1、光学 知识 规律 折射定律 全反射 常用规律 光的现象 做题技巧 数学工具 4一束单色光由空气斜射入水中，始终保持不变的是该光的（ ） A. 速度 B. 波长 C. 频率 D. 传播方向 【答案】 C 【解析】一束单色光由空气斜射入水中，波速减小，波长变小，传播方向改变，始终保持不变的是该光的频率，故选 C. 10某物理兴趣小组用实验探究光的色散规律，他们将半圆形玻璃砖放在竖直面内，在 其左方竖直放置一个很大的光屏 P，让一复色光束 SA 射向玻璃砖的圆心 O 后，有 a 和 b 两束单色光射向光屏 P，如图所示。他们根据实验现象提出了以下四个猜想，你认为正确的是 A. 单色光 a 的波长小于
2、单色光 b 的波长 B. 在玻璃中单色光 a 的传播速度大于单色光 b 的传播速度 C. 单色光 a 通过玻璃砖所需的时间大于单色光 b 通过玻璃砖所需的时间 D. 在光束 SA 绕圆心 O 逆时针转动的过程中，在光屏 P 上最早消失的是 a 光 【答案】 B 12 如图所示，一横截面为矩形的玻璃砖置于空气中，两束细平行单色光 a、 b 射向玻璃砖的下表面，设玻璃 砖足够长，若发现玻璃砖的上表面只有一束光线射出，则下列说法中正确的是（ ） A. 其中有一束单色光在玻璃砖的上表面发生了全反射 B. 其中有一束单色光没能进入玻璃砖 C. 在玻璃中单色光 a 的传播速率大于单色光 b 的传播速率 D
3、. 若用同一装置分别使两束光发生干涉，则光束 a 的相邻明条纹间距大 E. 减小光束与玻璃砖下表面间的夹角 ，上表面会有两束平行单色光射出 【答案】 CDE 【解析】 A、 产生全反射的必要条件是光线必须从光密介质射入光疏介质，入射角大于临界角；光线射入玻璃砖后折射角必定小于临界角， 由几何知识知光线射到玻璃砖的上表面时入射角等于下表面的折射角，所以光线射到玻璃砖的上表面时入射角必定小于临界角，所以光线射到玻璃砖的上表面不可能发生全反射，故 A、 B错误； C、 由于只有一束光线射出玻璃砖，说明两束光线的折射率不同，射出时沿同一方向出来，且该光线必定在 a、 b 原来入射方向之间，由图知 a
4、光偏折程度较小，则 a 光的折射率小于 b 的折射率，根据 cv n 知，在玻璃砖中 a 的传播速率大于 b 的传播速率，故 C 正确； D、 a 光的频率比 b 光的频率低，由 cf 可知， a 光波长长，在干涉现象中，由 lx d 得到光束 a 的相邻明条纹间距大，故 D 正确； E、 减小光束与玻璃砖下表面的夹角 ，光线射入玻璃砖的折射角不同，上表面会有两束平行单色光射出，E正确。 点睛：光线通过平行板玻璃砖后，根据偏折程度可定性判断折射率大小，从而进一步分析两种光速度、频率等等的关系 ， 要掌握全反射的条件，要加深对玻璃砖光学特性的理解 。 13 13 碳水化合物 (糖 )的含量是食品
5、安全 检验的一个重要的指标 ， 可以用 “旋光法 ”来测量糖溶液的浓度 ，从而鉴定含糖量偏振光通过糖的水溶液后 ， 偏振方向会相对传播方向向左或向右旋转一个角度 ，这一角度 称为 “旋光度 ”， 的值只与糖溶液的浓度有关，将 的测量与标准值进行比较，就能确定被测样品的含糖量如图所示 ， S是自然光源 ， A、 B 是偏振片 ， 转动 B， 使到达 O处的光最强 ， 然后将被测样品 P置于 A、 B 之间 ， 则下列说法正确的是 ( ) A. 到达 O处光的强度会明显减弱 B. 到达 O处光的强度不会明显减弱 C. 将偏振片 B 转动一个角度 ， 使得 O处光强度最大，偏振片 B 转过的角度等于
6、 D. 将偏振片 A 转动一个角度 ， 使得 O处光强度最大 ， 偏振片 A 转过的角度等于 【答案】 ACD 【解析】 没有被测样品时， A、 B 透振方向平行， O处光最强，当加上被测样品时，由于旋光作用，偏振光的振动方向会旋转一个角度，即振动方向与 B 的透振方向不平行，所以 O处光的强度会明显减弱；要想使O处的光仍最强，可以旋转 B 一个角度或反方向旋转 A 相同角度正确选项为 ACD. 14 如图所示是双缝干涉实验 ， 使用波长为 600 nm 的橙色光照射时 ， 在光屏上的 P0 点和 P0 点上方的 P1点恰好形成两列相邻的亮条纹；若用波 长为 400 nm 的紫光重复上述实验
7、， 则 P0 点和 P1 点形成的明暗条纹情况是 ( ) A. P0 点和 P1 点都是亮条纹 B. P0 点是亮条纹 ， P1 点是暗条纹 C. P0 点是暗条纹 ， P1 点是亮条纹 D. P0 点和 P1 点都是暗条纹 【答案】 B 【解析】 无论光的波长多大， P0 点总是亮条纹对 600 nm 的橙光， P1 点与 P0 点为相邻的亮条纹，则S2P1 S1P1 1 600 nm，该距离之差是 400 nm 紫光半波长的奇数倍，因此用 2 400 nm 的紫光做实验，P1 处出现暗条纹，选项 B正确 173.如图，一半径 为 R 的玻璃半球， O 点是半球的球心，虚线 OO 表示光轴（
8、过球心 O 与半球底面垂直的直线）。已知玻璃的折射率为 1.5。现有一束平行光垂直入射到半球的底面上，有些光线能从球面射出（不考虑被半球的内表面反射后的光线）。求： （ i）从球面射出的光线对应的入射光线到光轴距离的最大值； （ ii）距光轴 3R 的入射光线经球面折射后与光轴的交点到 O 点的距离。 （ i） 如图，从底面上 A 处射入的光线，在球面上发生折射时的入射角为 i ，当 i 等于全反射临界角 0i 时，对应入射光线到光轴的距离最大，设最大距离为 l 。 0ii 设 n 是玻璃的折射率，由全反射临界角的定义有 0sin 1ni 由几何关系有 sin li R 联立 式并利用题给条件
9、 ， 得 23lR (ii)设光轴相距3R的光线在球面 B 点发生折射时的入射角和折射角分别为 1i 和 1r ，由折射定律有 11sin sinn i r 设折射光线与光轴的交点为 C，在 OBC 中，由正弦定理有 1s in (1 8 0 )s in rCR O C 由几何关系有 11C r i 1 1sin 3i 联立 式及题给条件得 3 ( 2 2 3 ) 2 .7 45O C R R 161.如图，在注 满水的游泳池的池底有一点光源 A，它到池边的水平距离为 3.0 m。从点光源 A 射向池边的光线 AB 与竖直方向的夹角恰好等于全反射的临界角，水的折射率为 4/3。 （ i）求池内
10、的水深； （ ii）一救生员坐在离池边不远处的高凳上，他的眼睛到地面的高度为 2.0 m。当他看到正前下方的点光源 A 时，他的眼睛所接受的光线与竖直方 向的夹角恰好为 45 。求救生员的眼睛到池边的水平距离（结果保留 1 位有 效数字）。 试题分析： （ i）如图，设到达池边的光线的入射角为 i。依题意，水的 折射率 n=43 ，光线的折射角 =90 。 由折射定律有 nsin i=sin 由几何关系有 sin i= 22llh 式中， l=3 m， h 是池内水的深度。联立 式并代入题给数据得 h= 7 m2.6 m （ ii）设此时救生员的眼睛到池边的距离为 x。依题意，救生员的视线与竖
11、直方向的夹角为 =45 。由折射定律有 nsini=sin 式中， i是光线在水面的入射角。设池底点光源 A 到水面入射点的水平距离为 a。由几何关系有 sini= 22aah x+l=a+h 式中 h=2 m。联立 式得 x=(3723 1)m0.7 m 路漫其远 1 下列说 法正确的是 _ A. 光在介质中传播的速度仅由介质本身所决定 B. 雨后路面上的油膜形成的彩色条纹是由光的干涉形成的 C. 杨氏双缝干涉实验中，当两缝间的距离以及挡板和屏的距离一定时，红光干涉条纹的相邻条纹间距比蓝光干涉条纹的相邻条纹间距小 D. 光的偏振特征说明光是横波 E. 水中的气泡看起来特别明亮，是因为光从水射
12、向气泡时，一部分光在界面上发生了全反射的缘故 【答案】 BDE 【解析】 A、光在介质中传播的速度由介质本身，及频率共同决定，故 A 错误； B、油膜形成的彩色条纹，是由膜的前后表面反 射光，进行光的叠加，形成的干涉条纹，故 B 正确； 5 一束由 a、 b两种单色光组成的复色光垂直三棱镜的一面射入的光路图如图所示，下列说法正确的是（ ） A. 真空中 a 光的速度一定大于 b 光的速度 B. a、 b 光能发生偏振现象 C. 若 a 光通过某障碍物能发生明显衍射现象， b 光也一定能 D. 通过同一双缝干涉装置后形成的干涉条纹中， a 光的相邻条纹间距比 b 光大 【答案】 BD 【解析】
13、A、 真空中各种颜色的光传播速度大小均相等，等于 c， A错误； B、光是横波，都能发生光的偏振现象， B正确； C、 由 sinC=1/n 分 析可知， a 光发生全反射的临界角较大，折射率小，说明 a 光频率小，波长长，根据发生明显衍射现象的条件知， a光发生明显衍射现象时 b光不一定能， C 错误； D、 根据双缝干涉相邻条纹间距公式 知， a光的相邻条纹间距比 b光大， D 正确。 故选： BD。 6 如图， a 是一束由两种不同频率的可见光组成的复色光，射向三棱镜，折射后分为两束 b 和 c ，则下列说法正确的是（ ） A. 玻璃对 c 光的折射率比对 b 光的折射率大 B. c 光
14、在玻璃中的传播速度比 b 光在玻璃中的传播速度大 C. b 光在真空中的波长比 c 光在真空 中的波长大 D. 若 b 、 c 两种单色光由玻璃射向空气时发生全反射， b 光的临界角大于 c 光的临界角 【答案】 B 【解析】 根据光路图知，通过三棱镜后 b 光的偏折角比 c 光的大，则三棱镜对 b 光的折射率较大，故玻璃对 b 光的折射率比对 c 光的折射率大，故 A 错误根据 cv n 知， c 光在玻璃中的传播速度比 b 光在玻璃中的传播速度大故 B 正确 b 光的频率较大，由 c=f 知， b 光在真空中的波长比 c 光在真空中的波长小，故 C 错误 b 光的折射率大于 c 光的折射率
15、，根据公式 sinC=1n 分析知， b 光的临界角小于 c 光的临界角，故 D 错误故选 B. 点睛：本题的关键是要掌握光的折射定律 sinin sinr 、全反射临界角公式 sinC=1n 等多个知识点，知道折射率与光的偏折角、频率、波长的关系 8 如图所示，由两种光线组成的复色光投射到玻璃球体表面的 P 点，进入球 体后分成两束： a 光和 b 光，b 光稍偏右。设入射角为 60 ，球体材料对 a 光的折射率 na= 3 。则下说法正确的是 A. 进入球体的 a 光经一次反射，再经一次折射出去的光线与入射光平行 B. 进入球体的 b 光经一次反射，再经一次折射出去的光线与入射光平行 C.
16、 a 光在玻璃中的传播速度比 b 光小 D. 用相同的装置做双缝干涉实验， a 光得到的干涉条纹间距比 b 光窄 E. 用 a 光照射某金属能发生光电效应，换成 b 光不能发生。 【答案】 ACD 【解析】 A、 a 光和 b 光在玻璃中经一次反射，再经一次折射出去的光线如图； 对 a光，根据折射定律： n sinisinr ，且 060i ， n3 ，解得： 0r 30 ，连接入射点 P 和出射点 Q，有几何关系得， PQ 垂直于 a 光线的出射光线，同时垂直于入射光线，故 A正确； B、根据光路图可知， B错误； C、 b光的折射率小于 a光的折射率，由 n cv ， a光在玻璃中的传播速
17、度比 b光小， C 正确； D、 b光的折射率小于 a光的折射率，折射率越大的光频率越大，波长越短，进行双缝干涉实验时，根据干涉条纹间距公式 x Ld ，则有 a光的条纹间距比 b光小些 ， D 正确； E、 因 b光的折射率小于 a光的折射率，则 b的频率高于 a，当 a光能使某种金属发生光电效应，则 b光也一定能使该金属发生光电效应， E错误； 故选 ACD。 172.一直桶状容器的高为 2l，底面是边长为 l 的正方形；容器内装满某种透明液体，过容器中心轴 DD、垂直于左 右两侧面的剖面图如图所示。容器右侧内壁涂有反光材料，其他内壁涂有吸光材料。在剖面的左下角处有一点光源，已知由液体上表
18、面的 D 点射出的两束光线相互垂直，求该液体的折射率。 （ 2）设从光源发出直接射到 D 点的光线的入射角为 i1，折射角为 r1。在剖面内作光源相对于反光壁的镜像对称点 C，连接 C、 D，学 .科网交反光壁于 E 点，由光源射向 E 点的光线，反射后沿 ED 射向 D 点。光线在 D 点的入射角为 i2，折射角为 r2，如图所示。设液体的折射率为 n，由折射定律有 nsini1 = sinr1 nsini2 = sinr2 由题意知 r1 + r2 = 900 联立式得 222121= si n + si nn ii 由几何关系可知 122sin =4+12174lill 2 22sin
19、=4+33254li9ll 联立式得 n = 1.55 163.如图所示，玻璃球冠的折射率为 3，其底面镀银，底面的半径是球半径的 32 倍；在过球心 O 且垂直于底面的平面 (纸 面 )内，有一与底面垂直的光线射到玻璃球冠上的 M 点，该光线的延长线恰好过底面边缘上的 A 点 求该光线从球面射出的方向相对于其初始入射方向的偏角 (1)波长 vT vf 0.8 m， SQ 14.6 m 1814 ，当 S 处于平衡位置向上振动时， Q 应处于波谷； SP 15.8 m 1934 ，当 S 处于平衡位置向上振动时 ， P 应处于波峰；可见 P、 Q 两质点运动的方向应始终相反， A、 C 错误，
20、 B、 D、 E 正确 (2)设球半径为 R，球冠底面中心为 O，连接 OO，则 OO AB.令 OAO ，有 cos O AOA 32 RR 即 30 由题意 MA AB 所以 OAM 60 设图中 N 点为光线在球冠内底面上的反射点，所考虑的光线的光路图如图所示 设光线在 M 点的入射角为 i、折射角为 r，在 N 点的入射角为 i，反射角为 i ，玻璃折射率为 n.由 于 OAM 为等边 三角形，有 i 60 由折射定律有 sin i nsin r 代入题给条件 n 3得 r 30 作底面在 N 点的法线 NE，由于 NE AM，有 i 30 根据反射定律，有 i 30 连接 ON，由几
21、何关系知 MAN MON，故有 MNO 60 由 式得 ENO 30 于是 ENO 为反射角， ON 为反射光线 这一反射光线经球面再次折射后不改变方向 所以，经一次反射后射出玻璃球冠的光线相对于入射光线的偏角 为 180 ENO 150 吾求而上 3 光在科学技术、生产和生活中有着广泛的应用，下列说法正确的是 A. 用透明的标准平面样板检查光学平面的平整程度是利用光的偏振现象 B. 用三棱镜观察白光看到的彩色图样是利用光的衍射现象 C. 在光导纤维束内传送图像是利用光的全反射现象 D. 光学镜头上的增透膜是利用光的干涉现象 E. 在光的双缝干涉实验中，若仅将入射光由红光改为绿光，则干涉条纹间
22、距变窄 【答案】 CDE 【解析】 A、用透明的标准平面样板检查光学平面的平整程度是利用光的干涉现象，故 A 错误； B、用三棱镜观察白光看到的彩色图样 是利用光的色散现象，故 B 错误； C、在光导纤维束内传送图像是利用光的全反射现象，故 C 正确； D、光学镜头上的增透膜是利用光的薄膜干涉现象， D 正确； E、在光的双缝干涉实验中，干涉条纹间距： lx d ，若仅将入射光由红光改为绿光，入射光波长变短，则干涉条纹间距变窄， E 正确。 故选： CDE。 7 如图，一束光沿半径方向射向一块半圆形玻 璃砖，在玻璃砖底面上的入射角为 ，经折射后射出 a、 b两束光线，则 A. 在玻璃中， a
23、光的传播速度小于 b 光的传播速度 B. 在真空中 ， a 光的波长小于 b 光的波长 C. 玻璃砖对 a 光的折射率小于对 b 光的折射率 D. 若改变光束的入射方向使 角逐渐变大，则折射光线 a 首先消失 E. 分别用 a、 b 光在同一个双缝干涉实验装置上做实验， a 光的干涉条纹间距大于 b 光的干涉条纹间距 【答案】 ABD 【解析】 由图可知：玻璃砖对 a光的折射率大于对 b光的折射率，故 C 错误；在玻璃中， a光的传播速度小于 b光的传播速度，故 A正确； a光的频率大于 b光的频率，在真空中， a光的波长小于 b光的波长，故 B正确；若改变光束的入射方向使 角逐渐变大，因为
24、a光的折射率大，则折射光线 a首先消失，故 D正确； a光的波长小于 b光的波长，分别用 a、 b光在同一个双缝干涉实验装置上做实验， a光的干涉条纹间距小于 b光的干涉条纹间距，故 E错误；故选 ABD 点睛：本题综合考查了光的折射、全反射和干涉，关键是记住几个公式：折射率定义公式 sinin sinr 、光速公式 cv n 、双缝干涉条纹间距公式 Lx d 要注意公式 sinin sinr 的条件条件是光从 真空射入介质折射 9 一束由 a 、 b 两单色光组成的复色光 c 从空气射向由玻璃材料制成的棱镜，经三棱镜折射分离成两束单色光 a 、 b ，如图所示，则下列说法正确的是 。 A.
25、a 光在玻璃中的传播速度小 于 b 光在玻璃中的传播速度 B. a 光在真空中的波长大于 b 光在真空中的波长 C. a 光在玻璃中的频率小于在真空中的频率 D. a 光从玻璃射向空气的临界角大于 b 光从玻璃射向空气的临界角 E. a 、 b 两束光分别通过同一双缝干涉试验仪， a 光干涉条纹的间距大于 b 光干涉条纹的间距 【答案】 BDE 【解析】 A、由图可知 ,通过三棱镜后 ,a 光的偏折角小于 b 光的偏折角 ,故说明玻璃对 a 光的折射率小于 b光的折射率 ,根据 v=c/n 分析可知， a 光在玻璃中的传播速度大于 b 光在玻璃中的传播速度，故 A 错误； B、 a 光的折射率
26、小于 b 光的折射率，说明 a 光 的频率小于 b 光的频率，由 c=f 知， a 光在真空中的波长大于 b 光在真空中的波长，故 B 正确； C、光的频率由光源决定，与介质无关，所以 a 光在玻璃中的频率与在真空中的频率相等，故 C 错误； D、 a 光的折射率小于 b 光的折射率 ,根据全反射临界角公式 sinC=1/n 分析知， a 光的临界角比 b 光的大，故 D 正确。 E、 a 光的波长大于 b 光 ,由双缝干涉条纹间距公式 Lx d 可知， a 光的干涉条纹大于 b 光的干涉条纹，故 E 正确。 故选： BDE。 11 如图所示， abc 是截面为等腰直角三角形的棱镜 ，一束白光
27、垂直入射到 ac 面上，无色光射出 ab 面。保持光线入射点 O的位置不变，改变光线的入射方向（不考虑自 bc面反射的光线），则 A. 使入射光在纸面内逆时针逐渐偏转，不可能有色光射出 ab 面 B. 使入射光在纸面内顺时针逐渐偏转，可能有色光射出 ab 面，且先射出的是紫光 C. 使入射光在纸面内顺时针逐渐偏转，可能有色光射出 ab 面，且先射出的是红光 D. 使入射光在纸面内顺时针逐渐偏转，某种色光从 ac 面传播到 ab 面的时间变长 E. 使入射光在纸面内逆时针逐渐偏转，某种色光从 ac 面传播到 ab 面的时间 变长 【答案】 ACE 【解析】 A、根据题意可知：当入射角等于 45
28、时会发生全反射，若入射光逆时针旋转，入射到 ab 面上的光线的入射角大于 45 ，所以肯定会发生全反射，不会有光从 ab 边射出， A 正确； B、 C、根据题意可知：当入射角等于 45 时会发生全反射，垂直射入 ac 面的白光在 ab 面已发生全反射，当入射光顺时针转动时，入射角逐渐小于 450七种色光中，红光的折射率最小，紫光的折射率最大，由临界角公式 1sinC n 得知，红光的临界角最大，紫光的临界角最小，所以红光最先小于临界 角，不发生全反射，而产生折射，则红光先射出， B 错误； C 正确； D、 当入射光顺时针转动时，入射角逐渐小于 450，随着入射角增大，光线在棱镜中传播的路程逐渐减小，光从 ac 面传播到 ab 面的时间变短， D 错误； E、 入射光在纸面内逆时针逐渐偏转，随着入射角增大，折射角增大，光线在棱镜中传播的路程增大，光从 ac 面传播到 ab 面的时间变长， E 正确； 故选 ACE。 171. 如图，一玻璃工件的上半部是半径为 R的半球体 ， O点为球心 ： 下半部是半径为 R、 高为 2R的圆柱体 ， 圆柱体底面镀有反射膜 。 有一平行于中心轴 OC的光线从半球面射入 ， 该光线与 OC之间的距离为 0.6R。 已知最后从半球 面 射出的光线恰好与入射光线 平行 （不考虑多次反射） 。求该玻璃的折射率。
