集合势及其运算.doc

第1章 集合论与测度论1.1 集合、势及其运算1.1.1 集合的基本概念定义1.1.1 由具有某种共同特点的个体构成的集体称为集合，（或：集，族，类，簇等）。集合中的个体称为元素。，（或：），空集， 或（或：或），.称为集与集的并集（或：和（集）；称为集与集的交集（或：通（集）；， ，其中称为的指标集.定义1.1.2 若（），则称集与集不相交（相交）；若的任何两个集没有公共元素，则是一个不相交的集族.定义1.1.3 称为与的差（集），（读作减去，或差）.当时，称差（集）为关于的补（集）或余集；记为.当从上下文能清楚地知道是对哪一个较大的集取余集时，的余集记为.称集为集与集的对称差，记为, 即.注 下列记号在本课程中是固定的： : 全体自然数构成的集合； 全体整数构成的集合； 全体有理数构成的集合； 全体实数构成的集合； ：全体复数构成的集合.设是一个集合，用表示的所有子集构成的集合（或：的所有子集构成的集簇，或：的所有子集构成的集