1、 实数 单元练习 一、选择题 1. 在 ， 0.1010010001（两个 1 之间依次多 1 个 0）中，无理数个数是 （ ） A. 1 个 B. 2 个 C. 3 个 D. 4 个 2. 设 n 为正整数，且 n n 1，则 n 的值为 （ ） A. 5 B. 6 C. 7 D. 8 3. 下列各式中计算正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 下列各数中，是无理数的是 （ ） A. B. 3 14159 C. D. 5. 实数 a， b 在数轴上的位置如图所示，以下说法正确的是 （ ） A. a+b=0 B. b a C. ab 0 D. 6. 下列四个结论，中正确的是 ( ) A.
2、 B. C. D 7. 估计 的大小在（ ） A. 2 和 3 之间 B. 3 和 4 之间 C. 4和 5 之间 D. 5和 6 之间 8. 如图，点 A， B 在数轴上，以 AB 为边作正方形，该正方形的面积是 49若点 A 对应的数是 2，则点 B 对应的数是（ ） A. 3 B. 5 C. 7 D. 9 9. 下列计算正确的是（ ） A B C. D. 10. 已知 ，则 （ ） A. 1.442 B. 14.42 C. 0.1442 D. 0.01442 11. 与 1+ 最接近的整数是（ ） A. 4 B. 3 C. 2 D. 1 12. 和数轴上的点一一对应的数是 （ ） A.
3、分数 B. 有理数 C. 无理数 D. 实数 13. 的平方根是 ( ) A. 6 B. 6 C. D. 14. 下列语句正确的是（ ） A. 的立方根是 2 B. 3 是 27 的立方根 C. 的立方根是 D. （ 1） 2 的立方根是 1 15. 的算术平方根是 （ ） A. 4 B. 4 C. 2 D. 2 16. A. 2 B. -2 C. 4 D. 2 17. 估计 58 的立方根的大小在 ( ) A. 2 与 3 之间 B. 3 与 4 之间 C. 4 与 5 之间 D. 5 与 6 之间 18. 下列各式中，正确的是 ( ). A. B. C. D. 19. 计算 的结果是（ ）
4、 A. 8 B. 4 C. 4 D. 4 20. 已知一个正数 a 的平方根是 3x+1 和 x-1，则 a 的值为 （ ） A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 21. 下列各式中计算正确的是（ ） A. B. C. D. 22. 一个正方形的面积是 15，估计它的边长大小在 ( ) A. 2 与 3 之间 B. 3 与 4 之间 C. 4 与 5 之间 D. 5 与 6 之间 23. 已知数 a， b，若 = b a，则 ( ) A. a b B. a 3 B. b”或 “=”或 “”） . 50. 的平方根是 _. 51. 一个正数的平方根分别是 m和 m-4，则这个正数是 . 52.
5、 比较大小： _ （填 “ ”、 “ ”或 “ ”） 53. 已知 a、 b 为两个连续的整数，且 ，则 a+b= . 54. 55. 在如图的数轴上，点 B 与点 C 到点 A 的距离相等， A、 B 两点对应的实数分别是 1 和 - ，则点 C 对应的实数是_ 56. 若一个正数的两个平方根分别是 2 x 1 和 3 x，则 x 57. 规定用符号 x表示一个实数的整数部分，例如 3.69=3， =1，按此规定， 1= . 58. 的平方根是 。 59. =_ =_ 60. 若 a 是 (-4) 2 的平方根 ,b 的一个平方根是 2,则 a+b= . 61. 若 ，则 =_ 62. 如果
6、正数 x 的平方根为 a+2 与 3a -6,那么 x=_ 63. 若 m+3 与 m-1 是同一个正数的两个平方根，则 m的值是 _ 64. 当 _时，有 最大值。 65. 如果 是一个整数，那么最小正整数 a 的值为 _ 66. 67. 请你观察思考下列计算过程： 11 2=121， =11； 同样： 111 2=12321， =111； 由此猜想 =_ 68. =10.1，则 =_ 69. 将棱长分别为 acm 和 bcm 的两个正方体铝块熔化，制成一个大正方体铝块，这个大正方体的棱长为 _cm (不计损耗 ) 70. 下列是小莉同学用计算器计算的几个式子的值： ； ； ； ， ， 请你
7、猜测 的结果为_ 三、计算题 71. 72. 求下列各式的值： （ 1） （ 2） （ 3） （ 4） 73. 一个正方体木块的体积为 1000 ，现要把它锯成 8 块同样大小的正方体小木块，小木块的棱长是多少？ 四、解答题 75. 填写下表，然后回答下列问题： a 0.000001 0.001 1 1000 1000000 (1)上表中已知数 a 的小数点的移动与它的立方根 的小数点的移动间有何内在规律？请用语言描述它；76. 观察下列各式及其验证过程： = ； 验证： = = = ； = ； 验证： = = = (1)按照上述两个等式及其验证过程的基本思路，猜想 4 的变形结果并进行验证； (2)针对上述各式反映的规律，写出用 n(n 为任意自然数，且 n2)表示的等式。
