1、 1 节点、回路、支路分析法： 1、如下图所示，应用节点电压法计算。已知 Us1=60V， Us2=40V， R1=6 , R2=12 ,R3=6， R4=10， R5=6， R6=4，求 I1， I2， I3， I4， I5， I6的值。 R 6 R 5 R 4 R 3 R 2 R 1 + U s 2 - + U s 1 - I 1 I 2 I 3 I 4 I 5 I 6 b a 解：114432111111 RUURURRRR sba 6246541111 RUURURRR sab Ua=Ub=24V； I1=6A； I2=2A； I3=4A； I4=0A； I5=4A； I6=-4A；
2、2、求下图电路的电压 U. 解：利用 戴维南等效做，先求 ab 两端开路电压： 只有 24V 的电压源工作时： U ab=24/（ 6+3） =8V； 只有 4A 的电流源工作时： U ab=44=16V； Uab= U ab +U ab =24V； 等效电阻 R0=6 ； b a 2 3 4 + U - 4A + 24V - 6 2 U= Uab/（ 6+2） 2=6V 3、计算下图电路中的电压 U1 与 U2. 18 8A+U 1-4 6 3 +U 2-解： U1=84+(6/3)/18+4+(6/3) 18=36V; U2=818/184+(6/3) 3 =12V. 4、 已知下图电路的
3、回路方程为 2I1+I2=4V 和 4I2=8V，式中各电流的单位为安培。求： （ 1） 各元件的参数； （ 2） 各电压源供出的功率； （ 3） 改变 Us1 和 U s2 的值，使各电阻的功率增加一倍。 + U cs = kU 1 - + U 1 - + U s 1 - + U s 2 - R 1 R 2 R 3 I 1 I 2 解： （ 1） (R1+ R3)I1+R3I2+kU1=Us1 (R1+ R3-kR1)I1+R3I2 =Us1-kUs1 R3I1 + (R2+ R3)I2+kU1=Us2 U1=Us1- R1I1 (R3-kR1) I1+ (R2+ R3)I2+kU1=Us2
4、-kUs1 将上式与题中所给条件逐项对比，得： R1=2 , R2=3 , R3=1 , Us1=8V, Us1=12V, k=0.5 （ 2）求解方程式，得到： I1=1A, I2=2A，计算各电源功率： Us1： P1= Us1 I1=8W； (发出 ) Us2： P2= Us2 I2=24W； （发出） Ucs： Pcs= Ucs (I1+I2)=9W；（吸收） （ 3）各电源增加 2 倍，则各电阻上的电流相应增加 2 倍，即可实现目的。 3 5、求下图电路中受控电压源的电压。 (1) 以 I1、 I2、 I3 为变量列出下图的网孔方程； (2) 求图中受控源的电压 Ud。 + U d
5、- 3 k + 5V - 1k 4 .5 k 4k I a I 1 I 2 I 3 解：（ 1）网孔方程为： （ 1+3） I1- I2 -3I2=5 -I1+（ 1+4.5） I2 -5Ia=0 其中： Ia= I1- I3 -3I1+（ 3+4） I3 +5Ia=0 （ 2）从（ 1）中求得 Ia=2mA 则受控源的电压为 Ud= rIa=52=10V 叠加 6、如图所示电路，当 3A 的电源断开时， 2A 的电源输出功率为 28W，这时 U2=8V。当 2A 的电源断开时， 3A 的电源输出功率为 54W，这时 U1=12V。试求：两个电源同时作用时，每个电源的输出功率。 解： Is1
6、单独作用时： U1=14V； U2=8V； Is2 单独作用时： U“1=12V； U“2=18V； 同时作用时： U1=12+14=26V； U2=8+18=26V； 则： P1= Is1 U1=226=52W； P2= Is2 U2=326=78W； -+-+线性电阻网络U 1 U 2I s1 = 2A I s2 = 3A4 7、电路如下图所示，应用叠加定理求电压 U。 解：电压源单独作用时： U=（ R1+r） /( R1+R2+r) Us 电流源单独作用时： U“=（ R1R2） /( R1+R2+r) Is 同时作用时，根据叠加定理： U= U+ U“ =（ R1+r） /( R1+
7、R2+r) Us+R1R2） /( R1+R2+r) Is 8、如下图所示电路：（ 1）用叠加定理求 I1， I2 和 U； （ 2）若所有激励都增加 10 倍，求 I1， I2 和 U。 解：（ 1）当 10V 电压源单独作用时，有： I1= I2=10/(6+4)=1A U=41=4V 当 4A 电流源单独作用时，有： I“1= -44/(6+4)= -1.6A I“2=46/(6+4)=2.4A U“=42.4=9.6V 由叠加定理，当两个电源同时作用时： I1= I1+ I“1= -0.6A I2= I2+ I“2= 3.4A U= U+ U“= 13.6V （ 2）若所有的激励都增加
8、 10 倍，则由齐次定理可知， 响应也应该增加 10 倍。即： I1= -6A I2= 34A U=136V + U - + rI 1 - + U s - R 1 I1 R 2 I s 6 + U - 4 A + 10V - 4 I 1 I 2 5 9、如下图所示电路，从中去掉那个元件才能使用叠加定理求 U，并用叠加定理求 U0。若使 U=23V，电源应如何变动。 解：只有由线性元件构成的线性电路才具有叠加性。电路中的非线性元件二极管 D，必须将它去掉才能使用叠加定理求 U0。 当 8V 的电压源单独作用时， 响应 U0=8/3V 当 3A 的电流源单独作用时， 响应 U“0=5V 所以 U0
9、= U+ U“=23/3V 若要使输出电压 U0= 23V，就应将两个独立源同时增加 k 倍， k 的值可由下式求出： k=23/（ 23/3） =3 即电压源从 8V 变到 24V，电流源从 3V 变到 9V，可以实现目标。 等效（戴维南、诺顿） 10、求下图的戴维南等效电路。 (12) 0 . 8 I I 30 + - 12V 10 a b 解：求开路电压 Uoc： Uoc= Uab=12V； 求短路电流 Isc：（ Isc 方向从 a 到 b） Isc=-I； 则得到： Isc=0.375A 求等效电阻 R0： R0= Uoc/ Isc =12/0.375=32 5 + U 0 - 1
10、3A D 6 8V U 0 /6 6 11、求下图的戴维南等效电路。 (12) I 1 9 1 + - 10V 3 5I 1 a b 解：求开路电压 Uoc： Uoc= 16V； 求短路电流 Isc：（ Isc 方向从 a 到 b） Isc=20/3A； 求等效电阻 R0： R0= Uoc/ Isc =16/（ 20/3） =2.4 12、如下图所示，求 ab 处的戴维南等效电路和诺顿等效电路。 解： 求开路电压 Uoc： Uoc= -2V； 求短路电流 Isc：（ Isc 方 向从 a 到 b） Isc= -1A； 求等效电阻 R0： R0= Uoc/ Isc =2 4A - 30V + 6
11、 6 7 3 a b 7 13、下面的电路中， =6， R1=1， R2=2， R3=3， gm=1S， R2=4V，求： （ 1） U 和 I； （ 2） 端口 a-b 的等效电阻。 解： （ 1） 对 3个节点列 KCL 方程： 011222 IRgRR m 0)(11 12122 IRRRR 0131 IRI 解得， I=4A； U=6V （ 2） ab 间的等效电 阻为 U/I=6/4=1.5 14、求下图电路的输入电阻 Ri。 解：可用外加电压法电流的方法来求 Ri。 设在输入端加电压 Ui，并将受控源 CCCS等效为 CCVS，如左下图所示 ,列回路方程 : iUIRIRRR 33
12、2321 )( 42233543 )( RIIRIRRR 整理得 : 54323435433212 )( RRR RRRRRRRRRIUR ii =5432343321 RRR RRRRRR 2 3 1 R 3 + R 2 - I g m R 2 R 1 + U - I 1 R 2 I 1 R 1 I 2 I 2 R 3 R 2 R 5 R 4 R i I 3 - R 4 I 2 + R 1 I 2 R 3 R 2 R 5 R 4 U i 8 最大 功率传输定理 15、 图所示线性电路，已知 R5=8时， I5=20A， I0= -11A； R5=2 时， I5=50A， I0= -5A。试求
13、： R5 为何值时，它消耗的功率最大，并求出最大功率。 解：先对除去 R5 支路后余下的有源二端网络做戴维南等效； 求得： R0=2； Uoc=200V 所以当 R5=R0=2时，可获得最大功率 Pmax= R5I5I5=5000W 16、下图中， R1=18； R2=4； R3=6； R4=8； R5=12； Us=60V； RL可调，试求 RL所能获得的最大功率 Pmax. R 1 R 3 R 2 I 2 R 4 R 5 R L - U s + I 1 I + U - 解：首先对 RL以外的网络求戴维南等效。 求得： R0=8； Uoc=10V 所以，当 RL=R0=8时，可获得最大功率，
14、 Pmax= (UocUoc)/(48)=3.125W I 5U sI sR 2 R 4R 1 R 3R 0I 09 17、含受控源（ CCCS）的电阻电路，当 K 闭合时求： （ 1） R:L为何值时，获得最大功率。 （ 2） R:L获得的最大功率是多少？ 解：首先对 RL以外的网络求戴维南等效。 求得： R0=1.6； Uoc=0.4V 所以， （ 1） 当 RL=R0=1.6时，可获 得最大功率 （ 2） Pmax= (UocUoc)/(4RL) =25mW 18、如下图所示电路，试问：电阻 R为何值时可获得的最大功率，最大功率为多少？电路的传输效率为多少？ 解：首先对 R以外的网络求戴
15、维南等效。 求得： R0=2； Uoc=8V 所以，当 R=R0=2时，可获得最大功率， Pmax= (UocUoc)/(4R0) =8W 此时，在源电路中， 24V 电压源发出的功率为 P=24（ 10/3+4） =176W 因此，电路的传输效率为 = Pmax/P100% 4.55% K - 2V + - 4 V + 2 I 2I 2 I 1 2 R L 24V 6 3 6 R 10 19、如下图所示，试问： （ 1） 当电阻 R 为多大时，它吸收功率最大？并求该最大功率； （ 2） 若 R=80，欲使 R中的电流为零，则 a,b 间应接一个什么理想元件？其参数值多大？画出对应的电路图。
16、解：（ 1）首先对 R 以外的网络求戴维南等效。 求得： R0=10； Uoc=37.5V 所以，当 R=R0=10时，可获得最大功率， Pmax= (UocUoc)/(4R0) =35.156W （ 2）若 R=80，欲使 R 中的电流为零，则 ab 间应接理想电流源， 其电流值 Is=37.5/10=3.75A，其方向为由 a 到 b. 互易、置换 20、求下图中的 UA， UB， UC各为多少？ 解：将电路中的诺顿形式全部等效为戴维南形式。则电路的总电流为： I=72/11A 求电压： UA=80/11V； UB=-32/11V； UC=48/11V 21、图示电路为晶体管放大器电路 ,虚线框内是共发射极的近似 T 形电路 ,当 b + 50V - 20 R + 50V - 20 20 20 20 a + U B - 0.5S + U A - 8 A 8 A 2 S + U C - 4 S 24 A
