高等代数与解析几何合并教学的探讨 一 简要的回顾公元前3000年左右,希腊人尚未出场。那时的尼罗河和两河流域,出现了早期的几何与代数的萌芽。公元前600-400年,在希腊文明的照耀下,众多的数学、哲学学派的共同,催生了Euclid几何原本的问世。它是几何学成为完整的思想体系的标志,也是数学成为独立学科的标志。而代数作为一门学问,至少可以上溯至公元八或九世纪的阿拉伯时代。自希腊数学的出现以来,几何与代数相辅相成、共生共长。虽然许多的数学家、哲学家对几何与代数熟轻熟重各持己见,但是,这些争论和思考有力地推动了几何与代数的共同发展。到17世纪,代数学站稳了脚跟;微积分学的出现,方使代数最终居于几何之上（6第一卷，p.329）。对于微积分,先驱者Nowton和Leibniz分别站在几何和代数的立场上而持有不同的观点。Newton认为,微积分是研究机械和力学的工具,从几何的角度思考质点在空间中的运动轨迹;Leibniz则用算子的观点,把微积分看作是代数运算的程序。尽管观点不同,但是关于几何与代数的思想却统一在微积学之中。但是他们的思想都非常有力地推动了微分方程的发展。显然,几何与代数相结合的思想
