1、 期末复习：浙教版九年级数学学上册 第二章 简单事件的概率 一、单选题（共 10 题；共 30 分） 1.抛掷一枚均匀的硬币一次，出现正面朝上的概率是 （ ） A. B. C. D. 1 2.从 1、 2、 3、 4、 5、 6、 7、 8、 9、 10 这十个数中随机取出一个数，取出的数是 3 的倍数的概率是（ ） A. B. C. D. 3.某电视台体育直播节目从接到的 5000 条短信（每人只许发一条短信）中，抽取 10 名 “幸运观众 ”小明给此直播节目发了一条短信，他成为 “幸运观众 ”的概率是（ ） A. B. C. D. 4.小新抛一枚质地均匀的硬币，连续抛三次，硬币落地均正面朝
2、上，如果他第四次抛硬币，那么硬币正面朝上的概率为（ ） A. B. C. 1 D. 5.在一个不透明的口袋中，装有 5 个红球 3 个白球，它们除颜色外都相同，从中任意摸出一个球，摸到红球的概率为（ ） A. B. C. D. 6.甲乙两人玩一个游戏，判定这个游戏公平不公平的标准是（ ） A. 游戏的规则由甲方确定 B. 游戏的规则由乙方确定 C. 游戏的规则由甲乙双方商定 D. 游戏双方要各有 50%赢的机会 7.今年我市约有 36000 名学生参加初中毕业会考，为了了解这 36000 名学生的数学成绩，准备从中随机抽取 1200 名学生的数学成绩进行统计分析，那么你的数学成绩被抽中的概率为
3、 （ ） A. B. C. D. 8.一枚质地均匀的正方体骰子，其六个面上分别刻有 1， 2， 3， 4， 5， 6 六个数字，抛掷这枚骰子一次，则向上的面的数字大于 4 的概率是 ( ) A. B. C. D. 9.小玲与小丽两人各掷一个正方体骰子，规定两人掷的点数和为偶数，则小玲胜；点数和为奇数，则小丽胜，下列说法正确的是（ ） A. 此规则有利于小玲 B. 此规则有利于小丽 C. 此规则对两人是公平的 D. 无法判断 10.小亮和小刚按如下规则做游戏：每人从 1， 2， ， 12 中任意选择一个数，然后两人各掷一次均匀的骰子，谁事先选择的数等于两人掷得的点数之和谁就获胜 ；如果两人选择的
4、数都不等于掷得的点数之和，就再做一次上述游戏，直至决出胜负从概率的角度分析，游戏者事先选择（ ）获胜的可能性较大 A. 5 B. 6 C. 7 D. 8 二、填空题（共 10 题；共 30 分） 11.一水塘里有鲤 鱼、鲫鱼、鲢鱼共 10 000 尾，一渔民通过多次捕捞实验后发现，鲤鱼、鲫鱼出现的频率分别是 31%和 42%，则这个水塘里大约有鲢鱼 _尾 12.一个不透明的口袋中有 6 个完全相同的小球，把它们分别标号为 1， 2， 3， 4， 5， 6，从中随机摸取一个小球，取出的小球标号恰好是偶数的概率是 _ 13.某厂生产了 1200 件衬衫，根据以往经验其合格率为 0.95 左右，则这
5、 1200 件衬衫中次品（不合格）的件数大约为 _ 14.某口袋中装有红色、黄色、蓝色三种颜色的小球（小球出颜色外完全相同）共 60 个通过多次摸球实验后，发现摸到红球、黄球的频率分别是 30%和 45%，由此估计口袋中蓝球的数目约为 _ 个 15.一个袋中装有 6 个红球， 5 个黄球， 3 个白球，每个球除颜色外都相同，任意摸出一球，摸到 _球的可能性最大 16.某口袋中有红色、黄色、蓝色玻璃共 60 个，小明通过多次摸球试验后，发现摸到红球、黄球、蓝球的频率为 35%、 25%和 40%，估计口袋中黄色玻璃球有 _ 个 17.一个不透明的袋子中装有若干个红球，为了估计袋中红球的个数，小明
6、在袋中放入 20 个白球（每个球除颜色外其余都与红球相同）摇匀后每次随机从袋中摸出一个球，记下颜色后放回袋中，通过大量重复摸球实验后发现，摸到白球的频率是 ， 则袋中红球约为 _个 18.布袋中装有 2 个红球和 5 个白球，它们除颜色外其它都相同如果从这个布袋里随机摸出一个球，那么所摸到的球恰好为红球的概率是 _ 19.口袋中装有除颜色外完全相同的红球 3 个，白球 n 个，如果从袋中任意摸 出 1 个球，摸出红球的概率是， 那么 n= _个 20.一枚质地均匀的正方体骰子的六个面上的数字分别是 1， 2， 2， 3， 3， 4；另一枚质地均匀的正方体骰子的六个面上的数字分别是 1， 3，
7、4， 5， 6， 8. 同时掷这两枚骰子，则其朝上的面两数字之和为奇数 5 的概率是 _. 三、解答题（共 8 题；共 60 分） 21.现有小莉，小罗，小强三个自愿献血者，两人血型为 O 型，一人血型为 A 型若在三人中随意挑选一人献血，两年以后又从此三人中随意挑选一人献血，试求两次所抽血的血型均为 O 型 的概率（要求：用列表或画树状图的方法解答） 22.小明和小亮利用三张卡片做游戏，卡片上分别写有 A， B， B这些卡片除字母外完全相同，从中随机摸出一张，记下字母后放回，充分洗匀后，再从中摸出一张，如果两次摸到卡片字母相同则小明胜，否则小亮胜，这个游戏对双方公平吗？请说明现由 23.用如
8、图所示的 A， B 两个转盘进行 “配紫色 ”游戏（红色和蓝色在一起配成了紫色）小亮和小刚同时转动两个转盘，若配成紫色，小亮获胜，否则小刚获胜这个游戏对双方公平吗？画树状图或列表说明理由 24.泰州具有丰富的旅游资源，小明利用周日来泰州游玩，上午从 ， 两个景点中任意选择一个游玩，下午从 、 、 三个景点中任意选择一个游玩，用列表或画树状图的方法列出所有等可能的结果 .并求小明恰好选中景点 和 的概率 . 25.一个不透明的袋子里装有编号分别为 1、 2、 3 的球（除编号以为，其余都相同），其中 1 号球 1 个， 3号球 3 个，从中随机摸出一个球是 2 号球的概率为 （ 1）求袋子里 2
9、 号球的个数 （ 2）甲、乙两人分别从袋中摸出一个球（不放回），甲摸 出球的编号记为 x，乙摸出球的编号记为 y，用列表法求点 A（ x， y）在直线 y=x 下方的概率 26.甲、乙两同学用一副扑克牌中牌面数字分别是： 3， 4， 5， 6 的 4 张牌做抽数学游戏游戏规则是：将这 4 张牌的正面全部朝下，洗匀，从中随机抽取一张，抽得的数作为十位上的数字，然后，将所抽的牌放回，正面全部朝下、洗匀，再从中随机抽取一张，抽得的数作为个位上的数字，这样就得到一个两位数若这个两位数小于 45，则甲获胜，否则乙获胜你认为这个游戏公平吗？请运用概率知识说明理由 27.中央电视台 “幸运 52”栏目中的
10、“百宝箱 ”互动环节，是一种竞猜游戏，游戏规则如下：在 20 个商标牌中，有 5 个商标牌的背面注明一定的奖金额，其余商标牌的背面是一张哭脸，若翻到哭脸，就不得奖，参与这个游戏的观众有三次翻牌机会（翻过的牌不能再翻）某观众前两次翻牌均获得若干奖金，那么他第三次翻牌获奖的概率是多少？ 28.小明和小刚用如图所示的两个转盘做配紫色游戏，游戏规则是：分别旋转两个转盘，若其中一个转盘转出了红色，另一个转出了蓝色，则可以配成紫色此时小刚得 1 分，否则小 明得 1 分 这个游戏对双方公平吗？请说明理由若你认为不公平，如何修改规则才能使游戏对双方公平？ 答案解析部分 一、单选题 1.【答案】 A 【考点】
11、 概率公式 【解析】 【分析】 列举出所有情况，看硬币正面朝上的情况数占总情况数的多少即可 【解答】共抛掷一枚均匀的硬币一次，有正反两种情况，有一次硬币正面朝上， 所以概率为 故选 A 【点评】 考查概率的求法；用到的知识点为：概率 =所求情况数与总情况数之比；得到至少有一次硬币正面朝上的情况数是解决本题的关键 2.【答案】 B 【考点】 概率公式 【解析】 【分析】 让是 3 的倍数的数的个数除以数的总个数即为所求的概率 【解答】 1、 2、 3、 4、 5、 6、 7、 8、 9、 10 这十个数中， 3 的倍数的有 3、 6、 9 共 3 个数， 取出的数是 3 的倍数的概率是： 故选
12、B 【点评】 此题考查概率的求法：如果一个事件有 n 种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件 A 出现m 种结果，那么事件 A 的概率 P（ A)= 3.【答案】 B 【考点】 概率公式 【解析】 【分析】 5000 条短信有 5000 名不同的观众发出，每个观众被抽到的机会是相同的，让 “幸 运观众 ”数除以短信总条数即为所求概率 【解答】抽取一名幸运观众有 5000 个结果，小明成为 “幸运观众 ”只要成为所抽的 10 名中的一个就可以，因而有 10 个可能结果， 所以 P（小明成为 “幸运观众 )= 故选 B 【点评】 本题的解决关键是理解列举法求概率的条件，事件有有限个结果，每个结
13、果出现的机会相等用到的知识点为：概率 =所求情况数与总情况数之比 4.【答案】 A 【考点】 概率公式 【解析】 【分析】概率的求法：概率 =所求情况数与总情况数之比 因为一枚质地均匀的硬币只有正反两面 , 所以不管抛多少次，硬币正面朝上的概率都是 , 故选 A 【点评】本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握概率的求法，即可完成 . 5.【答案】 C 【考点】 概率公式 【解析】 【分析】 共 8 球在袋中，其中 5 个红球， 其概率为 ， 故选 C 6.【答案】 D 【考点】 游戏公平性 【解析】 【解答】解：根据游戏是否公平不在于谁定游戏规则，游戏共是否公平的取决于游戏双方要各有50%赢的机
14、会， A游戏的规则由甲方确定，故此选项错误； B游戏的规则由乙方确定，故 此选项错误； C游戏的规则由甲乙双方商定，故此选项错误； D游戏双方要各有 50%赢的机会，故此选项正确 故选： D 【分析】根据游戏共是否公平的取决于游戏双方要各有 50%赢的机会，游戏是否公平不在于谁定游戏规则，分别判定即可 7.【答案】 D 【考点】 概率公式 【解析】 【解答】解：因为有 36000 名学生要抽 1200 名学生， 所以被抽中的概率为： . 故选 D. 8.【答案】 C 【考点】 概率公式 【解析】 【分析】根据概率的求法，找准两点： 全部等可能情况的总数； 符合条件的情况数目；二者的比值就是其发
15、生的概率。因此， 正方体骰子，六个面上分别刻有的 1， 2， 3， 4， 5， 6 六个数字中，大于 4 为 5， 6， 向上一面的数字是大于 4 的概率为 . 故选 C. 9.【答案】 C 【考点】 游戏公平性 【解析】 【解答】解：抛掷两枚均匀的正方体骰子，掷得点数之和为偶数的概率是 ， 点数之和为奇数的概率是 ，所以规则对两人是公平的， 故选 C 【分析】抛掷两枚均匀的正方体骰子总共有 36 种情况，一个奇数与一个偶数的和是奇数，故其中和为奇数的情况有 33+33=18，计算出奇数的概率和不是偶数就是奇数，再计算偶数的概率 10.【答案】 C 【考点】 可能性的大小 【解析】 【解答】两
16、人抛掷骰子各一次，共有 66=36 种等可能的结果，点数之和为 7 的有 6 种，最多，故选择 7 获胜的可能性大，故选 C 【分析】找到点数之和为几的次数最多，选择那个数的获胜的可能性就大 二、填空题 11.【答案】 2700 【考点】 利用频率估计概率 【解析】 【解 答】根据题意可得这个水塘里有鲤鱼 1000031%=3100 尾， 鲫鱼 1000042%=4200 尾， 鲢鱼 10000-3100-4200=2700 尾 【分析】首先明确在同样条件下，大量反复试验时，随机事件发生的频率逐渐稳定在概率附近即此时频率=概率，这样先求出概率 ,再乘以总尾数即可得到答案 . 12.【答案】 【
17、考点】 概率公式 【解析】 【解答】 共有 6 个完全相同的小球，其中偶数有 2， 4， 6，共 3 个， 从中随机摸取一个小球，取出的小球标号恰好是偶数的概率是 = ； 故答案为： 【分析】概率 =关注的结果（偶数 4 个） 机会均等的结果（ 1 到 6 个数） . 13.【答案】 60 【考点】 概率的意义 【解析】 【解答】解：由题意可得： 1200（ 1 0.95） =60 故答案为： 60 【分析】直接利用概率的意义，用总数乘以不合格率得出答案 14.【答案】 15 【考点】 利用频率估计概率 【解析】 【解答】解： 摸到红球、黄球的频率分别是 30%和 45%， 摸到蓝色球的频率为
18、 1 30% 45%=25%， 设有蓝球 x 个，根据题意得： =25%， 解得： x=15， 故答案为： 15 【分析】首先求得摸到红球的频率，然后利用概率公式求解即可 15.【答案】 红 【考点】 可能性的大小 【解析】 【解答】解：任意摸出一球，摸到红球的概率 = ，摸到黄球的概率 = ，摸到白球的概率 = ， 所以摸到红球的可能性最大 故答案为红 【分析】利用概率公式分别计算出摸到红球、黄球、白球的概率，然后利用概率的大小判断可能性的大小 16.【答案】 15 【考点】 利用频率估计概率 【解析】 【解答】解： 多次摸球试验后，发现摸到红球、黄球、蓝球的频率 为 35%、 25%和 4
19、0%， 可估计摸到红球、黄球、蓝球的概率分别为 35%、 25%和 40%， 口袋中黄色玻璃球的个数 =6025%=15（个）， 估计口袋中黄色玻璃球有 15 个 故答案为 15 【分析】根据用频率估计概率可得到摸到黄球的概率 25%，然后根据概率公式计算黄色玻璃球的个数 17.【答案】 30 【考点】 利用频率估计概率 【解析】 【解答】解： 通过大量重复摸球试验后发现，摸到白球的频率是 ，口袋中有 20 个白球， 假设有 x 个红球， 解得： x=30， 口袋中有红球约有 30 个 故答案为： 30 【分析】根据口袋中有 20 个白球，利用小球在总数中所占比例得出与实验比例应该相等求出即可
20、 18.【答案】 【考点】 概率公式 【解析】 【解答】解： 一个布袋里装有 2 个红球和 5 个白球， 摸出一个球摸到红球的概率为： = 故答案为： 【分析】根据概率公式，求摸到红球的概率，即用红球除以小球总个数即可得出得到红球的概率 19.【答案】 2 【考点】 概率公式 【解析】 【解答】解：由于 P（红球） = = ， 解得： n=2 故本题答案 为： 2 【分析】口袋中装有除颜色外完全相同的红球 3 个，白球 n 个，共（ n+3）个；如果从袋中任意摸出 1 个球，摸出红球的概率是 = ，计算可得 n=2 20.【答案】 【考点】 概率公式 【解析】 【解答】解： 正方体骰子的六个面
21、上的数字分别是 1， 2， 2， 3， 3， 4；另一枚质地均匀的正方体骰子的六个面上的数字分别是 1， 3， 4， 5， 6， 8，用列表法列举朝上的面两数字之和所有可能是： 朝上的面两数字之和为奇数 5 的概率是： 故答案为 【分析】列出表格，共 36 种机会均等 的结果，两数字之和为奇数 5 的有 4 种，进而概率是 。 三、解答题 21.【答案】 解： 共有 9 种情况，两次都为 O 型的有 4 种情况，所以概率是 【考点】 列表法与树状图法，概率公式 【解析】 【分析】根据题意列出树状图知：共有 9 种情况，两次都为 O 型的有 4 种情况，根据概率公式计算即可。 22.【答案】 解
22、：画树状图得： 共有 9 种等可能的结果，两次摸到卡片字母相同的有 5 种等可能的结果， 两次摸到卡片字母相同的概率为： ； 小明胜的概率为 ，小明胜的概率为 ， ， 这个游戏对双方不公平 【考点】 列表法与树状图法，游戏公平性 【解析】 【分析】根据题意画出树状图，由图知共有 9 种等可能的结果，两次摸到卡片字母相同的有 5 种等可能的结果，根据概率公式算出两次摸到卡片字母相同的概率，进而得出小明胜的概率与小明胜的概率，进行比较即可得出结论。 23.【答案】 解：游戏不公平，理由如下： 游戏结果分析如下： “”表示配成紫色， “”表示不能够配成紫色 红 蓝 绿 红 蓝 P（配紫色） = ， P（没有配紫色） = ， ， 这个游戏对双方不公平 【考点】 列表法与树状图法，游戏公平性 【解析】 【分析】游戏是否公平，关键要看游戏双方取胜的机会是否相等，即判断双方取胜的概率是否相等，或转化为在总情况明确的情况下，判断双方取胜所包含的情况数目是否相等即可 24.【答案】 解：列树状图如下： 一共有 6 种可能，出现小明恰好选中景点 和 两景点的有 1 种可能 P（选中景点 B 和 C） =
