1、1实数单元检测题（满分：100 分 时间：60 分钟）一、选择题（每小题 3 分，共 30 分）1如果 a 有算术平方根，那么 a 一定是（ ）（A）正数 （B）0 （C）非负数 （D ）非正数2. 下列说法正确的是（ ）（A）7 是 49 的算术平方根，即 （B）7 是 的平方根，即7492)()(2（C） 是 49 的平方根，即 （D） 是 49 的平方根，即 7493一个数的算术平方根的相反数是 ，则这个数是（ ）.312（A） （B） （C） （D ）794949394下列各组数中互为相反数的是（ ）（A） 与 （B） 与 （C） 与 （D）2 与22)(238215若将三个数 ， ，
2、 表示在数轴上，其中能被如图所示371的墨迹覆盖的数是（ ）（A） （B） （C） （D ） 无法确定16a、b 在数轴上的位置如图所示， 那么化简的结果是 ( )2（A） （B）b （C） （D ）bba27已知： ， ，且 ，则 的值为（ ）5a72ab（A）2 或 12 （B）2 或12 （C）2 或 12 （D ）2 或128下列命题中：有理数是有限小数；有限小数是有理数；无理数都是无限小数；无限小数都是无理数；无理数包括正无理数、零、负无理数；无理数都可以用数轴上的点来表示；一个数的算术平方根一定是正数；一个数2的立方根一定比这个数小其中正确的有（ ）（A）3 个 （B）4 个 （C
3、）5 个 （D ）6 个9将 ， ， 用不等号连接起来为（ ）235（A） （B） 4432（C） （D） 3 510下列运算中，错误的有 （ ） ； ； ；12544)(22221416（A）1 个 (B)2 个 （C）3 个 （D）4 个二、填空题（每小题 4 分，共 20 分）11在实数 ， ，0.1414， ， ， ，0.1010010001， ， 2739215160， ， ， 中，其中：无理数有 1541；分数有 ；负数有 12 的算术平方根是 ， 的立方根是 ， 绝对值是 2)8( 27152， 的倒数是 13已知数轴上点 A 表示的数是 ，点 B 表示的数是 ，那么数轴上到点
4、B1的距离与点 A 到点 B 的距离相等的另一点 C 表示的数是 14已知 a、b 为有理数，m、n 分别表示 的整数部分和小数部分，且75，则 9n15如图，将 1， ， ， 按下列方式排列若规定(m ，n) 表示第 m 排从左向2 3 6右第 n 个数，则(5，4) 与(15 ，7) 表示的两数之积是_.3三、解答题（共 50 分）16 （本小题满分 12 分，每题 6 分）（1） 210 1027523（2） 2201201 )1(84317 （本小题满分 8 分）已知 的平方根是3， 的算术平方根是21a52ab4，求 的平方根3ab18 （本小题满分 8 分）已知 a，b，c 都是实
5、数，且满足(2a) 20，且 ax bx c0，求代数式 3x26x 1 的值2cba419 （本小题满分 10 分）若 a，b 为实数，且 ，求122ab的值3ba20 （本小题满分 12 分）问题背景：在ABC 中，AB 、BC、AC 三边的长分别为 、 、 ，求这个三角形的面5 10 13积小辉同学在解答这道题时，先建立一个正方形网格(每个小正方形的边长为 1)，再在网格中画出格点ABC(即ABC 三个顶点都在小正方形的顶点处)，如图所示这样不需求ABC 的高，而借用网格就能计算出它的面积(1)请你将ABC 的面积直接填写在横线上_思维拓展：(2)我们把上述求ABC 面积的方法叫做构图法
6、若ABC 三边的长分别为a、2 a、 a(a0)，请利用图的正方形网格(每个小正方形的边长5 2 17为 a)画出相应的ABC，并求出它的面积探索创新：(3)若ABC 三边的长分别为 、 、2 (m0，n0，m2 16n2 9m2 4n2 m2 n2且 mn)，试运用构图法求出这三角形的面积图 图ACB5实数单元检测题答案一、选择题（每小题 3 分，共 30 分）1C 2. C 3D 4A 5B 6C 7D 8B 9A 10D 二、填空题（每小题 4 分，共 20 分）11无理数有 ， ， ，0.1010010001， ， ；分数有 ，2391215720.1414， ， ；负数有 ， ， 5
7、6526129， ， ， 13 14 15312 7432三、解答题（共 50 分）16 （本小题满分 12 分，每题 6 分）（1）解:原式= 31285321852731 （2）解:原式= 17 （本小题满分 8 分）解:由已知得， =9， =16，解得21a52b1,4ba所以 =16，则 的平方根为34b3418 （本小题满分 8 分）解：依题意知(2a) 20， 0， 0，cba286所以 解得,08,2cba,84,2cba所以 ax2bc c0 即为 2x24x80，可化为 x22x 4，故 3x26x 1 3(x22x)134 11319解：因为 a，b 为实数，且 a210，1a 20，所以 a211a 20所以 a1又因为 a10，所以 a1代入原式，得 b 所以 320 （本小题满分 12 分）(1) 27(2) 可看作两直角边为 和 的直角三角形的斜边， 和 类似，a1a4a52ABC 如图所示(位置不唯一) 234212142 aSABC (3)构造ABC 如图所示 mnnmnmAB 533
