1、一、设有五种治疗荨麻疹的药，要比较它们的疗效为此，将 30 个病人随机分成 5 组，每组 6 人，令同组的病人使用一种药，并记录下病人从用药开始到痊愈所需天数（表 1） 试检验五种药物的疗效有无显著差异表 1 五组治疗荨麻疹药治愈病人天数药物 A 治愈所需天数 xij 和 Ti 平均 ixjix22iTA1 6 8 7 7 10 8 46 7.67 362 2116A2 4 6 6 3 5 6 30 5.00 158 900A3 6 4 4 5 3 2 24 4.00 106 576A4 7 4 6 6 3 5 31 5.17 171 961A5 9 4 5 7 7 6 38 6.33 256
2、 1444169 5.63 1053 5997答案： 方差分析表变 异 来 源 df SS MS FA )25,4(药物间（ A） 4 47.47 11.87 5.55* 76.0.随机误差（e） 25 53.50 2.14 18总 变 异 29 100.97有显著差异二、为了研究饲料中钙磷含量对幼猪生长发育的影响，将钙(A)、磷( B)在饲料中的含量各分4 个水平进行交叉分组试验。先用品种、性别、日龄相同，初始体重基本一致的幼猪 48 头，随机分成 16 组，每组 3 头，用能量、蛋白质含量相同的饲料在不同钙磷用量搭配下各喂一组猪，经两月试验，幼猪增重结果(kg) 列于表 2，试分析钙磷对幼
3、猪生长发育的影响。表 2 不同钙磷用量(%)的试验猪增重结果 (kg)B1(0.8) B2(0.6) B3(0.4) B4(0.2) Ai合计 xi. Ai平均 .ix22.0 30.0 32.4 30.526.5 27.5 26.5 27.0x1j124.4 26.0 27.0 25.1324.9 27.1x1jl 72.9 83.5 85.9 82.6A1(1.0) .1j24.3 27.8 28.6 27.523.5 33.2 38.0 26.525.8 28.5 35.5 24.0x2jl27.0 30.1 33.0 25.0350.1 29.2x2j. 76.3 91.8 106.5
4、 75.5A2(0.8) .2j25.4 30.6 35.5 25.230.5 36.5 28.0 20.526.8 34.0 30.5 22.5x3jl25.5 33.5 24.6 19.5332.4 27.7x3j. 82.8 104.0 83.1 62.5A3(0.6) .3j27.6 34.7 27.7 20.834.5 29.0 27.5 18.531.4 27.5 26.3 20.0x4jl29.3 28.0 28.5 19.0319.5 26.6x4j. 95.2 84.5 82.3 57.5A4(0.4) .4j31.7 28.2 27.4 19.2Bj合计 x.j. 327.
5、2 363.8 357.8 278.1 1326.9Bj平均 .jx27.3 30.3 29.8 23.2 27.6答案方差分析表变异来源 平方和 自由度 均方 F 值钙(A) 44.5106 3 14.8367 3.22*磷(B) 383.7356 3 127.9119 27.77*互作(AB) 406.6586 9 45.1843 9.81*误差 147.4133 32 4.6067总变异 982.3181 47查临界 F 值：F 0.05(3,32)=2.90，F 0.01(3,32)=4.47，F 0.01(9,32)=3.02。因为，F AF 0.05(3,32)；F BF 0.01
6、(3,32)；FABF 0.01(9,32)，表明钙、磷及其互作对幼猪的生长发育均有显著或极显著影响。三、自溶酵母提取物是一种多用途食品配料为探讨外加中性蛋白酶的方法，需作啤酒酵母的最适自溶条件试验，为此安排 3 因素皆 3 水平的试验试验指标为自溶液中蛋白质含量（%） 首先列出试验因素水平表 3-表 3 啤酒酵母最适自溶条件试验因素水平表因 素水平A(单位: ) B(pH 值) C(加酶量: %)1 50 6.5 2.02 55 7.0 2.43 58 7.5 2.8据 33 设计，全因子试验有处理 27 个，但由经验知，该试验几乎不存在交互作用，故采用 9 个处理的 L9（3 4）正交设计
7、，其结果如表 4 所示表 4 啤酒酵母最适自溶条件试验方案及结果表头设计 A B C 空列 试验指标列 号试验号1 2 3 4 xijk(蛋白质: %)1 1（50） 1（6.5） 1（2.0） 1 6.252 1（50） 2（7.0） 2（2.4） 2 4.973 1（50） 3（7.5） 3（2.8） 3 4.544 2（55） 1（6.5） 2（2.4） 3 7.535 2（55） 2（7.0） 3（2.8） 1 5.546 2（55） 3（7.5） 1（2.0） 2 5.507 3（58） 1（6.5） 3（2.8） 2 11.408 3（58） 2（7.0） 1（2.0） 3 10.
8、909 3（58） 3（7.5） 2（2.4） 1 8.95K1 15.76 25.18 22.65 20.74K2 18.57 21.41 21.45 21.87水平和 K3 31.25 18.99 21.48 22.97 65.58(T)k1 5.253 8.393 7.550k2 6.190 7.137 7.150水平均值 k3 10.417 6.330 7.160答案第 4 列未安排试验因素，亦可用上面公式计算 计算结果为：空S8596.479.652C034.5. 22CST 21)31.1(3A 87.69.848.5222B 30).6( CSC 29.2710.23空从计算结果
9、看，由于 未安排因素，故可作误差用，又因 很小，亦可合并进来作误空 CS差平方和，即 14.CeS空由于每列自由度为 2，故 ， 又 ，2BAfef 9.6),2(05.F故有0.18)4,(01.F *7.83.4/eASF*.125.0/eB结果表明，A 为极显著，B 达到显著由于无交互作用，故为加性模型，即 A 与 B 的好水平组合表现一定好因而可由直观分析判断出有 A3B1 参加的处理表现一定显著好于其他处理四、设一水稻品比试验有 6 个品种（ V=6） ，每区组包含 3 个品种(k 3 ） 。小区面积 60 尺2，作平衡不完全区组设计表 1 小区产量结果表品种区组1 2 3 4 5
10、6 Tr123456789106.87.07.56.57.27.58.08.57.88.58.5 8.09.29.08.075758682808.59.09.69.89.57.27.88.08.27.522.822.223.5 22.3 23.7 26.326.424.7 26.025.0iVTiQ35.0114.5-9.5/340.3122.4-0.542.7124.51.239.8123.2-3.8/346.4123.95.138.7120.2-4.1/3T.=242.9KT=728.7 =0iQ答案方差分析表变源 SS df 均方 F F0.05 F0.01区组品种误差总计7.86971
11、0.301.7819.94979515290.87442.060.118717.35* 2.90 4.56品种间 F 值达极显著，表示各品种小区平均产量间存在极显著差异。(请了解邓肯进行多重比较方法，特别针对单因子试验)品种平均数间多重比较，采用邓肯进行多重比较方法（q 方法）1 计算 VkeSx21723.0618.0x2 计算 LSR 值 df=15 查 q 表计算 -pqSLR,-p 2 3 4 5 6q0.05 3.01 3.67 4.08 4.37 4.59q0.01 4.17 4.83 5.25 5.56 5.80LSR0.05 0.52 0.63 0.70 0.75 0.79 LSR0.01 0.72 0.83 0.90 0.96 1.00-表 水稻品种修正平均数间的比较（ q 测验）品种代号 小区产量 5% 1%5324619.378.407.977.787.767.31abbcbcbccABBCBCBCC结论：品种 5 产量极显著高于其他品种，品种 3 的产量极显著高于品种 1 产量，而2、 4、6、1 间无显著差异，品种 5 的产量最高。
