1、智浪教育 普惠英才文库 第 1 页 共 7 页 2019年 中考数学一轮复习 三角形认识 一、选择题 1.已知三角形两边的长分别是 4 和 10，则此三角形第三边的长可能是（ ） A 5 B 6 C 11 D 16 2.设三角形三边之长分别为 3， 8， 1 2a，则 a 的取值范围为 ( ) A 3 a 6 B 5 a 2 C 2 a 5 D a 5 或 a 2 3.下 列四个图形中，线段 BE 是 ABC 的高的是 ( ) 4.将一副三角板按图中方式叠放，则 AOB 等于（ ） A 90 B 105 C 120 D 135 5.如图，在四边形 ABCD 中， A=140， D=90， OB
2、 平分 ABC， OC 平分 BCD，则 BOC=( ) A 105 B 115 C 125 D 135 6.如图所示， BD 平分 ABC， DE BC，且 D=30，则 AED 的度数为（ ）。 A 50 B 60 C 70 D 80 7.如图，在 ABC 中， ABC=500， ACB=800， BP 平分 ABC， CP 平分 ACB，则 BPC 的大小是 ( ) A 1000 B 1100 C 1150 D 1200 智浪教育 普惠英才文库 第 2 页 共 7 页 8.一个多边形切去一个角后，形成的另一个多边形的内角和为 1080，那么原多边形的边数为（ ） A 7 B 7 或 8
3、C 8 或 9 D 7 或 8 或 9 9.图 1 为一张三角形 ABC纸片，点 P在 BC上，将 A折至 P时，出现折痕 BD，其中点 D在 AC上，如图 2 所示，若ABC的面积为 80， ABD的面积为 30，则 AB与 PC的长度之比为（ ） A 3： 2 B 5： 3 C 8： 5 D 13： 8 10.若 a、 b、 c是 ABC的三边的长，则化简 |a-b-c|-|b-c-a|+|a+b-c|=（ ） A a+b+c B a+3b c C a+b c D 2b 2c 11.如图，在 ABC 中， C=50，按图中虚线将 C 剪去后， 1+ 2 等于 ( ) A 130 B 210
4、 C 230 D 310 12.如图三角形的顶点落在折叠后的四边形内部，则与 +之间的关系是（ ） A = + B 2 = + C.3 =2 + D 3 =2( + ) 二 、填空题 13.已知三角形的边长分别为 4、 a、 8，则 a 的取值范围是 ；如果这个三角形中有两条边相等，那么它的周长为 14.已知 ABC 的三边长 a、 b、 c，化简 a b c b a c 的结果是 . 智浪教育 普惠英才文库 第 3 页 共 7 页 15.如图，已知 ABC 三个内角的平分线交于点 O，点 D在 CA 的延长线上，且 DC=BC， AD=AO，若 BAC= ，则 BCA 的度数为 . 16.如
5、图， Rt ABC 中， ACB=90， A=50，将其折叠，使点 A 落在边 CB 上 A处，折痕为 CD，则 ADB 为 . 17.若凸 n 边形的内角和为 1260，则从一个顶点出发引的对角线条 数是 _ _。 18.如图，将 ABC 的边 AB 延长 2 倍至点 A1，边 BC 延长 2 倍至点 B1，边 CA 延长 2 倍至点 C1，顺次连结 A1、B1、 C1，得 A1B1C1，再分别延长 A1B1C1的各边 2倍得 A2B2C2，依次这样下去，得 AnBnCn，若 ABC的面积为 1，则 AnBnCn的面积为 三、解答题 19.已知 ABC的周长是 24cm，三边 a、 b、 c
6、满足 c+a=2b， c-a=4cm，求 a、 b、 c的长 . 20.如图 ,在直角三角形 ABC中 , ACB=90 ,D是 AB上一点 ,且 ACD= B.求证： CD AB 智浪教育 普惠英才文库 第 4 页 共 7 页 21.如图，以五边形的每个顶点为圆心，以 1 为半径画圆，求圆与五边形重合的面积 22.已知等腰三角 形一腰上的中线把这个三角形的周长分成 9cm 和 15cm 两部分，求这个三角形的腰长。 23.如图，已知在 ABC 中， D 为 BC 上一点， 1= 2， 3= 4， BAC=120，求 DAC 的度数 24.如图， ABC中， A=90， ABC与 ACB的角平
7、分线交于点 I， ABC的外角 DBC与 BCE的角平分线交于 P，延长 BI， PC交于点 R. 则 BIC= ， P= ， R= （直接写出答案） 当 A的度数增加 4时， BIC， P， R的度数发生怎样的变化？ 如图，延长 PB， PC交 A外角平分线所在直线交于 M， N，判断 PMN的形状，并说明理由 . 智浪教育 普惠英才文库 第 5 页 共 7 页 25.将一副 三角板叠放在一起： （ 1）如图 1，在此种图案的情形下 ,如果 =3，求 CAE的度数； （ 2）如图 2，在此种图案的情形下 , ACE=2 BCD是否成立？若成立 ,请求出 ACD的度数；若不成立 ,请说明理由
8、. 智浪教育 普惠英才文库 第 6 页 共 7 页 参考答案 1.C. 2.B. 3.D. 4.B. 5.B 6.B 7.,C 8.D 9.A 10.B 11.C 12.B. 13.答案为： 4 a 12； 20 14.答案为： 2b-2c. 15.答案为： 60， 1 16.答案为： 10 . 17.答案为： 6； 18.答案为 ： 19n. 19.a=6cm， b=8cm， c=10cm； 20.证明： ACB=90， A+ B=90， ACD= B， A+ ACD=90， ADC=90， CD AB 21.解：（ 5-2） 180 360 12=1.5 22.略 23.略 24.（ 1） BIC = 90 + A； P = 90 A； R = A 代入 A = 90计即可。 BIC=1350， P=450， R=450 （ 2）利用上述结论，可得 BIC， P， R的度数是分别增加 2，减少 2，增加 2。 智浪教育 普惠英才文库 第 7 页 共 7 页 （ 3）可得 P = 90 A，为锐角；同理 M = 90 ACB，为锐角； N = 90 ABC，为锐角；故 PMN为锐角三角形。 25.（ 1） 3 ， 90， 3 90， 22.5 . 又 CAE 90， CAE 22.5 . （ 2）能，理由如下：
