实施高程测量时我们能选择的方法越来越多，但是结合实际测量的环境条件、经济条件及对高程测量精度的要求等选择最合适的高程测量方法来高效高精度的完成测量任务也尤为重要。 第 2 页 （共 19 页） 1 高程测量的基本原理 1.1 水准测量的基本原理 水准测量是利用一条水平
6、视线，并借助水准尺，测定地面两点间的高差，这样就可由已知点的高程推算出未知点的高程。如下图所示，欲测定 A、 B 两点间的高差 ABh ,可在 A、 B 两点上分别竖立代有刻划的水准尺，并在 A、 B 两点之间安置一台能提供一条水准视线的水准仪。根据水准仪的水平视线，在 A 点尺上读数，设为 a;在 B 点尺上读数，设为 b;则 A、 B 两点间的高程为： bahAB (1-1) 如果水准测量是由 A 到 B 进行的，如图 1-1 中箭头所示，由于 A点为已知点高程，故 A 点尺上读数 a 称为后视读数； B 点为欲求高程的点，则 B 点尺上读数 b 为前视读 数。高差等于后视读数减去前视读数
7、。 图 1-1 水准测量原理 高差的符号有正有负。当高差为正值时，表示前视点 B高于后视的 A；当高差为负时，表示前视点 B低于后视点 A。所以计算高差时，一定要用后视读数减去前视读数，次序不能颠倒。 有了高差，就可根据 A点高程求得 B点高程，即： baHhHH AABAB (1-2) 第 3 页 （共 19 页） 上式表明：待定点高程的测量，在实际上表现为两相邻点之间的高差测量。所以，高程测量的实质就是测量高差。 另外还可通过仪器的视线高 H,计算 B点的高程，即： bHHaHHiBAi (1-3) 当根据一个已知高程的后视点，同时去测定多个未知点的高程时，应用上个公式计算就很方便。这个公
8、式在工程测量中经常用到。 1.2 三角高程测量的基本原理 三角高程测量的基本思想是根据由测站向照准点所观测的垂直角（或天顶距）和它们之间的水平距离，计算测站点与照准点之间的高差 ，如图 1-2 所示 。 图 1-2 三角高程原理 三角高程测量方法确定地面上 A,B 两点的高程 ABh ,首先要在 A点安置经纬仪，在 B 点竖立觇标量得仪器高 i 和觇标 v,用经 纬仪望远镜的中丝照准觇标 顶部，观测垂直角 a，若已知 A,B 两点间的水平距离为 D，则从图 1-1 中可以得到 viDHH A t a nB 其中 为仰角时取正号，相应的 D tan 为正， 为俯角时取负号，相应的 D tan为负
9、 2 。 这种方法简便灵活，受地形条件的限制较 少，故适用于测定三角点的高程。三角点的高程主要是作为各种比例尺测图的高程控制第 4 页 （共 19 页） 的一部分。一般都是在一定密度的水准网控制下，用三角高程测量的方法测定三角点的高程。 1.3 GPS 高程测量的基本原理 虽然正高和正常高均可以通过水准和重力测量得到，但是这些方法的作业成本非常高，而作业效率又相对较低。随着 GPS 的出现，采用 GPS 技术测定点的正高和正常高，即所谓的 GPS 水准，引起了人们越来越广泛的兴趣，从而产生了 GPS 高程测量。 GPS 系统包括三大部分：空间部分 GPS 卫星星座；地面控制部分 地面监控系统；
10、用户部分 GPS接收机 ,测量时的工作原理如图 -3 所示： 图 1-3 GPS 高程测量原理 GPS 高程测量 是利用全球定位系统（ GPS）测量技术直接测定地面点的大地高，或间接确定地面点的正常高的方法。在用 GPS 测量技术间接确定地面点的正常高时，当直接测得测区内所有 GPS 点的大地高后，再在测区内选择数量和位置均能满足高程拟合需要的若干 GPS点，用水准测量方法测取其正常高，并计算所有 GPS 点的大地高与正常高之差（高程异常），以此为基础利用平面或曲面拟合的方法进行高程拟合，即可获得测区内其他 GPS 点的正常高。此 法精度已达到厘米级，应用越来越广。 2 高程测量的方法 2.1
11、 水准测量的方法 2.1.1 两次仪器高法 在连续水准测量中，每一测站上用两次不同的高度安置水准仪来第 5 页 （共 19 页） 测定前视 、后视两点间的高差，据此检查观测和读数是否正确。 2.1.2 双面尺法 用双面尺法进行水准测量时，需用有红黑两面分划的水准尺，在每一测站上需要观测后视和前视水准尺的红黑面读数，并需通过规定的检核。在每一测站上，仪器经过粗平后的观测程序如下： （ 1）瞄准后视尺黑面，读取下丝、上丝读数； （ 2）瞄准后视尺红面，读取 中丝读数； （ 3）瞄准前视尺黑面，读取下丝、上丝读数； （ 4）瞄准前视尺红面，令气泡重新准确符合，读取中丝读数。 以上水准每站观测顺序简称
12、为后（黑） 后（红） 前（黑） 前（红）。对于三等水准测量，应按后（黑） 前（黑） 前（红） 后（红）的顺序进行观测。 2.2 GPS 高程测量的方法 2.2.1 静态定位 GPS 静态定位是在 GPS 定位过程中测站接收机天线的位置相对固定，用多台接收机在不同的测站上进行相对定位的同步观测，测量时间由几分钟至几小时。通过大量的重复观测测定测站间的相对位置 ，其中包括与若干已知点的联测，以求得待定点的坐标，成果处理是在外业观测结束以后，测量的精度较高，一般用于控制测量。 2.2.2 实时动态定位 GPS 将测站分为基准站（一般选测站坐标已知的点）和流动站（用户站，测站坐标待定的点），在基准站上
13、安置 GPS 接收机，对所有可观测卫星进行连续观测，根据基准站的已知三维坐标，求出各观测值的校正值，并通过无线电台将校正值实时发送给各用户的流动观测站，成为数据观测链，流动站接收机将其接收的 GPS 卫星信号与通过无线电台传来的校正值进行差分计算，实时解算得到流动站点的三维坐标。 实时动态定位作业效率高，精度低于静态定位，一般用于细部测量。 2.3 三角高程测量的方法 2.3.1 单向观测 如图 2-1 所示 ,设 0s 为 BA、 两点间的实测水平距离。仪器置于 A第 6 页 （共 19 页） 点，仪器高度为 1i 。 B 为照准点，砚标高度为 2v ， R 为参考椭球面上 BA 的曲率半径
14、。 AFPE、 分别为过 P 点和 A 点的水准面。 PC 是PE 在 P 点的切线， PN 为光程曲线。当位于 P 点的望远镜指向与PN 相切的 PM 方向时，由于大气折光的影响，由 N 点出射的光线正好落在望远镜的横丝上。这就是说，仪器置于 A 点测得 MP、 间的垂直角为 2,1a 。 图 2-1 单向观测原理 由图 2-1 可明显地看出， BA、 两地面点间的 高差为 NBMNEFCEMCBFh 2,1 （ 2-1） 式中， EF 为仪器高 NBi，1 为照准点的觇标高度 2v ；而 CE 和MN 分别为地球曲率和折光影响。由 2021 sRCE（ 2-2） 2021 sRMN （ 2
15、-3） 在 2-3 式中 R 为光程曲线 PN 在 N 点的曲率半径。设 ,KRR 则 第 7 页 （共 19 页） 2020 2.2 1 SRKSRRRMN （ 2-4） K 称为大气垂直折光系数。 由于 BA、 两点之间的水平距离 0s 与曲率半径 R 之比值很小（当 kms 100 时 ,0s 所对的圆心角仅 5 多一点），故可认为 PC 近似垂直于 OM ，即认为 90PCM ,这样 PCM 可视为直角三角形。则式中的 MC 为 2,10 tan sMC （ 2-5） 将各项代入（ 2-1），则 BA、 两地面点的高差为 21202,102201202,102,121t an221t
16、anvisRKsvsRKisRsh（ 2-6） 令式中 CCRK ,21 一般称为球气差系数，则上式可写成 21202,102.1 t a n viCssh （ 2-7） 此式就是单向观测计算高差。式中垂直角 a ,仪器高 i 和砚标高v ,均可由外业观测得到。 0s 为实测的水平距离，一般 要化为高斯平面上的长度 d 。 2.3.2 对向观测 一般要求三角高程测量进行对向观测，也就是在测站 A 上向 B点观测垂直角 2,1 ，而在测站 B 上也向 A 点观测垂直角 1,2 ，由 2,12122,12,1 t a n hviCddh （ 2-8） 得到下列两个计算高差的式子： 由测站 A 观测 B 点 2,122,1212,12,1 t a n hdCvidh （ 2-9） 则测站 B 观测 A 点 1,22121,21,21,2t a n hdCvidh （ 2-10） 2-10 式中， 11 vi、 和 22 vi、 分别为 A 、 B 点的仪器和觇标高度；
