1、初三赢在起跑线 1 第一讲 图形的放缩与相似形 【知识点 1】 放缩与相似形 1、图形的放大或缩小，称为图形的放缩运动 . 2、形状相同的图形称为相似的图形，也称相似形 .它们的大小不一定相同 . 当它们大小相同时，是全等形 . 3、如果两个多边形的边数相同，而且形状也相同，也就是说，这两个多边形的角对应相等，边的长度对应成比例，就说这两个多边形是相似多边形 . 4、如果两个多边形是相似形，那么这两个多边形的对应角相等，对应边的长度成比例 . 当两个相似的多边形是全等形时，它们的对应边的长度比值都是 1. 【学习导航】 1.在现实生活中 .我们经 常见到形状相同的图形 ,如国旗上大小不同的五角
2、星 ,还有不同尺寸同底版的照片等 . 2.观察图像 ,思考 :从图形的大小、形状上考虑以下几组图形有什么特征？ 归纳： _ 1. 如图 ,将 ABC 放大后得 A1B1C1 , 将 A1B1C1 缩小后得 ABC, 图 形 的 放 大 或 缩 小 ， 称 为 图 形 的 _,将一个图形放大或缩小后 ,就得到与它形状相同的图形 . 2.我们把 _ _的两个图形叫作相似 的图形，或者说相似形 . 3.相似图形的 _一定相同 , _不一定相同 . 4.对于大小相同的两个相似形 ,它们可以 _,这时它们是全等的 ._是 _的特殊情况 . A B C 初三赢在起跑线 2 5.如上图： ABC 与 A1B
3、1C1 相似 ,测量 A, B, C, A1, B1, C1 , 得 _ 测量 AB， BC,CA, A1B1 B1C1 ,C1 A1得 _ 6. 相似形的 _对应相等， _对应成比例 . 7. 四 边形 ABCD 与四 边 形A1B1C1D1 是相似形，通过测量得 A=_, B_, C_, D=_； A1=_ _, B1, =_ _， C1=_ _， D1=_ _， _ AB=_ _， BC=_ _,CD=_ _,DA=_ _， A1B1 =_ _ ， B1C1 =_,C1 D1=_, D1 A1=_ _, _ 从以上测量结果可以得到怎样的结论？ 如果两个多边形是相似的，那么这两个多边形的对
4、应角 _， 对应边 _. 当两个相似多边形是全等形时，它们的对应边的长度的比值 _. 【典型例题 1】 1、 如图， ABC 与 DEF 是相似图形，且点 A 与点 D 对应，点 B与 E 对应，点 C 与点 F 对应 AB=1.7cm,BC=2.9cm,AC=3.7cm,DE=3.4cm, 70,50 BA 求 DF,EF的长度 ,并求 C, D, E, F 的度数 . A B C E D F 初三赢在起跑线 3 2、 已知四边形 ABCD 与四边形 1 1 1 1ABCD 是相似图形，并且 A 与 1A ， B 与 1B ， C 与 1C ， D与 1D 是对应点 .已知 , , ,AB
5、BC CD AD的长度分别是 6， 8， 8， 10， 11BC 的长是 6，求 11AB ，11AC ， 11BC ， 11AD 的长 . 3、 已知梯形 ABCD， AD BC,EF 是中位线 .问：四边形 AEFD 与四边形 EBCF 是相似形吗？四边形 AEFD 与 梯形 ABCD 相似吗？ 四边形 EBCF 与 梯形 ABCD相似吗？请说明理由 . 4、 在方格图中 ,在每个格点上， 画出 ABC的一个相似图形 . A B C D E F 初三赢在起跑线 4 【限时训练 1】 1、下列判断中，正确的是（ ） A、所有正方形都相似 B、所有矩形都相似 C、所有菱形都相似 D、对应边成比
6、例的两个四边形相似 2、两个边数相同的多边形相似的条件是（ ） A、角 对应相等 B、边的长度对应成比例 C、角对应相等且边的长度对应成比例 D、角对应相等或边的长度对应成比例 3、 判断题： 1、两个直角三角形一定是相似图形 （ ） 2、两个等边三角形一定是相似图形 （ ） 3、有一个角是 30 度的等腰三角形一定是相似图形 （ ） 4、对于任意两个边数大于 3 的相似图形，它们的各对应边相等、对应角也相等（ ） 5、两个图形全等也可以说这两个图形式相似的 （ ） 【知识点 2】 比例尺 比例尺的定义：图上距离与实际距离的比，叫做这幅图的比例尺。 图上距离：实际距离 =比例尺或 实际距离图上
7、距离=比例尺 【典型例题 2】 在一幅比例尺是 1： 7000000 的地图上，量出北京到井岗山的距离是 21 厘米。照这样计算，北京到井岗山的实际距离大约是多少千米？ 【限时训练 2】 1、在一幅地图上，用 20 厘米的线段代表实际距离 10 千米。求图上距离和实际距离的比（ ） （ A） 1： 50 （ B） 1： 500 (C)1： 5000 (D)1： 50000 2、在比例尺为 1 6000000 的中国地图上量得北京到延安的图上距离为 12cm，则北京到延安的实际距离为（ ） km （ A） 72 （ B） 720 (C)7200 (D)200 初三赢在起跑线 5 【随堂练习】 1
8、、 形状相同的两个图形叫做 _;两个图形相似 ,也可以看作是其中一个图形由另一个图形 _得到 . 2、 如果两个多边形是相似形 ,那么这两个多边形的 _相等 , _成比例 . 3、 当两个相似多边形是全等形时，它们的对应边的长度的比值 _. 4、 判断题：（ 1）两个直角三角形一定是相似图形 （ ） （ 2）两个等边三角形一定是相似图形 （ ） （ 3）对于任意两个边数大于 3 的相似图形，它们的各对应边相等、对应角也相等 （ ） （ 4）两个图形全等也可以说这两个图形是相似的 （ ） 5、两个等腰三角形、两个等腰直角三角形、两个矩形、两个正方形 一定是相似图形吗？ 6、 四边形 ABCD 与四边形 DCBA 是相似的图形，点 A 与点 A ，点 B 与点 B ，点 C 与点 C ，点 D 与点 D 分 别 是 对 应 顶 点 ， 已 知,2,2.2,4.2,3 CBBACDBC B=70, C=110, D=90,求 DCAB , 的长和 A 的度数 . 7、 在上面的方格图中 ,画出 四边形 ABCD 的一个相似图形 . 8、 如果地图上 A、 B 两地的图上距离是 4 厘米表示实际距离为 200 千米的两地，那么实际距离是 500 千米的两地，在地图上的图 上 距 离是多少厘米？
