1、角 的比较 班级： _姓名： _得分： _ 一、选择题 (每小题 8 分，共 40 分 ) 1. 如图， AOC=90， ON 是锐角 COD 的平分线， OM 是 AOD的平分线，则 MON的度数是（ ） （ 1 题 图 ） （ 2 题 图 ） A.90 B.45 C.60 D.80 2. 把两块三角板按如图所示那样拼在一起，则 ABC 等于 （ ） A 70 B 90 C 105 D 120 3. 如图，直线 AB， CD 相交于点 O，射线 OM 平分 AOC， ONOM，若 AOM=35，则 CON 的度数为（ ） A 35 B 45 C 55 D 65 4. 如图，在 ABC 中，
2、ABC=50， ACB=80， BP 平分 ABC， CP 平分 ACB，则 BPC 的大小是（ ） A 100 B 110 C 115 D 120 5. 如图，直线 AB， CD 相交于点 O， OA平分 COE， COE=70，则 BOD 的度数是（ ） A 20 B 30 C 35 D 40 二、填空题 (每小题 8 分，共 40 分 ) 6. 如图， AOB= COD=90， AOD=146，则 BOC=_度 （ 6 题 图 ） （ 7 题 图 ） （ 8 题 图 ） （ 9 题 图 ） 7. 如图， AOB=90， MON=60， OM平分 AOB， ON平分 BOC，则 AOC=_
3、 8. 如图，直线 AB、 CD 相交于点 O， DOE= BOE， OF 平分 AOD，若 BOE=28，则 EOF 的度数为 _ 9. 如图， OC 是 AOD 的平分线， OB 是 AOC 的平分线，若 COD=53 18，则AOD=_， BOC=_ 10. 已知 AOB=45，从点 O引一条射线 OC，使 AOC： AOB=4： 3，则 BOC=_ 三 、 解答题（共 20 分） 11. 已知 AOB=90， COD=30 （ 1）如图 1，当点 O、 A、 C 在同一条直线上时， BOD 的度数是 _ ； 如图 2，若 OB 恰好平分 COD，则 AOC 的度 数是 _ ； （ 2）
4、当 COD 从图 1 的位置开始，绕点 O 逆时针方向旋转 180，作射线 OM 平分 AOC，射线 ON 平分 BOD，在旋转过程中，发现 MON 的度数保持不变 MON 的度数是 _ ； 请选择下列图 3、图 4、图 5、图 6 四种情况中的两种予以证明 12如图，已知 OM、 ON 分 别是 AOB、 BOC 的平分线，射线 OP 在 AOC 的内部，若要使 AOP 与 MON 相等，则 OP 应满足什么条件？为什么？ 参考答案 一、选择题 1.B 【解析】 ON 是锐角 COD 的角平分线， CON= COD， ON 是锐角 COD 的角平分线， AOM= AOD=（ AOC+ COD
5、） =45 + CON， COM= AOC- AOM=90 -（ 45 + CON） =45 - CON， MON= COM+ CON=45 - CON+ CON=45 故选 B 2.D 【解析】 左边 三角形的角为 30， 右边三角形的角为 90 ， 拼在 一起是 120 故选 D 3. C 【解析】 射线 OM 平分 AOC， AOM=35， MOC=35， ON OM， MON=90， CON= MON- MOC=90 -35 =55 故选： C 4.C 【解析】 在 ABC 中， ABC=80， BP 平分 ABC， CBP= ABC=40 ACB=50， CP 平分 ACB， BCP
6、= ACB=25 在 BCP 中 BPC=180 -（ CBP+ BCP） =115 故选 C 5.C 【解析】 COE=70且 OA 平分 COE， COA= AOE=35 又 COA= BOD COA= BOD=35 故选 C 二 、填空题 6.34 【解析】 AOB= COD=90， AOD=146 则 BOC=360 -2 90 -146 =34 则 BOC=34 度 7.120 【解析】 AOB=90， OM 平分 AOB， MOB=45， MON=60， ON 平分 BOC， BON=15， NOC=15， AOC= AOB+ BOC=90 +30 =120 故答案为： 120 8
7、.90 【解析】 DOE= BOE， BOE=28， DOB=2 BOE=56； 又 AOD+ BOD=180， AOD=124； OF 平分 AOD， AOF= DOF= AOD=62， EOF= DOF+ DOE=62 +28 =90 故答案是： 90 9. 106 36； 26 39 【解析】 OC 是 AOD 的平分线， AOD=2 COD， AOC= COD， COD=53 18， AOD=2 53 18 =106 36， AOC=53 18， OB 是 AOC 的平分线， BOC= AOC= 53 18 =26 39， 故答案为： 106 36； 26 39 10. 105或 15
8、 【解析】 AOB=45， AOC： AOB=4： 3， AOC=60 当 OC 在 OA 的外侧时， BOC= AOC+ AOB=60 +30 =105； 当 OC 在 OB 的外侧， BOC= AOC- AOB=60 -45 =15 故答案为： 105或 15 三 、 解 答题 11. 解：（ 1） 点 O、 A、 C 在同一条直线上 BOD= AOB- COD=90-30=60 OB 平分 COD COB= COD=30=15 AOC= AOB- COB=90-15=75 （ 2） MON=60 图 4 证明： OM 平分 AOC， ON 平分 BOD MOC= AOC， BON= BO
9、D AOD= AOB+ COD- BOC = AOC+ BOC+ BOD AOC+ BOD+2 BOC= AOB+ COD =90+30=120 MON= MOC+ COB+ BON = AOC+ BOC+ BOD=120=60 图 5 证明： OM 平分 AOC， ON 平分 BOD MOC= AOC， BON= BOD AOD= AOB+ COD+ BOC = AOC+ BOD- BOC AOC+ BOD-2 BOC= AOB+ COD =90+30=120 MON= MOC+ CON = MOC+ BON- BOC = AOC+ BOD- BOC =120 =60 12. 解： OP 应满足的条件： OP 是 AOC 的角平分线，因为 OM、 ON 分别是 AOB、 BOC的平分线， 所以 AOM= BOM， BON= CON 又 AOP= AOM+ MOP， MON= BOM+ BOIN， 当 AOP= MON 时，则有 MOP= BON= NOC， 所以 MOP+ POB= BON+ POB，即 MOB= PON， 所以 AOM= MOB= PON，又因为 AOM+ MOP= PON+ NOC， 所以 AOP= POC，即 OP 平分 AOC。
