1、基于复杂地形土 (石 )方计算方法探讨 【摘 要】随着城市建设的快速发展，基础建设的大量投入，工程项目施工前进行土（石）方测量，作为施工招、投标和预决算的重要依据。论文论述了在相同区域分别采用 20*20未加入切割线土方格网计算与 20*20加入切割线两种计算方法所计算填、挖对比结果与误差分析，从而确定在复杂地形条件下所采用的更为合理的计算方法。 下载 【 Abstract】 With the rapid development of urban construction， the investment in infrastructure is more and more， soil and
2、stone survey before construction is an important basis for construction bidding and final accou of the two calculation methods of 20*20 in the same area without adding the cutting line， the earthwork grid and the 20*20 adding the cutting line in the same area， so as to confirm the more reasonable ca
3、lculation method under the complex terrain condit 关键词】数字地面模型；特征线处理；不规则三角网；方格网法；格网切割 【 Keywords】 digital ground model； feature line processing；irregular triangulation； grid method； grid cutt 中图分类号】 TB22 【文献标志码】 A 【文章编号】 1673-1069（ 2018） 02-0187-03 1 引言 近些年来，国民经济持续快速发展，城市建设也在不断扩张，各项基础建设工程也相继展开，土（石）数据的
4、准确性直接影响到客服需求及国民经济建设。 2 土方计算的主要方法 DTM 模型计算方格网法、三角网法、断面法和块面法等多种计算方法，考虑到测区范围内的地形、地貌复杂、地面起伏较大等特点，选用高精度的数字模型（ DTM）。在实际测绘中，实测地形碎部点、特征点、特征线 进行构建三角网，是参与土石方计算的重要基础数据。 3 构建不规则三角网（ TIN）建网及特征线处理 在 TIN 的建模中，特征线是由具有同一性质用来表达地形地貌关键信息的离散点首尾一次相连构成的线，使任意一条边不能与特征线相交，以达到三角网与局部地形最佳吻合的目的。 根据地形情况分析，开挖范围线内需要用特征线加以约束的主要有以下几种
5、： 陡坎、 ?坡的特征是地形从某一高度降为另一高度，高程变化较大，对方量的影响较为明显。构建 TIN模型时，非坎顶点与坎底点、坎顶点与非坎底点之间 是不能直接相连的。因此，必须将坎、坡顶点连线，坎、坡底点连线定义为特征线。 高程变化均匀或平坦的地形，如（河滩、田块、房屋）等。这些区域的 TIN模型构建时，区域内的点不能与区域的边界点相连，因此，必须将区域边界线定义成特征线。 自然形态的山体一般用等高线表示，等高线可以由 TIN 快速生成。在构建山的 TIN模型时，山脚线、山脊线、山谷线必须定义为特征线，反映山体特征的重要高程点，如（山顶点、鞍部点、山脊点、山谷点、山脚点）等要参与构建 TIN
6、模型中。 在实际测绘生产及应用中发现， 一些复杂地形上虽然有足够密度的高程点，但还应添加正确的特征线与实测高程点一起建模，才能生成高精度、与实际地形相符的不规则三角网模型。例如：图 1 中在对由 PJ1、 PJ2、 PJ3、PJ4、 PJ5、 PJ6（ XP 表示坡顶点、 PJ 表示坡脚点）点包围的局部区域进行建模时，分别为两种不同的三角网模型。图 1模型复符合 Delauna三角网的性质，但构建的三角网所表达的地形信息与实际严重不符。图 2模型再加入特征线（斜坡线）后，构建的三角网信息所表达的地形信息基本与实际相符。 4 计算方法与误差分析 4.1 计 算方法 一种是传统的规则格网法计算，是
7、规定格网 20*20 内根据上、下表面的（ TIN）模型计算土方量，格网的大小根据地形及计算精度而定，插值拟合计算出格网点的上、下表面高程及高差，再将四个格网高差的等权平均值作为这一格网的高程乘以格网面积即得格网的土方量，最后将所有格网的土方量累加，可以计算区域内的总土（石）方量，该方法简单实用、成果直观同时便于检查，是首选的土方计算方法。但是单个的方格网点高程无法准确反映出周边区域的地形高程特征，尤其是当陡坎、鱼塘及斜坡从格网中间穿过（图 3），用传统的方格网进行方 量计算会导致该区域实际方量产生较大误差，甚至错误。 另一种是插入切割线计算法，就是将一个 20*20 土方格网内插切割线，划分
8、几个计算区域再将各划分的区域的土方量累加。与规则格网计算方式不同的是，在计算一定格网内的方量时，继续将格网划分参与土方计算的最小的单元，图 4根据斜坡形状将方格网进行切割，通过 DEM模型自动获取各网点的高程，然后对切割后的格网进行分块计算，确保了方量计算的准确性。 4.2 误差分析 基于测量原理可知，由于此方法的计算要有数据模型的建立，方格网间距越小，计算精度 越高，本次计算为了保证土（石）方数据准确性，设计采用计算精度较高的 2*2格网对本项目进行验算。本文以长沙某 20*20土方测量项目为例（图 5），在相同区域结合以上两种计算方法，分别计算出不同的方量结果表 1。 由表 1 计算结果可
9、以看出： 当在相同区域内采用 20*20 未加入切割线格网所计算出的方量与计算精度相对较高的 2*2计算所得的量挖方差 12046.0m3、填方差 4797.0m3，差值率为 5.7% 20%。 采用 20*20 格网加入切割线计算所得的土（石）量与计算精度较高的2*2计 算所得的量挖方差 1254.0m3、填方差 1060.0m3，差值率为 6 4.4%。 通过两种不同的计算方法可以看出选择不同的计算方法对方量的影响还是比较大的，前者采用 20*20 规则格网计算土（石）方方法操作简单，适用于地形变化较平缓的地形情况，用于场地较为平整计算精确。后者采用20*20 格网加入切割线土（石）方方法
10、相对前者来说相对复杂，增加了切割线处理内业工序，但考虑了地形（地貌）的每一细微变化及计算结果的准确性，对于复杂地形的土方量计算精度较高。 5 结语 本文通过构建不规则 三角网（ TIN）建网及特征线处理、计算方法选择与填挖计算分析，得出在复杂地形（地貌）情况下测量计算土（石）方都需要通过两种或多种计算方法进行比较验算，采用计算精度相对较高的方法（例如：本项目采用 2*2 格网）来验算其选择方法的准确性。最终确定哪种计算方法所得结果误差较小，比较符合现场实际情况。 【参考文献】 【 1】李东，王静，常增亮 .论大型土方的测量及计算 J.有色金属文摘，2015（ 5）： 98-99. 【 2】高文军 .计算土石方量的几点体会 J.北京测绘， 2015（ 1）：143-146.
