1、 45 吴兴区龙泉小学单元（章节）备课表 单元教学计划 学科与册别 数学六年级下册 备课时间 2017年 3月 单元序列与主题 第四单元：比例 备课形式 个人（填写姓名） 施利英 集体（参加人员） 蔡萍 屠燕琼 杨建萍 石影 单元目标 与课标依据 1、理解比例的意义和基本性质，会解比例。 2、理解正比例和反比例的意义，能找出生活中成正比例和成反比例量的实例，能运用比例知识解决简单的实际问题。 3、认识正比例关系的图像，能根据给出的有正比例关系的数据在由坐标系的方格纸上画出图像，会根据集中一个量在 图像中找出或估计出另一个量的值。 4、了解比例尺，会求平面图的比例尺以比例尺求图上距离和实际距离
2、5、认识放大与缩少现象，能利用方格纸等形式按一定的比例将简单图形放大或缩少，体会图形的相似。 单元教学内容分析 图形的放大与缩小，比例的意义与性质。两个内容分别属于两个知识领域，前者是图形与几何的内容，后者是数与代数的内容。在一个单元里同时教学两个领域的知识，这样的教材很少遇到。本单元把图形的放大与缩小、比例的意义与性质结合起来教学，是因为这两个内容能够互相利用、互相支持。图形放大或缩小的过程中，大小变了，但 形状与结构都保持不变，比例能够准确地揭示图形放大或缩小的本质特征，帮助学生建立图形放大与缩小的正确概念。比例是表示两个比相等的式子，这个相当抽象的数学概念和图形的放大或缩小联系起来，就有
3、了具体的含义，图形的放大、缩小有助于学生形成比例的概念。 单元教学重点 1、 比例的意义和基本性质 。 2、 使学生掌握解比例的方法，学会解比例。 3、 成正比例的量的特征及其判断方法。 4、 引导学生总结出成反比例的量 ,是相关的两种量中相对应的两个数积一定 ,进而抽象概括出成反比例的关系46 式 . 5、 理解比例尺的意义；能根据比例尺正确求 图上距离和实际距离。 单元教学难点 1、 应用比的基本性质判段两个数能否成比例，并正确的组成比例。 2、 引导学生根据比例的基本性质，将比例改写成两个内项的积等于两个外项积的形式，即已学过的含有未知数的等式。 3、 正反比例的联系和区别 。 4、 设
4、未知数时长度单位的使用。 5、 学生通过分析应用题的已知条件和所求问题，却定那些量成什么比例关系，并利用正反比例的意义列出等式。 学困生教学重难点突破措施 1、结合具体生活情境，加深对 比例 的认识。 2、注意正确地理解 应用题的已知条件和所求问题，却定那些量成什么比例关系 ，并利用正反比例的意义列出等式。 3、把握好教学要求。 单元或 章节课时划分 1.比例的意义和基本性质 4 课时 2.正比例 和反比例 4 课时 3.比例的应用 5 课时 整理与复习 1 课时 自行车里的数学 1 课时 47 吴兴区学校 龙泉小学 具体课时备课表 单元（章）主题 第 四 单元 比例 任课教师与班级 施利英
5、601 本课（节）课题 比例的意义 第 1 课时 / 共 15课时 教学目标（含重点、难点）及 设置依据 教学目标 ： 1通过现实情境，认识比例，使学生理解比例的意义。 2 在比的知识基础上引出比例的意义，结合实例，提高学生将新旧知识融会贯通的能力，提高学生的认知、观察、计算、发展、验证和总结能力。 3 在教学中，通过了解国旗的比例，渗透爱国主义教育。 教学重点：理解 比例的意义。 教学重点： 通过现实情境，认识比例，使学生理解比例的意义。 教学难点： 在比的知识基础上引出比例的意义，结合实例，提高学生将新旧知识融会贯通的能力，提高学生的认知、观察、计算、发展、验证和总结能力。 教学准备 幻灯
6、片 、课件 教 学 过 程 内容与环节预设 个人二度备课 （反思与纠正） 一、复习旧知 1、一辆汽车 5 小时行驶 300 千米，写出路程与时间的比。 2、小明身高 1.2 米，小张身高 1.4 米，写出小明与小张身高的比。 3、什么叫比值？求下面各比的比值。 60 40 15 10 2.4 1.6 5 二、讲授新课 1、仔细阅读课本 40页。 31048 （ 1）先将 P40 三种国旗写成长： 宽的形式，再分别求出它们的比值。 天安门前国旗长与宽的比是 5： 学校广场前国旗长与宽的比是 2.4： 1.6 教室前国旗长与宽的比是 60： 40 2、（ 1） “谁能说说什么叫做比例？ ”引导学生
7、观察是表示两个比相等 。 （ 2） “从比例的意义我们可以知道，比例是由几个比组成的？这两个比必须具备什么条件？因此判断两个比能不能组成比例，关键是看什么？如果不能一眼看出两个比是不是相等的，怎么办？ ” （ 3） 根据学生的回答，教师小结：通过上面的学习，我们知道了比例是由两个相等的比组成的。在判断两个比能不能组成比例时，关键是看 这两个比是不是相等。如果不能一眼看出两个比是不是相等，可以先分别把两个比化简以后再看。例如判断 10:12 和 35: 42 这两个比能不能组成比例，先要算出 10: 12 ， 35: 42 ，所以 10:12=35:42。（以上举例边说边板书。） （ 4）比较
8、“比 ”和 “比例 ”两个概念。 教师：上学期我们学习了 “比 ”，现在又知道了 “比例 ”的意义，那么 “比 ”和 “比例 ”有什么区别呢？ 引导学生从意义上、项数上进行对比，最后教师归纳：比是表示两个数相除，有两项；比例是一个等式，表示两个比相等，有四项 。 板书 比 比 例 意义 表示两个量相除 表示两个比相等的式子。 31049 各部分名称 有两项（前项和后项） 有四项（ 外项和内项） 三、巩固练习。 1、下面哪组中的两个比可以组成比例？把组成的比例写出来。 （ 1） 6 10 和 9 15 （ 2） 20 5和 1 4 （ 3） 和 6 4 （ 4） 0.6 0.2 和 2、用下图中
9、的 4个数据可以组成多少个比例？ 学生独立完成后，让学生自己说说比例所表示的意义。 四、课堂小结 通过这节 课，我们学到了什么知识？什么是比例？ 五、 布置作业 P43 第 2、 3 题。 板书设计 作业布置或设计 1.作业册 P26 2.第 43 页第 1、 2 题 教后整体反思 这节课比较简单。除完成教学任务以外，我又沟通了比例的基本性质与比的基本性质、商的基本性质、分数的基本性质之间的关系，做一做的第二题找 4 个数据组成多少个比例？我21 31 43 4150 让学生多找找还有哪些数据也可以组成比例？让学生 接触相似三角形的概念。 教学课题 第 2 课时 比例的基本性质 教 学 目 标
10、 1.使学生认识比例的“项”以及“内项 ”和“外项”。 2.理解并掌握比例的基本性质。 3.会应用比例的基本性质正确判断两个比能否组成比例。 教学重点 使学生认识比例的“项”以及“内项”和“外项”。 教学难点 理解并掌握比例的基本性质。 教 学 过 程 复备课 一、复习导入 1、我们已经认识了比例，谁能说一下什么叫比例？ 2、应用比例的意义判断下面的比能否组成比例。 0 5:0.25 和 0.2:0.4 1 5和 0.8 4； 7 4 和 5 3 80 2 和 200 5 3、今天老师将和大家再学习一种更快 捷的方法来判断两个比能否组成比例） 板书：比例的基本性质 二、探究新知 1、教学比例各
11、部分的名称 同学们能正确地判断两个比能不能组成比例了，那么，比例各部分的名称是什么 ?请同学们翻开教材第 34 页看看什么叫比例的项、外项和内项。 板书：组成比例的四个数，叫做比例的项。两端的两项叫做比例的外项，中间的两项叫做比例的内项。 例如： 2. 4 : 1.6 = 60 : 40 外项 内项 2、教学比例的基本性质。出示例 1、 (1)教师：比例有什么性质呢 ?现在我们就来研究。 51 (板书：比例的基本性 质 ) 学生分别计算出这个比例中两个内项的积和两个外项的积。 教师板书： 两个外项的积是 2.4 40 96 两个内项的积是 1.6 60 96 (2)教师：你发现了什么， 两个外
12、项的积等于两个内项的积 是不是所有的比例都存在这样的特点呢 ? 学生分组计算前面判断过的比例。 (3)通过计算，我们发现所有的比例都有这个样的特点，谁能用一句话把这个特点说出来 ? (4)最后师生共同归纳并板书：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。教师说明这叫做比例的基本性质。 (5)如果把比例写成分数形式，比例的基本性质又是怎样的呢 ? 指名学生改写 2.4： 1.6 60： 40 这个比例的外项是哪两个数呢 ?内项呢 ? 当比例写成分数的形式，等号两端的分子和分母分别交叉相乘的积 (6)强调：如果把比例写成分数的形式，比例的基本性质就是等号两端分子和分母分别交叉相乘的积相等。以前我们是
13、通过计算它们的比值来判断两个比是不是成比例的。学过比例的基本性质后 ,也可以应用比例的基本性质来判断两个比能不能组成比例。 三、拓展应用 下面的四个数可以组成比例吗 ?把组成的比例写下来。（能写成几组就写几组 ) 5、 8、 15和 24 四、总 结 通过这节课，我 们学到了什么知识 ?什么是比例 ?比例的基本性质是什么 ?应用比例的基本性质可以做什么 ?通过以上学习，大家一定进一步了解比例了吧？ 五、作业布置 1、应用比例的基本性质判断 3： 4和 6： 8能不能组成比例。 2、先应用比例的意义，再用比例的基本性质来判断下面哪组中的两个比可以组成比例。 6： 9和 9： 12 0.5： 0.
14、2 和 : 1.4:2 和 7:10 52 板书设计 比例的基本性质 例 1、 2. 4 : 1.6 = 60 : 40 两个外项的积是 2.4 40 96 两个内项的积是 1.6 60 96 2.4： 1.6 60： 40 教学课题 第 3 课时 解比例 教 学 目 标 1. 使学会解比例的方法 ,进一步理解和掌握比例的基本性质。 2. 联系的生活实际创设情境 ,体现解比例在生产生活中的广泛应用。 3. 利用所学知识解决生活中的问题 ,进一步培养综合运用知识的能力及情度、价值观的发展。 教学重点 使学会解比例的方法 ,进一步理解和掌握比例的基本性质。 教学难点 体现解比例在生产生活中的广泛应
15、用。 教 学 过 程 复备课 一、旧知铺垫 1、什么叫做比例 ? 2、什么叫做比例的基本性质 ?怎样用比例 的基本性质判断两个比能否组成比例 ?那么组成一个比例需要几项呢 ? 3、比例有几种表示形式 ? 二 、探索新知 1、出示埃菲尔铁挂图 2、出示例题 (1)、读题。 (2)、从这道题里 ,你们获得了哪些 信息 ? (3)、在这 信息 里 ,关键理解哪里 ?(埃菲尔铁模型与埃菲尔铁塔的高度比是 1:10) (5)、还有一个条件是什么 ?(埃菲尔铁塔的高是 320米 ) (7)、这道题怎么列比例式解答呢 ?请同学们想想 ,想出来的同学请举手。 (8)、根据 学生 的反馈板书 :“ 解 :设埃菲
16、尔铁塔模型的高度设为 x 米 ”, 把这个 x 代入这个 数学 模式中就组成了一个比例式 (板书 x:320=1:10) 53 (9)、这样在组成比例的四个项中 ,我们知 道其中的几个项 ?还有几个项不知道 ? (11)、指着 x:320=1:10,问 :“ 这个未知项是多少呢 ?那怎么办 ?” 谁上来做做 ? (指名板演 ) (12)、为什么可以写成这样的等式呢 ?10x=320 1(根据比例的基本性质 ) (13)、对了 ,把上面的比例式改写成下面这样一个等式 ,就是应用了比例的基本性质。应用比例的基本性质 ,把比例式改写成了一个等式 ,这个等式还是一个什么样的等式呀 ?(含有未知数的等式
17、 ) (14)、这样含有未知数的等式 ,叫做方程。那么求出方程中的未知数就叫做什么 ?(解方程 )那么在这个比例式中 ,我们知道了任意三项 ,要求出其中一项的过程又叫做什么 ?(解比例 )出示比例的意义。 绿色圃中小学教育网 http (16)这道题还有其他的解法吗 ?(引导 学生 从比例的意义上来解。 2、教学例 3 过渡 :我们知道比例还有另一种表示形式 ,当是 5.25.1 =x6这样形式的时候 ,又该怎么解呢 ? (1)、出示例 3,问 :这题与刚刚那个比例有哪些不同 ? (2)、解这种比例时 ,要注意些什么呢 ?(找出比例的外项、内项 ) (3)、在这个比例里 ,哪些是外项 ?哪些是
18、内项 ? (4)、解答 (提问 :你们是怎么解答的 ?)、检验。 (5)、 2412 =x3 三、拓展应用 在一个比例中 ,两个外项的乘积正好互为倒数 ,已知一个内向是 3,另一个内项是多少 ? 四、总 结 这节课主要学习了什么内容 ？ 五、作业布置 教材 43 页 5题 板书设计 解比例 例 3、解比例 5.14.2 =x6 解： 2.4x =1.5 6 54 x =（ ）（ ） （ ） 吴兴区学校 龙泉小学 具体课时备课表 单元（章）主题 第四单元比例 任课教师与班级 施利英 601 本课（节）课题 练习八 第 4 课时 / 共 15课时 教学目标（含重点、难点）及 设置依据 教学目标 ： 1、使学生学会解比例的方法，进一步理解和掌握比例的基本性质。 2、通过合作交流、尝试练习，提高学生运用比例的基本性质解比例的能力。 3、培养学生的知识迁移的能力，增强学生的合作意识。 教学准备 幻灯片、课件 教 学 过 程 内容与环节预设 个人二度备课 （反思与纠正） 一、回顾旧知，复习铺垫 1、什么叫做比例？什么叫做比例的基本性质？ 2、下面哪组中的两个比可以组成比例？把组成的比例写出来，说说你是用什么方法判断的？ 9 10和 3.6 4 1 2和 3 4 3、根据比例的基本性质完成填空。 4.26.1 1510
