4 曲面与空间曲线例1：求与A(2,3,1) 和B(4,5,6) 等距离的点的运动规迹。解： 设M(x,y,z) 为动点的坐标，动点应满足的条件是 |AM|=|BM| 由距离公式得一.曲面及其方程： 1.曲面方程的一般概念：而满足此方程的点都在曲面上，则称此方程为该曲面的方程，而曲面称为此方程的 图形 。定义：若曲面上的点的坐标(x,y,z) 都满足方程F(x,y,z)=0 ，整理得 此即所求点的规迹方程，为一平面方程。 2.坐标面及与坐标面平行的平面方程： 坐标平面xOy 的方程：z=0 过点（a,b,c) 且与xOy 面平行的平面方程：z=c 坐标面yOz 、坐标面zOx 以及过（a,b,c) 点且分别与之平行的平面方程：x=0; y=0; x=a; y=b 3. 球面方程： 球面的标准方程：以M0(x0,y0,z0) 为球心，R 为半径 的球面方程为 (x-x0)2+(y-y0)2+(z-z0)2=R2例2：求x2+y2+z2+2x-2y-2=0 表示的曲面解：整理得： (x+1)2+(y-1)2+z2=22 故此为一个球心在（-1,1,0) ，半径为2的球。球面方程的特点：平方
