1、 统计 学 专业 硕士研究生培养方案（ 071400） 一、 培养目标 为适应教育面向现代化、面向世界、面向未来的目标，培养社会主义建设事业需要的高层次专门人才，要求 统计 专业的硕士研究生： 1. 应具有较扎实的 统计学 理论基础； 2. 应系统地掌握本专业基本理论、基本研究方法和技巧； 3. 应具有较强的学术沟通能力和良好的团队协作精神； 4. 应具备创新意识和独立科研能力； 5. 应该熟练掌握一门外语，具有阅读外文资料和用外文写作论文的能力； 6. 应具有熟练地使用计算机进行科学计算以及借助互联网查阅专业资料的能力； 7. 身心健康，德才兼备。 二、 培养 方式与学习年限 1培养方式 采
2、用导师指导为主，导师与指导小组集体培养相结合的模式，通过课堂授课、专题讨论班、专家讲学、课题研究、参加学术报告（会议）等培养方式，使学生成为有学习积极性、主动性和创造性的高层次专门人才。 2学习年限 本专业的硕士研究生学制为三年。 三、 研究方向 ： 试验设计 ， 非参数估计 ， 金融统计 ， 风险管理 。 四、 课程设置与学分 课程 类别 课程 编号 课程名称 总学时 学分 开课学期及周学时 备注 学位课 公 共 课 11_000002 自然辩证法 概论 18 1 1 09_000003 英语 216 5 6 6 11_000004 中国特色社会主义理论与实践研究 36 2 2 学 科 09
3、_010306 高等概率论 72 3 4 至少修 609_010312 高等数理统计 72 3 4 基 础 课 11_013101 应用时间序列分析 72 3 4 学分 11_013103 多元统计分析 72 3 4 专 业 主 干 课 09_010304 正交表的构造 72 3 4 至少修 6学分 13_010601 随机过程统计 72 3 4 09_010302 随机分析与随机微分方程 72 3 4 13_010602 非参数统计 72 3 4 非 学 位 课 11_013105 应用随机过程 72 3 4 至 少 选 修 12 学 分 13_010603 半参数回归模型 72 3 4 0
4、9_010303 金融数学引论 72 3 3 09_010305 试验设计 72 3 4 13_010604 统计计算 72 3 4 13_010605 线性回归分析 72 3 4 11_013109 金融统计研究 72 3 4 11_013104 统计软件应用 54 2 3 09_010311 数理金融方法 54 2 3 09_010314 矩阵理论 72 3 4 09_010315 矩阵理论 72 3 4 13_010606 计量经济学 72 3 4 13_010607 抽样技术 54 2 3 09_010317 概率论极限理论 72 3 3 09_010307 全局随机搜索理论 72 3
5、 4 09_010308 全局随机搜索理论 72 3 4 09_010309 信息与编码理论 72 3 4 教学 实践 09_019001 2 * 五 、 学习要求与考核方式 1. 课程学习要求 课程学分要求见第四条。考核分为考试与 考查。必修课进行考试，选修课进行考试或考查。考试成绩按百分制计分，考查成绩采用五级记分制。 2. 实践环节要求 实践内容包括教学实践（为本科生授课、辅导、批改作业、指导大学生毕业论文等）与科研实践（参予具体的科研项目、科研咨询、课题调研，参加学术报告或学术会议等）。相关的要求见本培养方案有关条目。 3. 科研成果数量要求 本专业的硕士研究生在学习期间至少发表（含录
6、用） 1 篇专业学术论文（除导师外，申请者须排名第一）。特殊情况下，经导师同意并经学院学术委员会认定达到毕业水平者，可以不要求有学术论文在毕业前被发表或录用。 六 、 中期考核 课程学习阶段完成后，学生最迟在入学后的第四学期末之前，参加学院组织的中期考核。中期考核办法参照“硕士学位研究生中期考核规定”进行。中期考核合格方可继续攻读学位。 七 、 学位论文要求 1. 论文选题 研究生在撰写论文之前，必须经过认真的调查研究，查阅大量文献资料，了解研究发展的历史、现状和发展趋势，在此基础上确定自己的论文题目；论文的选题要在前人工作的基础上有所创新，有学术价值或理论和实践意义，论文对所研究的课题要有新
7、的见解。鼓励研究生选择与导师当前所承担课题密切相关的题目。 2. 论文开题 在中期考核 前进行学位论文的开题报告论证会。研究生必须撰写完整的学位论文开题报告，包括课题的研究意义、研究方法、研究思路、内容框架、撰写计划、核心观点和创新环节，以及相应的文献资料。 3. 论文撰写 研究生在论文撰写过程中，应该定期向导师汇报课题研究进展。必须保证论文写作时间不少于 1 年，以确保学位论文的质量。 4. 论文评阅与答辩 本专业实行学位论文预审制度。应在正式答辩前两个月，由本专业的导师指导小组（至少 3 人组成）对学位论文进行预审。在预审合格或通过修改后合格，方可申请答辩。在举行答辩之前，还必须通过至少两
8、名同专业的高级职称专 家的评阅，对部分论文进行“双盲”评定。评阅合格后方可进行论文答辩。 主要课程介绍 课程编号 : 09_010306 课程名称 : 高等概率论 总 课 时 : 72 学 分 : 3 开 课单位 : 数学与信息科学学院 开课学期 : 教学目的： 通过本课程的学习，使学生了解现代概率论和高等数理统计的基本概念，基本定理，掌握概率论中常用的一些基本原理（测度论，鞅论，测度与积分，参数估计，假设检验，回归分析），熟练 运用概率统计的思想来处理相关的数学问题。 教学要求： 正确理解测度论中的基本概念：测度与测度扩张，欧氏空间中的 L-S 测度，可测函数，乘积测度，测度收敛，测度积分。
9、掌握和熟练运用测度论中的基本定理：单调类定理，可测函数的收敛性，测度积分的基本性质，控制收敛定理，测度收敛定理， pL 空间及其对偶空间， Riesz 表现定理。熟悉和了解随机变量的极限理论。正确理解鞅的基本概念和基本定理（鞅的收敛定理，鞅的表示定理，鞅的分解定理，上穿不等式等）。正确理解数理统计的基本概念，熟练掌 握和运用数理统计的基本原理（统计推断，假设检验，回归分析，时间序列分析）。 教材及主要参考书目： 1、汪嘉冈，现代概率论基础 陈希儒数理统计引论； 2、 Olav Kallenberg 现代概率论基础，严加安，测度与积分讲义，严士健概率论基础。 课程编号 : 09_010312 课
10、程名称 : 高等数理统计 总 课 时 : 72 学 分 : 3 开课单位 : 数学与信息科学学院 开课学期 : 教学目的： 通过本课程的学习，使学生了解现代高等数理统计的基本概念，基本定理，掌握数理统计学中常用的一些基本原理（参数估计，非参数估计，假设检验，回归分析），熟练运用概率统计的思想来处理相关的数学问题。 教学要求： 正确理解数理统计的基本概念，熟练掌握和运用数理统计的基本原理（统计推断，假设检验，回归分析，时间序列分析）。 教材及主要参考书目： 陈希儒数理统计引论，高等数理统计学，时间序列的理论与方法，田铮译 课程编号： 11_013101 课程名称： 应用时间序列分 析 总 课 时
11、： 72 学 分： 3 开课单位： 数学 与信息科学 学院 开课学期： 教学目的： 通过该课程的学习，使学生掌握时间序列的基本概念以及时序的分类，学会对具体时序的分析步骤与建模方法，进而掌握如何判断已建立模型与原来数据的适应性及对未来值的预报。 教学要求： 掌握时间序列的基本概念及性质，熟练掌握自回归模型、滑动平均模型与自回归滑动平均模型，熟悉和理解均值和自协方差函数的估计，时间序列的预报， ARMA 模型的参数估计，潜周期模型的参数估计， 时间序列的谱估计，多维平稳序列。 教材及主要参考书目： 1、王振龙著，时间序列分析，中国统计出版社， 2002 年 2 月第 1 版。 2、何书元著，应用
12、时间序列分析第一版，北京大学出版社， 2003 年。 3、张树京等著，时间序列分析简明教程第一版，清华大学出版社， 2003 年。 4、安鸿志著，时间序列分析，华东师范大学出版社， 1992 年。 5、谢衷洁著，时间序列分析，北京大学出版社， 1996 年。 课程编号： 11_013103 课程名称： 多元统计分析 总 课 时： 72 学 分： 3 开课单位： 数学 与信息科学 学院 开课学期： 教学目的： 通过本课程学习，让学生在掌握多种多元统计方法的基本思想的基础上，能够将大量的数据简化到能够处理的范围内，能够进行类别和分类，能够对数学计算结果进行解释，并从专业背景进行分析。 教学内容：
13、正确理多元统计分析的基本概念，熟练掌握和运用多元统计的基本方法（多元正态总体的统计推断，判别分析，聚类分析，主成分分析，因子分析和典型相关分析）。 教材及主要参考书目 ： 1、于秀林任雪松著，多元统计分析，中国统计出版社， 1999 年版。 2、高惠璇著，应用多元统计分析，北京大学出版社， 2005 年 1 月。 3、王学民著，应用多元分析，上海财经大学出版社， 1999 年版。 4、 (美 )约翰逊著，应用多元统计分析方法，高等教育出版社， 2005 年 6 月。 5. 王力宾 , 多元统计分析 :模型、案例及 SPSS 应用 , 经济科学出版社 , 2010。 课程编号 : 09_0103
14、04 课程名称 : 正交表的构造 总 课 时 : 72 学 分 : 3 开课单位 :数学与信息科学学院 开课学期 : 教学要求： 正交表的构造是第一本较全面的反映正交表目前发展的专著，书中列出了大量的研究结果 , 待研究问题 , 丰富的参考文献 , 阐明了正交表研究的最新动态，通过这门课的教学，使研究生掌握正交表构造的基本理论和方法，为今后研究正交表的构造打好坚实的基础。 教学内容： 正交表及混合水平正交表的定义及相关概念，构造正交表及混合水平正交表的方法，如有限域方法，投影矩阵的正交分解方法， Hadamard 矩阵方法，差集矩阵方法，正交拉丁方方法等。 课程编号 : 13_010601 课
15、程名称 : 随机过程统计 总 课 时 : 72 学 分 : 3 开课单位 :数学与信息科学学院 开课学期 : 教学目的： 通过本课程的学习，使学生了解随机过程中的统计推断问题。熟练掌握随机过程中的统计推断方法、原理和应用。 教学要求： 正确理解随机过程统计的基本概念、统计推断方法。熟练掌握随机过 程中的参数估计、假设检验等统计推断方法，并熟知估计的大样本性质。熟练应用 Ito 积分的性质， Ito公式等进行统计推断的方法。 教材及主要参考书目： 1. Ishwar V. Basawa, B. L. S. Prakasa Rao. Statistical inference for stocha
16、stic processes. 2. 龚光鲁 随机微分方程引论 3. 刘元烈，应用随机过程清华大学出版社 2002。 课程编号 : 09_010302 课程名称 : 随机分析与随机微分方程 总 课 时 : 72 学 分 :3 开课单 位 : 数学与信息科学学院 开课学期 : 教学目的： 通过本课程的学习，使学生了解随机分析和随机微分方程的基本概念和基本定理，熟练掌握和运用随机积分和随机微分方程的基本定理。 教学要求： 正确理解随机分析的基本概念：半鞅，局部鞅，鞅测度，可料过程关于半鞅的随机积分，拟鞅，经典半鞅，可积变差鞅和平方可积鞅，鞅的正交性，可分解过程，半鞅的积分表示性，局部时。熟练掌握随
17、机分析和随机微分方程的基本定理： Stietjes 积分的性质，半鞅的稳定性，半鞅的随机积分的性质， Ito 积分的性质， Ito 公式及其应用，半鞅的Doob-Meyer 分解，测度变换定理， Girsanov 定理，半鞅的分解定理，随机微分方程界的存在性和唯一性定理。特别要求学生熟练掌握： Ito 公式， Doleans-Dade 指数公式，Girsanov 定理，半鞅分解定理，鞅表示定理，局部鞅是鞅的条件，随机积分的不变性。 教材及主要参考书目： 1、 Philip Protter， Stochastic Integration and Differential Equations； 2
18、、何声武，汪嘉冈，严加安 半鞅与随机分析； 3、龚光鲁 随机微分方程引论； 4、严加安，彭实戈，方诗赞，吴黎明，随机分析。 课程编号 : 13_010602 课程名称 : 非参数统计 总 课 时 : 72 学 分 : 3 开课单位 :数学与信息科学学院 开课学期 : 教学目的： 通过本课程的学习，使学生 理 解 非参数统计方法和参数统计方法的区别，理解非参数统计 的基本概念和 理论，掌握 非参数统计 的 基本 方法 ， 以及非参数统计推断的一般处理技术和原则 。 教学 内容 ： U 统计量、线性秩统计量，非参数假设检验功效的研究，样本次序统计量构成的非参数估计， Hodges-Lehmann
19、估计， M 估计等 。 掌握有广泛应用的 U 统计量、线性秩统计量及样本次序统计量线性组 合等的基本性质，并理解它们的假设检验和估计等在统计推断中的应用 。 教材及主要参考书目： 1、孙山泽，非参数统计， 北京 大 学 出版社； 2、陈希孺，非参数统计，上海科学技术出版社； 3、陈希孺、柴根象，非参数统计教程，华东 师范 大 学 出版社。 课程编号 : 11_013105 课程名称 : 应用 随机过程 总 课 时 : 72 学 分 : 3 开课单位 : 数学与信息科学学院 开课学期 : 教学目的： 通过本课程的教学，使学生了解随机过程的基本概念和基本定理，熟练掌握常见的一些随机过程的特征。能够
20、运用随机过程建立随机模型。 教学要求： 正确理解和熟练掌握随机过程的一些基本概念：随机过程，适应过程，可料过程，可选过程，随机过程的特征函数，平稳随机过程，独立增量过程，随机过程的谱分解，马氏性。熟练掌握常见随机过 程的特征：正态过程， wiener 过程， Bronw 运动， Poisson过程，鞅，无穷可分过程，更新过程，扩散过程， Markov 过程， Levy 过程。了解简单的随机积分及其性质（ Ito 积分，二阶矩过程的随机积分），了解简单的 Ito 随机微分方程解的存在和唯一性以及解的马氏性。 教材及主要参考书目： 1、 N. V. Krylov， Introduction to
21、the Theory Processes； 2、刘嘉焜，应用随机过程 ,天津大学出版社； 3、方兆本，随机过程，中国科技大学出版社； 4、刘元烈，应用 随机过程清华大学出版社 2002。随机分析与随机微分方程 课程编号 : 13_010603 课程名称 : 半参数 回归 模型 总 课 时 : 72 学 分 : 3 开课单位 :数学与信息科学学院 开课学期 : 教学目的： 通过本课程的学习，使学生 了解半参数回归模型的基本概念 ， 把握该领域目前研究的问题及今后发展的趋势，并掌握半参数回归模型的估计方法， 为进一步研究 该模型 做充分的知识准备。 教学内容： 正确理解 半参数估计的基本概念和基本
22、方 法 ，掌握 半参数回归模型的估计方法 ， 掌握半参数回归模型参数估计的渐进分布 、收敛速度和半参数回归模型参数分量估计的渐进有效性等问题 。 教材及主要参考书目： 1、柴根象著，半参数回归模型，安徽教育出版社 ,1995； 2、田萍著， 纵向数据半参数回归模型的估计理论 ，郑州大学出版社 ， 2008。 课 程编号 : 09_010303 课程名称 : 金融数学引论 总 课 时 : 72 学 分 : 3 开课单位 : 数学与信息科学学院 开课学期 : 教学目的： 通过本课程的学习，使学生了解金融数学研究的主要对象和经济背景，理解金融数学中的主要概念和理论，掌握主要的建模工具以及重要的数学模
23、型的应用方法，较为熟练地运用一些主要的公式进行计算。 教学要求： （ 1）要正确理解以下概念：效用与偏好序，投资组合，套利，风险厌恶， 等价概率分布，风险中性定价，状态定价向量，布朗运动与扩散，倍率函数，风险控制函数；股票与债券，证券与衍生证券，期货与期权，未定权益，利率期限结构，公司资本结构等基本概念。 （ 2）理解并熟悉以下基本模型和定理：投资组合 ;消费模型，一般套利定价定理，状态定价向量与密度函数存在定理，资产组合均值 ;方差模型，两基金分离定理，资本资产定价模型，线性因子模型， Ross 套利定价模型，序列投资模型，单因素线性回报模型，连续时间资产组合模型，连续时间跨期资本资产定价模
24、型，期权定价的二项式与随机微分方程模型，利率与期限结构模型 ，公司资本结构的主要定理。 （ 3）掌握以下的方法、结论或公式的应用：全正状态定价向量的存在性定理， Ito微分公式，资本资产定价公式，风险自行调节收益率定价公式，确定等价定价公式，最优资产组合的若干计算方法：解析算法，拉格朗日乘子法，单因素线性回报模型，期权性质的证明方法及相关的套利分析法，二项式期权定价公式， Black-Scholes 期权定价方程的导出及求解法，未定权益定价方程的概率表达式的验证法，若干期权的 Black-Scholes公式的导出，利率期限结构理论中的主要公式，公司资本结构理论中的主要方法。 教材及主要参考书目
25、： 1、 Stanley R.Pliska, 王忠玉 /译数理金融学引论 2002； 2、 Salih N.Neftci An introduction to the Mathematics of Financial Derivatives.2000； 3、 J.Hull, Options, Futures and Other Derivative Securities,Printice-Hall, Inc.1988. 课程编号 : 09_010305 课程名 称 : 试验设计 总 课 时 : 72 学 分 : 3 开课单位 : 数学与信息科学学院 开课学期 : 教 学要求： 通过这门课的教学，使研究生掌握正交设计和均匀设计的理论，方法和应用。 教学内容： 回归分析和方差分析，正交试验设计的统计模型和数据分析分析方法，有交互作用的试验设计。正交设计的优良性；均匀设计在因子试验中的实施；含有定性因素试验的均匀设计等。
