1、 南阳师范学院 20XX届毕业生 毕业论文 (设计 ) 题 目： 数码相机量测化方法 完 成 人： 班 级： 学 制： 专 业： 测绘工程 指导教师： 完成日期： 目录 摘要 . (1) 1 绪论 . (2) 1.1 论文背景 . (2) 1.2 检校原理 . (3) 1.2.1 相机检校的原理 . (3) 1.2.2 相机检校的内容 . (3) 2 三种检校方法的基本原理 . (4) 2.1 室内控制场数码相机检校 . (4) 2.1.1 室内三维控制场建立 . (4) 2.1.2 相机检校算法 . (4) 2.1.3 相机检校数学模型 . (4) 2.1.4 相机检校的畸变模型 . (5)
2、 2.1.5 相 机检校平差模型 . (5) 2.2 基于平面灭点的相机检校 . (6) 2.2.1 单应性 . (6) 2.2.2 灭点属性 . (7) 2.2.3 相机检校 . (9) 2.3 MSC 检校方 法原理 . (10) 2.3.1 相机畸变系数解算原理 . (10) 2.3.2 主点位置 ),( 00 yx 检校原理 . (13) 2.3.3 相机主距检校原理 . (13) 3 实验 . (16) 3.1 室内控制场数码相机检校 . (16) 3.2 基于平面灭点的相机检校 . (16) 3.2.1 用人造数据进行电脑模拟 . (16) 3.2.2 真实图像试验 . (17)
3、3.3 MSC 检校设计与实现 . (19) 3.3.1 工作方案设计与结论 . (19) 4 总结与展望 . (21) 4.1 总结 . (21) 4.2 展望 . (22) 4.3 结束语 . (23) 参考文献 . (23) Abstract .(24) 第 1 页，（共 25 页） 数码相机量测化方法 摘要 ： 相机检校是计算机视觉研究中一个重要的方面。在三维计算机视觉的背景下，相机检校是计算相机的光学参数和三维定位与定向的过程。总之，“是哪种相机和相机在哪 ? ”是相机检校应该回答的问题。不同的应用背景需要不同的检校方法，这些方法达到不同的研究成果，普通的数码相机的主距 f 和像主点
4、在像片中心坐标系里的坐标 (x0， y0) 都是未知的 .根据影像无法直接量测以像主点为原点的坐标，必须进行内定向。同时非量测相机的镜头畸变差较大，由于镜头的光学畸变，使得所量测的像点坐标产生误差，它造成像点、投影中心和相应的物方点之间的共线关系受到破坏，其结果势必影响物方坐标的解算精度，必须对其进行校正。相机技术参数的检校是保证成果质量能否满足精度要求的关键问题之一。本文主要对常用的几种检校方法进行归纳，通过对实验数据的对比分析，找出优缺点，得出结论，为以后相机检校方法进一步的探讨提供一定的帮助。 1.根据实际检校分析，主要是由于室内检校场空间有限，落在像幅内的 控制点数量有限，另外由于拍摄
5、距离太近，直接影响到像平面点的量测精度，所以检校结果精度有限。由此得出，室内三维控制场的检校精度无法满足常规比例尺航摄精度要求。 2.本文提出的基于相机效验而选定的平面灭点的方法是一个简单而且高精度的方法。它利用了平面模型和灭点所有的几何学有利条件，而且给出了对焦距的封闭解决方法。这方法很容易理解和应用。计算机模拟和真实试验都是用来测试本文提出的方法，而且还获得了较好的试验数据。 3.二维分步检校方法 (MSC 方法 )是一种完全平面的控制方法。在平面控制场中附加直线约束，分多个步骤分 别解算畸变参数、主点平面位置以及主距，有效地避免了元素间的相关性。其应用精度低于光束法自检校及 PTR 方法
6、，但是平面控制场建立简单，检校方便，在实际应用当中更加灵活方便。 关键字 ： 数码相机；检校方法；室内控制场数码相机检校；基于平面灭点的相机检校；二维分步检校方法 第 2 页，（共 25 页） 1 绪论 1.1 论文背景 快速获取物体表面三维坐标在国民经济建设中有着广泛的应用范围，比如对工业生产中的工件进行三维坐标精密的测量、建筑学的模型测量、考古学的古物测量等。目前，国内外与三维坐标相关的测量方法主要有三坐标测量机 法、电子经纬仪法和激光三维扫描仪。坐标测量机法具有精度高、通用性好和效率高特点，但其价格昂贵且测量范围受到工作台尺寸的限制；电子经纬仪因其存在测量盲区和需要优化测量布局而限制了其
7、广泛应用；三维扫描仪较高的设备成本也影响了三维测量技术的广泛应用。目前随着数码技术的迅速发展，在许多场合人们已逐渐采用非量测数码相机作为主要的图像采集设备。基于此本文采用非量测数码相机来获取立体像对，根据近景摄影测量学的相关理论和方法，先根据一定数目的控制点计算出相关参数，然后根据所给的方法可实现了对小范围区域内三维坐标准确、快速的 测量。但普通数码相机的构像畸变差大，需通过检校内方位元素及光学畸变，并借由这些参数恢复摄影中心与像片之间的相对几何关系和摄影时的光束形状 41 。目前常用的数码相机检校方法主要有三维控制光线束检校方法和二维控制直接线性变换检校方法。三维控制光线束方法基于共线条件方
8、程，要求布设较多的控制点，但检校参数与影像方位元素的相关性会引起参数解算结果不稳定 5 。二维 直接线性变换方法宜采用不同角度拍摄的方法来减弱 DLT参数间的相关性，但检校参数的解算精度不高。常见的解决方法是将 DLT方法的计算结果作为初始值，仍利用光束法实现对内方位元素和畸变参数的精确校方法和二维控制直接线性变换检校方法。三维控制光线束方法基于共线条件方程，要求布设较多的控制点，但检校参数与影像方位元素的相关性会引起参数解算结果不稳定 5 。二维直接线性变换方法宜采用不同角度拍摄的方法来减弱 DLT参数间的相关性，但检校参数的解 算精度不高。常见的解决方法是将 DLT方法的计算结果作为初始值
9、，仍利用光束法实现对内方位元素和畸变参数的精确解算。 第 3 页，（共 25 页） 1.2 检校原理 1.2.1 相机检校的原理 普通的数码相机的主距 f 和像主点在像片中心坐标系里的坐标00(x,y) 都是未知的，根据影像无法直接量测以像主点为原点的坐标，必须进行内定向。同时非量测相机的镜头畸变差较大，由于镜头的光学畸变，使得所量测的像点坐标产生误差，它造成像点、投影中心和相应的物方点之间的共线关系受到破坏，其结果势必影响物方坐标的解 算精度，必须对其进行校正。在进行精确摄影测量工作前，对于非量测相机来说，这些参数必须通过实验和计算才能得到，这个过程就称为相机检校。相机检校的方法已经有很多种
10、，根据不同的情况和不同的精度要求，应选择不同的检校方法，本文主要对几种常用的相机检校方法进行对比分析，归纳总结出有益的结论，为以后相机检校方法进一步的探讨提供一定的帮助。 1.2.2 相机检校的内容 为了恢复摄影时的光束形状，需要借助内方位元素，为了正确恢复，也必须知晓光学畸变系数。一般相机检校的内容主要有以下几点： 主距、主点 相机主距是物镜系统后节点到影像平面之间的垂直距离，其垂足即是主点 O。检校的内容是主距 f 及像主点 O 在像框标坐标系中的坐标 (x0， y0) ，如图 1-1所示 ： 图 1-1 相机的内方位元素 光学畸变差 光学畸变差是指相机物镜系统设计、制作和装配所引起的像点
11、偏离其理想位置的点位误响像点坐标质量的一项重要误差，分为径向畸第 4 页，（共 25 页） 变差和偏心畸变差两类。在实际的近景摄影测量应用中，由于偏心畸变和像平面内仿射性畸变差对测量结果的影响不大，因此大多只考虑径向 畸变差。由几何光学可知，径向畸变差可用下述奇次多项式表示： 0 1 2 2 4 3 60 1 2 2 4 3 62200x ( x x ( k r k r k r . . . ) )y ( y y ( k r k r k r . . . ) )r ( x x ) ( y y ) (1-1) 在 (1-1)式中： x， y 为对应像点坐标 ； r 为像点向径 ； x-x0为以像主点
12、为原点并改正了各项误差的像点坐标 ； ( x， y) 为物镜畸变差在 x， y 方向上的改正数 ； k1， k2， k3为径向畸变 。 2 三种检校方法的基本原理 2.1 室内控制场数码相机检校 2.1.1 室内三维控制场建立 室内三维控制场，是室 内建立的三维控制系统，系统内按一定规律布设有一群已知空间坐标的控制标志。通常，控制场通常布设为多侧用室内三维控制场，即控制点布设在多侧墙面上，如图所示。一般全站仪都具有一定的可观测角，而在一测站之内，无法观测到布设在全站仪正上方之上的部分控制点。因此，需要观测至少个测站才能将所有控制点观测到。对于多个测站观测到的控制点需要进行坐标相似变换，将观测结
13、果换算到统一的坐标系下。所以，在后一个测站需要观测一定数量的同名点，用以坐标解算。 2.1.2 相机检校算法 检查和校正摄影机 (胶片相机、数码相机、摄像机等， 本文统称为摄影机 )内方位元素和光学畸变系同名点数的过程称之为摄影机的检校 。为了进行对比分析，本文采用单片后方交会的方法分别在室内三维控制场和室外三维控制场，采用相同的相机检校算法进行检校。 2.1.3 相机检校数学模型 本文采用的检校方法是基于空间后方交会的检校方法，以严格的共线方程为基础，以像点坐标为观测值，采用最小二乘平差方法，解求相机内外方位元素、畸变系数以及其他辅助参数。顾及改正项的共第 5 页，（共 25 页） 线方程为
14、 ： 1 1 1 s 1 s0 _3 s 3 3_2 2 20 _3 3 3a X X b ( Y Y ) c ( Z Z ) Xx x x f fa ( X X ) b ( Y Y s ) c ( Z Z s ) Za ( X X s ) b ( Y Y s ) c ( Z Z s ) Yy y y f fa ( X X s ) b ( Y Y s ) c ( Z Z s ) Z (2-1) 2.1.4 相机检校的畸变模型 非量测数码相机的镜头畸变差主要指光学畸变差，包括径向畸变差和偏心畸变差 。径向畸变差用一个多项式方程表示为 ： )( )( 42210422210rkrkyyy rkkr
15、kxxx rr (2-2) 偏心畸变差为 ： 22d 1 0 2 0 022d 2 0 1 0 0x p r 2 x x 2 p x x y yy p r 2 y y 2 p x x y y (2-3) 感光元件面阵内变形参数用多项式经验公式为 ： 0 00 ffy yyxxx (2-4) 则畸变差改正模型为 ： )(2)(2222001202220224221000002202142210 yyxxpyyrpyyrprkrkyyy yyxxyyxxpxxrprkrkxxx (2-5) 在 (2-5)式中： 2020 yyxx ， 1k ， 2k 为径向畸变系数，1p ， 2p 为切向畸变系数
16、， 为像素的非正方形比例因子，为 CCD阵列排列非正交性的畸变系数。 2.1.5 相机检校平差模型 将式中 (2-1)按照泰勒级数展开一次项式，有： 第 6 页，（共 25 页） ZsYsXsaaaaaaaaaaaavvyx262524232221161514131211)()(212126252423222116151413121100292827191817yyxxppkkbbbbbbbbbbbbyxfaaaaaa (2-6) 其中有： 1 1 103 3 3 s2 s 2 s 2 s03 s 3a X X s b Y Y s c Z Z s( x ) x f x ,a X X s b (
17、 Y Y s ) c Z Za ( X X ) b Y Y c Z Zy y f ya X X b (2-7) (2-6)式可以写成以下形式： LXDBXAXv adad 内外 (2-8) (2-8)式即为数码相机检校的平差模型。 2.2 基于平面灭点的相机检校 2.2.1 单应性 对于针孔模型，下面给出透视投影的基本公式： mS AR tM (2-9) M 表示一个三维点， m 表示在图像上相应的二维点。它们都是在齐次坐标中表示的。 S 是一个任意选取的比例 ； R 和 t 是表示从世界坐标系到相机坐标系转换的平移和旋转 ； A 是相机的固有矩阵，由下面公式定义 ： 第 7 页，（共 25
18、页） x0y0fuA u f vu v 1(2-10) T00uv表示的是主点的坐标值，是两张图片坐标之间的偏斜度， fx和 fy是有效的焦距。 图 2-1 平面模型 图 2-1 上下图均是平面模型。世界坐标系统是在平面模型的基础上加上 Z 坐标，坐标 Z 是指向纸外的，比如 Z = 0。拐角处都是控制点。在 2-1中，让 i表示 R 的列向量。 2.2.2灭点属性 平行线只会在无穷远才会相交，但是在图像平面中，平行线相交的点能够非常明显的看到，而这些点就被称为由平行线确定的灭点。灭点只能被三维空间线的方向所测定。假设， Mi1=1， 0， 0T， Mi2=0，1， 0T 表示灭点在 X， Y 无穷大方向。将 Mi1、 Mi2代入 (3)式，我们就能得到和的值，既 H 的第一和第二列向量，分别的与图像 Mi1、 Mi2的坐标相似。一条直线的灭点是图像在无穷远处时的点。所以 h1 和 h2是平面模型中 X、 Y 坐标的灭点。灭点有很多有用的特性，在此我们只应用其 中两个。
