1、 - 1 - 数据分析练习题 1.一个地区某月前两周从星期一到星期五各天的最低气温依次是 (单位 : ):x1, x2, x3, x4, x5和 x1+1, x2+2, x3+3, x4+4, x5+5,若第一周这五天的平均最低气温为 7 ,则第二周这五天的平均最低气温为 。 2.有 10 个数据的平均数为 12，另有 20 个数据的平均数为 15，那么所有这 30 个数据的平均数是 ( ) A 12 B. 15 C. 13.5 D. 14 3.一组数据 8,8,x ,6 的众数与平均数相同，那么这组数据的中位数是 （ ） A. 6 B. 8 C.7 D. 10 4.某校在一次考试中，甲乙两班
2、学生的数学成绩统计如下： 请根据表格提供的信息回答下列问题： （ 1）甲班众数为 分，乙班众数为 分，从众数看成绩较好的是 班； （ 2）甲班的中位数是 分，乙班的中位数是 分； （ 3）若成绩在 80 分以上为优秀，则成绩较好的是 班；、 （ 4）甲班的平均成绩是 分，乙班的平均成绩是 分，从平均分看成绩较好的是 班 . 5.在方差的计算公式 2 2 22 1 2 1 01 2 0 2 0 2 010s x x x 中， 数字 10 和 20 分别表示的意义可以是 ( ) A数据的个数和方差 B平均数和数据的个数 C数据的个数和平均数 D数据组的方差和平均数 6.如果将所给定的数据组中的每个
3、数都减去一个非零常数，那么该数组的 （ ） A.平均数改变，方差不变 B.平均数改变，方差改变 C.平均输不变，方差改变 D.平均数不变，方差不变 7.已知 7,4,3, 321 xxx 的平均数是 6，则 _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _321 xxx . 8.已知一组数据 -3， -2， 1， 3， 6， x 的中位数为 1，则其方差为 . 9.已知一组数据 x1,x2,x3,x4,x5的平均数是 2，方差是 31 ，那么另一组数据 3x1 2,3x2 2,3x3 2, 3x4 2,3x5 2 的平均数是和方差分别是 . 10.关于一组数据的平均数、中位数、众数，下列说法中正
4、确的是（ ） A.平均数一定是这组数中的某个数 B. 中位数一定是这组数中的某个数 C.众数一定是这组数中的某个数 D.以上说法都不对 分数 50 60 70 80 90 100 人数 甲 1 6 12 11 15 5 乙 3 5 15 3 13 11 - 2 - 11.甲、乙两班举行电脑汉字输入速度比赛， 参赛学生每分钟输入汉字的个数经统计计算后结果如下表： 班级 参加人数 中位数 方差 平均数 甲 55 149 191 135 乙 55 151 110 135 某同学根据上表分析得出如下结论： （ 1）甲、乙两班学生成绩的平均水平相同； （ 2）甲班成绩的波动情况比乙班成绩的波动小 （ 3
5、）乙班优秀的人数多于甲班优秀的人数；（每分钟输入汉字 150 个为优秀） 上述结论中正确的是（ ） A（ 1）（ 2）（ 3） B（ 1）（ 2） C（ 1）（ 3） D（ 2）（ 3） 12.甲、乙两人在相同的条件下，各射靶 10 次，经过计算：甲、乙的平均数均是 7，甲的方差是 1.2。乙的方差是 5.8，下列说法中不正确的是（ ） A、甲、乙射中的总环数相同。 B、甲的成绩稳定。 C、乙的成绩波动较大 D、甲、乙的众数相同。 13.在数据 1， 0， 4， 5， 8 中插入一个数 x， 使这组数据的中位数为 3，则 x 14、将一组数据中的每一个数减去 40 后，所得新的一组数据的平均数
6、是 2， 则原来那组数据的平均数是（ ） A 40 B 42 C 38 D 2 15.一个射手连续射靶 22 次，其中 3 次射中 10 环， 7 次射中 9 环， 9 次射中 8 环， 3 次射中 7 环则射中环数的中位数和众数分别为（ ） A 8， 9 B 8， 8 C 8 5， 8 D 8 5， 9 16期中考试后，学习小组长算出全组 5 位同学数学成绩的平均分为 M，如果把 M 当成另一个同学的分数，与原来的 5 个分数一起，算出这 6 个分数的平均值为 N，那么 M： N 为（ ） A 56 B 1 C 65 D 2 17、下列说法错误的是（ ） A一组数据的平均数、众数、中位数可能
7、是同一个数； B一组数据中中位数可能不唯一确定 C一组数据中平均数、众数、中位数是从不同角度描述了一组数据的集中趋势 D一组数据中众数可能有多个 18、数据按从小到大排列为 1， 2， 4， x， 6， 9，这组数据的中位数为 5，那么这组数据的众数是（ ） A： 4 B： 5 C： 5.5 D： 6 19、从鱼塘捕获同时放养的草鱼 240 条，从中任选 8 条称得每条鱼的质量分别为 1.5、 1.6、 1.4、 1.3、 1.5、1.2、 1.7、 1.8（单位：千克），那么可估计这 240 条鱼的总质量大约为（ ） A： 300 千克 B： 360 千克 C： 36 千克 D： 30 千克
8、 20、一组数据同时减去 80，所得新的一组数据的平均数为 2.3， 那么原数据的平均数为 _； - 3 - 21、一个射手连续射靶 22 次，其中三次射中 10 环， 7 次射中 9 环， 9 次射中 8 环， 3 次射中 7 环， 则射中环数的中位数和众数分别为（ ） A： 8， 9 B： 8， 8 C： 8.5， 8 D： 8.5， 9 22、若 样本 x1+1， x2+1， xn+1 的平均数为 10，方差为 2，则对于样 本 x1+2， x2+2， ， xn+2， 下列结论正确的是（ ） A：平均数为 10，方差为 2 B：平均数为 11，方差为 3 C：平均数为 11，方差为 2
9、D：平均数为 12，方差为 4 23、 8 个数的平均数是 12， 4 个数的平均为 18，则这 12 个数的平均数为 ； 24 一组数据的方差是， 2 2 2 21 2 31 ( 4 ) ( 4 ) ( 4 )10s x x x 210( 4) x ,则这组数据 个， 平均数是 ； 25、某公司欲招聘工人，对候选人进行三项测试：语言、创新、综合知识，并按测试得分 1： 4： 3 的比例确定测试总分，已知三项得分分别为 88， 72， 50， 则这位候选人的招聘得分为 _； 26、一段山路长 5 千米，小明上山用了 1.5 小时，下山用了 1 小时， 则小明上山、下山的平均速度为 千米 /小时
10、 _；。 27. 有一组数据如下： 2， 3， a， 5， 6，它们的平均数是 4，则这组数据的方差是 28已知 321 , xxx 的平均数 x 10，方差 2S 3，则 321 2,2,2 xxx 的平均数为 ，方差为 . 29在数据 1， 0， 4， 5， 8 中插入一数据 x ，使得该数据组的中位数为 3，则 x _ . 30.已知数据 ,abc的平均数为 8，那么数据 1, 2, 3a b c 的平均数是 _ _. 31.某班主任老师为了对学生乱花钱的现象进行教育指导，对班里每位同学一周内大约花钱数额 进行了统计，如下表：根据这个统计表可知，该班学生一周花钱数额的众数、平均数是（ ）
11、 A 15， 14 B 18， 14 C 25， 12 D 15， 12 32、体育课，在引体向上项目考核中，某校初三年级 100 名男生考核成绩如下 表所示： 成绩（单位：次） 10 9 8 7 6 5 4 3 人数 30 19 15 14 11 4 4 3 （ 1）分别求这些男生考核成绩的众数、中位数与平均数。 （ 2）规定成绩在 8 次（含 8 次）为优秀，求这些男生考核成绩的优秀率。 学生花钱数（元） 5 10 15 20 25 学生人数 7 12 18 10 3 - 4 - 01 2 3 4 51234567801 2 3 4 512345678环数环数次 次甲 乙33某乡镇企业生产
12、部有技术工人 15 人， 生产部为了 合理制定产品的每月生产定额，统计了 15 人 某月的加工零件个数： （ 1）写出这 15 人该月加工零件数的平均数、中位数和众数 （ 2）假如生产部负责人把每位工人的月加工零件数定为 260（件）， 你认为这个定额是否合理，为什 34.甲、乙两人在相同的条件下各射靶 5 次，每次射靶的成绩情况如图所示： 分别计算甲、乙的平均数和方差 （ 2）从平均数和方差相结合看，分析谁的成绩好些 . 35.振兴中华某班的学生对本校学生会倡导的 “ 抗震救灾，众志成城 ” 自愿捐款活动进行抽样调查，得到一组学生捐款情况的数据，并绘制成统计图（如图），图中从左到右各矩形的高
13、度之比为 3： 4： 5： 8： 6，又知此次调查中捐款 25 元和 30 元的学生一共 42 人。 （ 1）他们一共调查了多少人？（ 2）这组数据的众数、中位数各是多少？ （ 3）若该校共有 1560 名学生，估计全校学生共捐款多少元？ 每人加工件数 540 450 300 240 210 120 人 数 1 1 2 6 3 2 - 5 - 36.在学校组织的 “ 喜迎奥运，知荣明耻，文明出行 ” 的知识竞赛中，每班参加比赛的人数相同，成绩分为A B C D， ， ， 四个等级，其中相应等级的得 分依次记为 100 分， 90 分， 80 分， 70 分，学校将某年级的一班和二班的成绩整理并
14、绘制成如下的统计图： 请你根据以上提供的信息解答下列问题： （ 1）此次竞赛中二班成绩在 C 级以上（包括 C 级）的人数为 ； （ 2）请你将表格补充完整： 平均数（分） 中位数（分） 众数（分） 一班 87.6 90 二班 87.6 100 （ 3）请从下列不同角度对这次竞赛成绩的结果进行分析： 从平均数和中位数的角度来比较一班和二班的成绩； 从平均数和众数的角度来比较一班和二班的成绩； 从 B 级以上（ 包括 B 级）的人数的角度来比较一班和二班的成绩 37.下表是某校八年级（ 1）班 20 名学生某次数学测验的成绩统计表 成绩（分） 60 70 80 90 100 人数（人） 1 5
15、x y 2 （ 1）若这 20 名学生成绩的平均分数为 82 分，求 x 和 y的值； （ 2）在（ 1）的条件下，设这 20 名学生本次测验成绩的众数为 a，中位数为 b，求 a， b 的值 A B C D 等级 12 10 8 6 4 2 0 人数 6 12 2 5 一班竞赛成绩统计图 二班竞赛成绩统计图 16% D 级 36% C 级 44% A 级 B 级 4% - 6 - 38.某校为了了解九年级学生体育测试成绩情况，以九年（ 1）班学生的体育测试成绩为样本，按 A B C D， ， ，四个等级进 行统计，并将统计结果绘制如下两幅统计图，请你结合图中所给信息解答下列问题： （说明：
16、A 级： 90 分 100 分； B 级： 75 分 89 分； C 级： 60分 74 分； D级： 60 分以下） （ 1）求出 D 级学生的人数占全班总人数的百分比； （ 2）求出扇形统计图中 C 级所在的扇形圆心角的度数； （ 3）该班学生体育测试成绩的中位数落在哪个等级内； （ 4）若该校九年级学生共有 500 人，请你估计这次考试中 A 级和 B 级的学生共 有多少人？ 39.当今，青少年视力水平下降已引起全社会的关注，为了了解某市 30000 名学生的视力情况，从中抽取了一部分学生进行了一次抽样调查，利用所得数据绘制的频数分布直方图如下： 解答下列问题： （）本次抽样调查共抽测了
17、 名学生； （）参加抽测的学生的视力的众数在 范围内； 中位数在 范围内； （）若视力为 .9 及以上为正常，试估计该市学生的视力正常的人 - 7 - 1化简：4x 24x 216x 42 2已知 23y32x ， ，求yx yx)yx( 2244 的值 3、 化简： )2x2x 5(2x 6x2 4、化简2244 )2)(1( 22 a aaa aaa aa5、已知 12,4 xyyx ，求1111 yxxy的值 . 6、 22213(1 )69xxxx x x x 7先化简代数式)nm()nm( mn2nm nmnm nm 22222 ，然后请你自取一组 m、 n 的值代入求值 8已知 1
18、22y22x ， ，求 2yxy2x yxyx yx 2222 9、化简或求值： 22111 2 4 4a a aa a a a ，其中 a=2 10已知实数 x、 y 满足 04y2x32|1yx2| ，求代数式2222y4xy4x yxy2x yx1 的值 - 8 - 11、课堂上，李老师给大家出了这样一道题：当 x 分别取 3， 225 ， 37 时，求代数式1x 2x21x 1x2x 22 的值。小明一看：“太复杂了，怎么算呢？”你能帮小明解决这个问题吗？请你写出具体解题过程。 12、 已知：两个分式 11A xx，22 1B x ， 其中 x 1 。 下面三个结论： A=B ， A 、 B 为倒数，A 、 B 互为相反数。请问这三个结论中哪一个结论正确？为什么？ 13、 (2006 年 黑龙江省 ) 先化 简1111 2 x xx，再选择一个恰当的 x 值代人并求值 14、（大连市中考试题）已知 2222 1 1 11x x xyxx x x 试说明不论 x 为何值， y 的值不变 15、（ 08 乌鲁木齐）221 1 11 1 2 1xx x x x ，其中 31x. 16、有一道题“先化简，再求值： 2221()2 4 4xxx x x 其中， x=-3”小玲做题时把“ x=-3”错抄成了“ x=3”，但她的 计算结果也是正确的，请你解释这是怎么回事？
