1、 1 / 8 图形计数 姓名： 日期： 【 专项训练 】 NO1. 下图中一共有多少个长方形？ NO2. 数一数下图共有多少个正方形？ NO3. 下图中 ,AB、 CD、 EF、 MN 互相平行，则图中梯形个数与三角形个数的差是多少？ NO4. 图中共有多少条线段？ N M F E D C B A O A1 A2 A3 A4 A48 A49 A50 2 / 8 NO5. 如图所示，图中共有 个三角形。 NO6. 把一个长方体分割如下图。这图中有多少个长方体（包括正方体）？多少个正方 体？ NO7. 用小方块搭成的一个几何体，从不同的方向观察得到三视图如下图，试确定该几何体用了多少块小方块 NO
2、8. 下图中共有 _个正方形 。 主视图 左视图 俯视图 3 / 8 NO9. 由 20 个边长为 1 的小正方形拼成一个 45 长方形中有一格有“”图中含有“”的所有长方形 (含正方形 )共有 个，它们 的面积总和是 。 NO10. 图中共有多少个三角形？ 【 实战训练 】 1、计算： 55555 666667 44445 666666 155555 _。 2、计算： 4 / 8 3、甲、乙两队学生参加郊外夏令营，只有一辆车接送，坐不下。甲队学生坐车从学校出发的同时，乙队学生开始步行，车到途中某处让甲队学生下车步行去营地，车立即返回接乙队学生并直接开到营地，结果是两队学生同时到达。已知学生步
3、行速度为 4千米小时，汽车载学生时的速度为 40 千米小时，空车速度为 50 千米小时，那么甲队学生步行路程与全程的比是 。 4、一个三位数，如果它的每一位数字都不超过另一个三位数对应数位上的数字，那么就称它被另一个三位数“吃掉”。又规定“任何数都可以被它相同的数吃掉 ”。比如， 241被 342“吃掉”，123被 123“吃掉”，但是 240 和 223 互相都不能被“吃掉”。现请你设计出 6 个三位数，它们中的任何一个都不能被另外 5个“吃掉”，并且它们的百位数字只允许取 1， 2；十位数字只允许取 1， 2， 3；个位数字只允许取 1， 2， 3， 4，那么这 6个三位数之和是 。 5
4、/ 8 图形计数（答案） 【 专项训练 】 NO1. 下图中一共有多少个长方形？ 解：（ 4+3+2+1） （ 3+2+1） =60 个 NO2. 数一数下图共有多少个正方形？ 解： 4 7+3 6+2 5+1 4=60 个 NO3. 下图中 ,AB、 CD、 EF、 MN 互相平行，则图中梯形个数与三角形个数的差是多少？ 解： 梯形： （ 4+3+2+1） （ 3+2+1） =60 个 三角形： （ 4+3+2+1） 4 =40 个 相差： 20个 NO4. 图中共有多少条线段？ 解： 49+48+47+ +1=1225 条 NO5. 如图所示，图中共有 个三角形。 解： （ 3+2+1）
5、6-6=30 个（注：有 6个重复的，所以减 6） 加上 2个大三角： 30+2=32 个 N M F E D C B A O A1 A2 A3 A4 A48 A49 A50 6 / 8 NO6. 把一个长方体分割如下图。这图中有多少个长方体（包括正方体）？多少个正方体？ 解： （ 4+3+2+1）（ 4+3+2+1）（ 3+2+1） =600 个 NO7. 用小方块搭成的一个几何体，从不同的方向观察得到三视图如下图，试确定该几何体用了多少块小方块 2 1 3 1= 7 (7 2 2 2 = 1 3 (7 1 1 2 = 1 1(解 ： 块 )最 多 ： 块 )最 少 ： 块 ) NO8. 下
6、图中共有 _个正方形 。 解：每个 44 正方形中有：边长为 1 的正方形有 24 个；边长为 2 的正方形有 23 个； 边长为 3 的正方形有2 个；边长为 4 的正方形有 21 个；总共有 2 2 2 24 3 2 1 30 (个 )正方形现有 5个 44 的正方形，它们重叠部分是 4 个 22 的正方形因此，图中正方形的个数是 30 5 5 4 130 。 NO9. 由 20 个边长为 1 的小正方形拼成一个 45 长方形中有一格有“”图中含有“”的所有长方形 (含正方形 )共有 个，它们的面积总和是 。 解：含的一行内所有可能的长方形有： (八种 ) 含的一列内所有可能的长方形有：
7、(六种 ) 主视图 左视图 俯视图 1 3 2 1 7 / 8 所以总共长方形有 6 8 48 个，面积总和为 (1 2 2 3 3 4 4 5 ) (1 2 2 3 3 4 ) 3 6 0 。 NO10. 图中共有多少个三角形？ 解：显然三角形可 分为尖向上与尖向下两大类，两类中三角形的个数相等尖向上的三角形又可分为 6 类 （ 1）最大的三角形 1 个 (即 ABC)， （ 2）第二大的三角形有 3个 （ 3）第三大的三角形有 6个 （ 4）第四大的三角形有 10个 （ 5）第五大的三角形有 15个 （ 6）最小的三角形有 24个 所以尖向上的三角形共有 1+3+6+10+15+24=59
8、（个） 图中共有三角形 2 59=118（个）。 【 实战训练 】 1、 计算： 55555 666667 44445 666666 155555 _。 解：原式 55555 566666 55555 44445 666666 155555 (55555 44445) 666666 (155555 55555) 66666600000 100000 66666500000 2、 计算： 解 ：原式 = 1 1 1 1 1 1 1 1113 3 6 6 10 45 55 55 3、甲、乙两队学 生参加郊外夏令营，只有一辆车接送，坐不下。甲队学生坐车从学校出发的同时，乙队学生开始步行，车到途中某处
9、让甲队学生下车步行去营地，车立即返回接乙队学生并直接开到营地，结果是两队学生同时到达。已知学生步行速度为 4千米小时，汽车载学生时的速度为 40 千米小时，空车速度为 50 千米小时，那么甲队学生步行路程与全程的比是 _。 解 ： 两队学生同时出发同时到达，所以两队学生步行的时间相同，乘车的时间也相同。 如下图，设甲队学生从 A处乘车到 B 处下车，此时乙队学生走到 C处，汽车从 B 处返回，在 D 处遇到乙队 学生。 8 / 8 ， ， ， 因为甲队学生步行的路程与乙队相同，即长度等于 AD，所以甲队步行路程与全程的比为l (6 1)3 1 7。 4、一个三位数，如果它的每一位数字都不超过另一个三位数对应数位上的数字，那么就称它被另一个三位数“吃掉”。又规定“任何数都可以被它相同的数吃掉”。比如， 241被 342“吃掉”，123被 123“吃掉”，但是 240 和 223 互相都不能被“吃掉”。现请你设计出 6 个三位数，它们中的任何一个都不能被另外 5个“吃掉”，并且它们的百位数字只允许取 1， 2；十位数字只允许取 1， 2， 3；个位数字只允许取 1， 2， 3， 4，那么这 6个三位数之和是 _。 解 ： 符合题意的六个三位数只有 114， 123， 132， 213， 222， 231，所以 114 123 132 213222 231 1035。
