1、新课标下提升数学教学有效性的探索 义务教育数学课程标准指出： “ 数学教学活动，特别是课堂教学应激发学生兴趣，调动学生积极性，引发学生的数学思考，鼓励学生的创造性思维；要注重培养学生良好的数学学习习惯，使学生掌握恰当的数学学习方法。 ” 为落实这一理念，提升数学课堂教学有效性，笔者在新课程数学教学中对 “ 如何激发学生的学习兴趣，引发学生数学思考，使学生掌握恰当的数学学习方法，培养学生的创新意识 ” 作了有益的探索与尝试，收到了良好的教学效果。 下载 一、创设有效的问题情境，激发学生的学习兴趣 古人云： “ 知之者不如好之者，好之 者不如乐之者。 ” 兴趣是学习的原动力，是学习的催化剂，它对学
2、生的学习有着神奇的内驱动作用，能变无效为有效，化低效为高效。因此，数学教学必须把培养学生的学习兴趣放在首位。 【案例 1】在教学苏科版八年级数学生活中的不等式时，可以设计如下学习情境：世纪公园的门票价是每人 5 元，若一次购票满 30 张，每张票可少收 1 元。某班有 27 名学生去世纪公园春游，当班长准备好零钱到售票处买 27张票时，爱动脑筋的小李喊住了班长，提议买 30张票。但有的同学不明白，明明我们只有 27个人，买 30张票，岂不是 “ 浪费 ” 吗？请你想一想 ，小李同学的提议对吗？并说说你的看法。这样，从学生原有的知识和生活经验出发，设置生活化的数学问题情境，提供学生思考的机会。而
3、问题对学生而言是熟悉的、鲜活的、有生气的，有一定的挑战性，能激发学生的兴趣，唤起学生学习的积极性，有足够的吸引力，从而将学生引入到心欲通而不能、口欲讲而不会的境界。学生带着心理上的渴望，积极投入到新知识的学习中，这种学习是自发的、主动的，也是最有效的。 成功的数学教育无不是建立在学生对数学极大的兴趣基础之上的。教师应在研究教材与学生的基础上，对教学内容进行 “ 二次加工 ” ，结合具 体内容创设必要的教学情境，利用有效的学习机制和教学手段，营造高效的学习氛围，彻底改变学生的学习状态，激发学生的学习欲望，实现学生由“ 苦学 ”“ 厌学 ” 到 “ 乐学 ” 的转变。 二、精心设计问题，引发学生进
4、行数学思考 数学课程标准向我们指出了 “ 数学思考 ” 这一方面课程目标希望达到的三个目的：让学生学会独立思考，体会数学思想，体会数学思维方式。数学思考是数学教学中最有价值的行为。我们在数学教学中要引导学生在学会知识的过程中学会思考，学会思考远比学会知识本身更重要。 “ 学起于思，思起于疑 ” ，问题是教学的 心脏，是思维的起点，适切的问题容易激发学生的数学思考。 【案例 2】 “ 多边形内角和 ” 教学（苏教版七年级） 问题 1：我们已经知道，三角形的内角和等于 180 ，那么多边形的内角和等于多少呢？能否利用三角形的内角和定理推导出多边形的内角和？（引导性问题，无需学生立即回答） 问题 2
5、：数学研究中，如果一般的情形不容易解决的话，常常从特殊情形入手，我们知道长方形的内角和为 360 ，你能利用三角形内角和定理推导出这个结果吗？（由 360 引导学生形成 “ 剖 ” 的思想：将长方形转化为两个三角形） 问题 3：是否任意一个四边形的内角和都是 360 ？为什么？ 问题 4：根据上述思路，你能推导出五边形的内角和吗？六边形、七边形呢？ n 边形呢？（同时完成表格，表格分多边形的边数、分成的三角形个数、多边形的内角和三栏） 问题 5：将多边形 “ 剖 ” 成三角形还有哪些 “ 剖 ” 法？请利用你的 “ 剖 ”法求出 n 边形的内角和。 该问题串按照 “ 从特殊到一般 ” 的研究思
6、路，按 “ 矩形一般四边形 五边形、六边形、七边形 n 边形 ” 的顺序，引导学生逐步深入得出结论，这里的关键是 “ 剖 ” 的思想的形成。问题设计重在引导学 生自己探究发现，而不是直接教给学生，渗透了化归、转化的数学思想，最后问题 5对学生进行发散思维训练，寻找不同的 “ 剖 ” 法和推导思路。 事实上，数学知识的形成往往与学生的思考、探索等活动融合在一起。因此，在数学教学中，教师一定要引导学生经历数学知识形成与发展过程，不可错失培养学生数学思考的良机。 三、设计试验操作，使学生掌握恰当的学习方法 数学课程标准论述学习方式时指出： “ 学生应当有足够的时间和空间经历观察、实验、猜测、计算、推
7、理、验证等活动过程。 ” 学习数学的最好方法是做数学，有 些数学知识可通过引导学生自己亲自操作、实验或通过现代教育技术手段演示及操作，让学生以 “ 再发现 ” 和 “ 再创造 ” 的方式经历数学知识的发生发展过程，在这个过程中，学生能容易地自己发现、掌握知识，形成技能，并获得对这些知识所蕴含的基本数学思想的感悟、对基本活动经验的积累，以及获得积极向上的情感体验。 【案例 3】确定圆的条件探索 对于 “ 不在同一条直线上的三个点确定一个圆 ” 这一知识点，我们可以引导学生通过实验操作获得，具体操作要求如下： （ 1）在纸上作出一个点 A，经过点 A 作圆。你能作出多少个 ？ （ 2）在纸上作出两
8、个点 A 与 B，经过点 A、 B 作圆。你能作出多少个？这些圆的圆心在哪里？ （ 3）在纸上作出三个点 A、 B、 C。如果 A、 B、 C 三点不在同一直线上，那么经过这三点能作出一个圆吗？如果能，怎样作出经过这三点的圆？经过这三点的圆的圆心在哪里？经过这三点可以作出多少个圆？ 学生在动手操作（ 1）时得到的结论是经过一个点可以作出无数个圆，如图 1 所示。 学生在动手操作（ 2）时得到的结论是经过两个点可以作出无数个圆，如图 2 所示，这些圆的圆心在同一条直线上（图 2 中的虚线所在 的直线）。这条直线就是过已知两点构成的线段的垂直平分线，发现这一点非常重要，为解决问题（ 3）做了铺垫。
9、 学生在研究第（ 3）个问题时，可能有一定的困难，教师可用下面的问题进行提示引导： 师：假如经过三点 A、 B、 C 的圆已经作出，则圆心 O 到 A、 B、 C 三点的距离是怎样的？ 生：相等。 师：到 A、 B 两点的距离相等的点在哪里？ 生：在线段 AB 的垂直平方线上。 师：到 B、 C 两点距离相等的点在哪里？ 生：在线段 BC 的垂直平方线上。 师：怎样确定经过 A、 B、 C 三点的圆的圆心？ 生：先作出线段 AB 的垂直平分线，再作出线段 BC 的垂直平分线，其交点就是圆心。 至此，学生已经能独立作出经过 A， B， C 三点的圆来，而且发现这个圆是唯一的，如图 3 所示。 这
10、样的实验过程恰好经历了确定圆的条件的探索过程，学生在探究的过程中除了能获取知识、发展技能、形成能力外，还能受到科学价值观和科学方法的教育，并发展自己的个性。 四、实施探究式教学，培养学生的创新意识 “ 创新意识 ” 是数学课程标准提出的十个核心概念之一。关于创新意 识的培养问题，在过去的十余年里人们讨论得比较多，也积累了一些好的方法。如实施探究式的教学方法就是一例。在这种教学模式中，因为它的条件不完备、答案不确定且具有层次性，解决策略具有发散性和创新性等特征，容易使学生主动参与、主动探索，也可以让不同层次的学生在同一问题上得到不同的发展，从而让学生都有体验成功的机会，在成功的基础上探索更深层次
11、的问题，形成良好的思维品质，培养创新思维。 【案例 4】 “ 相似三角形 ” 复习 问题 1：如图 4， D、 E分别在 ABC 的边 AB、 AC上，当满足什么条件时，ADE 与 ABC 相似？（让学生从角与边两个方面考虑添加条件） 问题 2：如图 5，在 ABC 中， D 是 AB 边上一点，过点 D 作一条直线 DE交另一边与 E，使所得三角形与原三角形相似，共有几种方法，请试一试。 由于开放性问题答案不唯一，学生有了创新的空间，在寻求多种答案的过程中，全体学生认真思考，动手实践，参与讨论，集思广益，互相启发，分享智慧，最终获得如图的四种方法。这样既加深了学生对所复习内容的理解，又调动了学生的积极性，既提高了学生发散思维与求异思维的能力，发展了其创造性思维，又培养了学生钻研问题的习惯 与能力。 总之，新课程改革理念主导下的有效教学是一个开放性的、探索性的动态过程，没有最好，只有更好。因此，我们要加强理论学习和研究，不断探索出提高教学有效性的新途径。
