1、第2课时 简单的三角恒等变形4.5 三角恒等变形内容索引课时作业题型分类 深度剖析题型分类 深度剖析题型一 三角函数式的化简例1 (1)化简：2cos4x2cos2x122tan4x sin24x_. 答案 解析12cos 2x 原式124cos4x4cos2x12sin4xcos4xcos24x 2cos2x124sin4x cos4x cos22x2sin22xcos22x2cos 2x12cos 2x. (2)已知cos41010，0，2，则sin23 _. 答案 解析43 310 由题意可得，cos241cos222 110， cos22sin 245，即sin 245. 因为cos4
2、1010 0，0，2， 所以04，20，2， 根据同角三角函数基本关系式可得cos 235， 由两角差的正弦公式可得sin23sin 2cos 3cos 2sin 343 310 . 思维升华(1)三角函数式的化简要遵循“三看”原则，一看角，二看名，三看式子结构与特征(2)三角函数式化简要注意观察条件中角之间的联系(和、差、倍、互余、互补等)，寻找式子和三角函数公式之间的共同点跟踪训练1 (1)已知cos(x6) 33，则cos xcos(x3)_. 1cos xcos(x3)cos x12cos x 32 sin x 答案 解析32cos x 32 sin x 3cos(x6) 3( 33 )1. (2)若2，且3cos 2sin4，则sin 2的值为 A. 118 B118 C.1718 D.1718 答案 解析cos 2sin22sin24 2sin4 cos4 代入原式，得6sin4 cos4sin4， 2，cos416， sin 2cos222cos2411718. 题型二 三角函数的求值命题点1 给值求值问题 例2 (1)(2016合肥联考)已知，为锐角，cos 17，sin()5 314， 则cos _. 答案 解析12
