1、1 第一章 电路的基本概念与基本定律 一、 内容提要 直流电路的基本概念和基本定理是分析和计算电路的基础和基本方法 。 这些基础和方法虽然在直流电路中提出 ， 但原则 上也适用于正弦交流电路及其它各种线性电路 。 并且 ， 这些方法也是以后分析电子线路的基础 。 本章重点讲述电路中几个基 本物理量、参考方向、电路的工作状态及基本定律。 二、基本要求 1. 了解电路模型及理想电路元件的意义； 2. 能正确应用电路的基本定律； 3. 正确理解电压、电流正方向的意义； 4. 了解电路的有载工作、开路与短路状态，并 能理解电功率和额定值的意义； 5. 熟练掌握分析与计算简单直流电路和电路中各点电位的方
2、法。 三、学习指导 本章重点讲述了三个问题 ： 电压 、 电流和参考方向 。 同时 ， 对基尔霍夫定律和电路中电位的概念及计算进行了详细的分 析推导和计算 。 虽然这些问题都比较简单 ， 但由于它们贯穿电工学课程始终 ， 所以读者应通过较多的例题和习题逐步建立并 加深这些概念，使之达到概念清晰，运用自如灵活，能解决实际问题的目的。 1. 电路的组成及作用 在学习本课程中 ， 首先应掌握电路的两大作用 （ 即强电电路 中 电 的传输 、 分配和转换 ； 弱电电路中是否准确地传递和处 理信息 ） ， 及其三大组成部分 （ 即电源 、 中间环节 、 负载 ） 。 要特别注意信号源与一般电源的概念与区
3、别 ： 信号源输出的电压 与电流的变化规律取决于所加的信息；电源输出的功率和电流决定于负载的大小。 2. 电路模型 由理想电路元件组成的电路 ； 其中理想电路元件包括电阻元件 、 电感元件 、 电容元件和电源元件等 。 电源的电压或电流 称为激励 ， 激励在各部分产生的电压和电流称为响应。 3. 电路的几个基本物理量 若要正确地分析电路 ， 必须先弄清楚电路中的几个基本物理量 。 因为电流 、 电压和电动势这些物理量已在物理课中讲过 ， 所以 本章主要讨论它们的参考方向（正方向）和参考极性。 在本章学习的过程中应注意两点 ： 第一 ， 在分析任何一个电路中列关系式时 ， 必须首先在电路图上标明
4、电压 、 电动势和 电流的参考方向和参考极性；第二，考虑电压和电流本身给定的正负，即要注意两套正负符号。 因为在任何一个电路中只有参考方向和参考极性确定之后 ， 电路中的电压和电流值才有正负之分 。 对于电流来说 ， 按标 定的参考方向，当计算结果为正 （ I 0 ）时，说明电流的实际方向与其参考方向相同。对于电压和电源电动势，一般规定 ： 参考极性高电位端为正，低电位端为负。它们的实际极性同样由计算结果的符号（ + 、 ）来判断。 在这里规定：当被研究元件的电压与电流的参考方向取同一方向时，称为关联参考方向；否则，称为非关联参考方向 。 4. 欧姆定律 应用欧姆定律列关系式时，若电压和电流选
5、择非关联方向，关系式必须带负号。遵循欧姆定律的电阻称为线性电阻 ， 否 则称为非线性电阻。 2 5. 电路的工作状态 S 0 R + + + - - - E 图 1.1 电路的工作状态 典型电路如图 1.1 所示 ， 电路的工作状态有以下三种： (1) 开路 （ 空载状态 ） 当 S 断开或 = L R ， 0 L = I 电源电压 S 0 U U = 或 E U =0 负载电压、功率 0 L = U ， 0 S L = = P P (2) 短路 0 L = R （图中虚线所示） 短路电流 0 0 S S R E R U I = = ，很大 负载电压、电流和功率 0 , 0 , 0 L L L
6、 = = = P I U 不会损坏用电设备，但 0 2 S S 0 R I P P = = ，电源内部发热而损坏，要用熔断器保护电源。 (3) 有载工作 L 0 R 负载电流 L 0 S L R R U I + = 负载电压 0 L S L L L R I U R I U = = 功率平衡公式 L S 0 P P P = ，即 L L 0 2 L L I U R I I U S + = 。 （ 4 ）电源与负载的区别： 电源： U 和 I 的实际方向相反，发出（输出、提供）功率为正 ；消耗（获得、吸收）功率为负。 3 负载： U 和 I 的实际方向相同，发出（输出、提供）功率为负；消耗（获得、
7、吸收）功率为正。 6. 基尔霍夫定律 (1) 基尔霍夫电流定律（ KCL ） ： =0 ，其实质是电流连续性原理，即对包围电路任何点（包括节点在内）闭合面来说， 单位时间流入的电荷必须等于单位时间流出的电荷 ， 在节点上不能堆积电荷 。 它是能量守恒原理在电路中的一种表述 ， 它反 映了汇合到电路中任一节点的各支路电流间的相互制约关系 。 KCL 定律可以应用于任何一个节点 ， 而且还可以推 广应用于 广 义节点 ，即包围部分电路在内的任一假设的闭合面。 (2) 基尔霍夫电压定律 （ KVL ） ： U =0 ， 其实质是电位单值性原理 ， 即在任意瞬间时 ， 从回路中任何一点出发 ， 沿回路
8、绕 行一周又回到出发点时 ， 整个回路各部分的电位差 （ 即电压 ） 之代数和等于零 ， 该点的电位是不会发生变化的 。 它反映了一 个回路中各段电压间相互制约关系。 KVL 定律可以推广应用于 广义回路 ，即可以将其推广应用于 开口电路 。 注意：应用基尔霍夫电压定律时，必须注 意式中各项的意义和符号。凡是电动势都代表电位升，写在等号的同一方向 ； 当电动势 E 的方向与环行方向相同时为正值，如相反则为负值。另外， KCL 和 KVL 具有普遍适用性，即适用于任一瞬时 、 任 何变化的电压和电流以及由各种不同元件所构成的电路。 7. 电路中的电位及计算 (1) 电位是一个相对值，随参考点的改
9、变而改变；但电位差是一个绝对值，电路中任意两点间的电位差与参考点的选择 无关。在一个电路中，如果指某一点为 零电位 参考点，其它各点电位才有意义。 (2) 比参考点电位高的为正；比参考点 电位低的为负。正数值越大，说明其电位越高；负数值越小，说明其电位越低。 四、练习与思考解答 P5 练习与思考 1.3.1 解 ： a b - + U ba =10V a) 1.3.2 解 ： V 22 12 10 2 1 ab = = = U U U 1.3.3 解 ： V 2 4 8 ab = = U ， V 3 4 12 bc = = U ， b a ab V V U = 。 (1) 若 V 0 b =
10、V 所以 V 2 a = V ， c b bc V V U = ， V 3 bc b c = = U V V V 2 ab = U ， V 3 bc = U 。 (2) 若 0 c = V 则 V 3 b = V ， V 5 a = V ， V 2 ab = U ， V 3 bc = U 不变 4 P12 练习与思考 1.4.1 解 ： 开关 K 闭合瞬间： E U e t = = + = ba 0 方向由 a b 。 开关闭合较长时间后： 0 = e 。 开关断开瞬间： 0 = e 。 1.4.2 解 ： 不一定 。 1.4.3 解 ： L 不为 0 ； C 不为 。 1.4.4 解 ： 不
11、可以， 因为理想电压源短路时，流过电流 I ，会损坏电源 。 同理，理想电流源开路时，相当于该 电流源电 流 全通过内阻，对外输出功率为 0 ，也可能损坏电源。 1.4.5 解 ： 不 会 ；不 会。 1.4.6 解 ： R U I S = 当 0 R I = R I P 2 ； 当 R 0 I 0 P 。 若电压源改为电流源， I 不变， S I I = ， R I P 2 = ， 0 R ， S I I = ， R = R I P S 2 。 P14 练习与思考 1.5.1 解 ： 不一定 。 例电压源处于开路时，对外输出功率为 0 。 1.5.2 解 ： 不对，因为 实际 电压源有 内阻
12、， 电流流过时端电压小于电源电动势， IR E U = ab 。 1.5.3 解 ： 开路时， = = = = = = 6 2 12 A 2 , V 12 0 0 ab R R E I U E 短 。 1.5.4 解 ： 当 V 10 ab = U ， 由 A 3 1 6 10 12 ab 0 = = + = I U IR E 得 ， 功率 W 4 3 1 12 = = = EI P 产生 W3 10 3 1 10 2 = = = R I P 吸收 W3 10 3 1 10 ab = = = I U P 输出 W3 2 6 3 1 3 1 0 2 = = = R I P 内耗 1.5.5 解
13、： A 11 3 220 60 N N N = = = U P I 如果接到 380V 和 110V 的电源上灯泡发白光或红光 ， 两者都不能正常工作 。 P17 练 习与思考 1.6.1 解 ： V 5 ab = U 且 ， V 5 4 1 3 ab = = u U V 12 = u5 a b 1.6.2 解 ： 0 ) 2 ( 3 = + + + i A 5 =i 1.6.3 解 ： 6 条支路 4 个节点 7 个回路 KCL 方程： 4-1=3 有 3 个相互独立 KVL 方程： 6-4+1=3 有 3 个相互独立 1.6.4 解 ： 能满足 KCL 定律，流入电流之和等于流出电流之和，
14、即： 3 1 4 2 I I I I + = + 1.6.5 解 ： (1)KCL 对支路为何器件无任何要求，可以有多个理想的电流源或 实际 的电压源并联。 6 (2) KVL 对回路为何器件无任何要求，可以有多个 实际 的电流源或理想的电压源串联。 (3) 下图 a ）电流源发出功率为 0 ， W 0 0 2 AC = = = U i P s ， W20 = = s s u i u P s 吸收 功率 W20 2 10 AB = = P 输出 功率 对于 b ) 图，对于两个电流源发出功率为 0 ，应使端电压为 0 。 P19 练习与 思考 1.7.1 解 ： 不对，电路中各支路的电压降与参
15、 考 点的选择无关，各节点的电位与参 考 点的选择有关。 不对，支路的电流为零，两端电位不一定相等，即端电压不一定为零，只有无源的支路，电流为零时，此说法才成立 。 1.7.2 解 ： 15V - 15V 15V - 15V R 1 R 2 1.7.3 解 ： + - R 4 + - A B C I a E 1 E 2 R 3 R 1 所以 电流 A 3 1 5 3 5 3 2 1 1 = = + + = R R R E I ， 则 AB 端电压 7 V 3 5 5 3 1 2 = = = R I U AB 由于 B A AB V V U = 所以 V 3 5 A = V 又 因 4 R 流过
16、电流为 0 ，所以 V 10 2 4 4 2 aA A a = = + = = E I R E U V V 即 V 3 25 10 3 5 V 10 A a = = = V V8 第二章 电路的分析方法 一、内容提要 在任何一 个直流电路中电阻的串并联最为常见，所以常用电阻的串并联等效变换的方法将一个电路化简为单回路电路 ， 计算极为简单。如果不能用电阻的串并联等效变换简化电路，可以根据不同的电路结构采用不同的分析方法如支路电流法 、 叠加原理、节点电位法、电源模型及其等效互换、等效电流定理等几种方法进行分析、计算。 二、基本要求 1. 对支路电流法、支路电压法作一般了解。 2. 能正确理解叠
17、加原理、戴维南定理、两源互换的适用条件。 3. 能熟练运用叠加原理、戴维南定理、两源互换计算复杂电路中的有关 P 、 U 、 I 。 三、学 习指导 在电路诸多的分析方法中，支路法（电流法、电压法）最为基本，是直接应用基尔霍夫两个定律列出联立方程求解 ； 叠 加原理和戴维南定理是重点，在本课程中常用到。 本章的难点是电流源和理想电流源 ， 它比较生疏 ， 不像电压源那样熟悉和具体 ， 不易理解 ， 所以在学习本章过程中应注 意以下几点： 1. 电阻的串联与并联 (1) 电阻串联：首尾依次相连，通过同一电流。由欧姆定律可知总电阻为各电阻之和，即： = i R R 各电阻电压分配关系： s U R
18、 R U i i = ，式中 s U 为总电压。 (2) 电阻并联：首首共端，尾尾共端，承受同一电压。由欧姆定律可知总电阻为： = i R R 1 1 各支路电流分配关系： s I R R I i i = ，式中 s I 为总电流。 并联电阻越多，则总电阻越小，电路中总电流和总功率就越大，但每个电阻的电流和功率却不变。 2. 电压源与电流源及其等效互换 (1) 从电压源模型引出电流源模型，由图 2-1 （ a) 可知 I R E U 0 = ，两边除以 0 R 得 I I I R E R U sc = = 0 0 或 I R U I sc + = 09 式中： 0 sc R E I = 为电源
19、的短路电流； I 为负载电流； 0 R U 为引出的另一个电流（内阻的分流 ） 。于是上式可用图 2-1 （ b) 表示为电流源模型。 注意： 由电压源转为电流源时，其方向应保持为与电动势 E 的方向相同 ； 理想电压与理想电流源之间不存在等效互换关系 ； 0 R 为等效 电源的 内 电阻， 其具体含义是等效 电 压 源 的内阻 。 I a b ( a ) - R + - U a b ( b ) R E + R 0 + - U I S R 0 I 图 2-1 由电压源模型转换为电流源模型 (2) 任何一个实际电源都可以等效为电压源或电流源的两种形式。电压源和电流源其内部电路是不等效的， 只是对外 部电路才是等效的，这反映在两电源的外特性是一致的，如图 2-2 所示。 U 0 = E
