1、八年级上数学计算题 40道 一）填空题（每一题每空 1 分，第二、三、五题每空 3 分，其余题每空四分，共 42分） （ 1）由 5、 6、 3 三个数字可组成 _个三位数，其中最大数是 _，最小数是 _。 答案： 6 653 356 分析：法一，用树型结构把它们一一列举出来。 共有 6 个三位数，最大数为 653，最小数为 356。 法二：利用排列数公式计算：由 5、 6、 3 三个数字组成的全排列个数为 的是 _。 答案： 分析：我们任意选出两个连续整数 n， n 1，那么它们的倒数为 （ 3）已知 a和 b 都是自然数，且 a b=8，那么 a与 b 的最大公约数是 _，最小公倍数是 _
2、。 答案： b a 分析：由 a b=8 可知 a=8b，所以 8b 与 b 的最大公约数为 b，最小公倍数为 8b，即为 a。 （ 4）按规律填空： 答案： 5.625 分析：首先找出这四个数的规律，有两种方法。 方法一 ：将四个数都化为小数为： 1.125， 2.25， 3.375， 4.5，我们发现相邻两个数之间后一个数比前一个多 1.125，（或者发现第二个数是第一个数的 2 倍，第三个数是第一个数的3倍，第四个数是第一个数的四倍），则第 5个数是 4.5 1.125=5.625（或 1.125 5 5.625）。 方法二： （ 5）如图，一个正方体切去一个长方体后（单位：厘米）剩下的
3、图形的体积是 _，表面积是 _。 答案： 113 立方厘米 150 平方厘米 分析：正方体的体积为 5 5 5=125 立方厘米，长方体的体积为 2 2 3=12立方厘米，则剩下的图形的体积为正方体的体积减去长方体的体积，即： 125 12 113 立方厘米。 在切下的长方体中，上、下表面积相等，左、右表面积相等，前、后表面积相等，所以剩下的立体图形的表面积与正方体的表面积相等，即 5 5 6=150 平方厘米。 _。 答案： 1 分析：这道题如果直接地计算下去是很麻烦的，我们应该找找在计算上有什么规律可循，题目中意思不变，把 2004 设成一个数 a，看看它的一般规律是什么： 依次类推，可得
4、到： （ 7）若 a、 b 是两个数，我们定义新运算 “ ”，使得 a b=6a+b，则（ 5 3） 2=_。 答案： 120 分析：此题较为新颖，它规定了一种新的运算公式，因此我们要遵循它的规律来计算。 首先计算： 5 3=6 5+3=33 再计算： 33 2=6 33+2=200 要注意的是不能想当然把 “ ”看成了乘法符号。 （ 8）一块正方形的草地如果每边增加 5 米，扩大后仍为一块正方形草地，面积比原来正方形草地增多 425 平方米，那么原来的正方形草地的边长为 _。 答案： 40 分析： 方法一：（方程思想）：设原来正方形的边长为 x 米，则后来正方形的边长为 (x+5)米，用后来
5、正方形的面积减去原来正方形的面积等于增多的 425 平方米， 方法二：算术方法：如图所示，分成 A、 B、 C、 D 四块草地， A为原来的正方形草地， B、 C、D 为后来增加草地，由图可知： B与 C 的面积相等， D的面积为 5 5=25平方米。 所以 B+C 的面积为 425 25 400平方米 则 B或 C 的面积为 200平方米 （ 9） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 2001 2002 2003 2004_。 答案： 0 分析：通过观察发现，第一个数到第四个数它们的结果为 0，第五个数到第八个数它们的结果也为 0，其它的数也有这样结果，因此按这样的规律：
6、4 个数分成一组，刚好分完，一共是 501 组，最后结果为 0。 （ 10）初一开展数学竞赛，一共 20 题，答对一题得 7 分，答错一题扣 4 分，王磊得 74 分，他答对了 _题。 答案： 14 分析： 方法一：（方程思想）设答对了 x 道题 ，则答错了 20 x 道题。 答对的得分为： 7x，答错的得分为： 4 (20 x)，则有： 算术方法：假设有一半答对，一半答错，则得分为 10 (7 4)=30。 而实际上王磊得了 74 分，显然王磊同学答对题的个数超过半数。 少算一道题少了 7 4 11 分， 74 30 44分（为少算的分数） 44 11 4，少算了 4 道题， 所以共有 10
7、 4 14 道答对。 （二）计算题：（每题 7 分，共 21 分） （ 1） 84 10.8 (48.6 5.4) 0.2 分析：直接运用四则混合运算法则 计算。 解：原式 84 10.8 54 0.2 84（ 0.2 0.2） 84 0 0 分析：直接运用四则混合运算法则计算。 解： 分析：此题中有三个加数，每个加数是由两个分数的乘积构成的，通过观察发现：每个加数的分子都有 7 的因数，分母都有 29 的因数，利用乘法的交换律和对加法的分配律，可以进行化简计算。 解： = （三）解答题：（ 1、 2、 3 题每题 9 分， 4题 10 分，共 37分） （ 1）春季植树，学校把 140 棵树
8、苗分给六年级甲、乙、丙班，甲和乙的比是 2： 3，乙和丙的比是 4： 5，问：每个班各分到树苗多少棵？ 分析：要知道各班分到树苗的棵数，就应该知道各班之间的比例（或在总数中占的比例数）。因为甲、乙之比是 2： 3，乙丙之比是 4： 5， 3 与 4 的最小公倍数是 3 4=12，所以有 2：3=8： 12， 4： 5=12： 15，即：甲、乙、丙之比是 8： 12： 15 解：由分析可知：把 140 棵树苗分成 8+12+15=35份。 答：甲、乙、丙三班分到树苗的棵数分别为 32， 48， 60。 一共孵了多少个蛋？ 分 析：本题利用方程来解较为简单，关键在于找出确定方程的等量关系式，由题可
9、知三批出壳的鸡蛋的总和等于全部的鸡蛋的个数，设老母鸡一共孵了 x 个蛋，第一批出壳的 解：设老母鸡一共孵了 x 个蛋，根据题意得： 答：老母鸡一共孵了 15 个蛋。 （ 3）用三种不同的方法把下列正三角形分成三个面积相等的小三角形（直接画在图上，不必写画法） 分析：我们知道：两个三角形如果它们是等底等高的，那么它们的面积相等，本题利用此结论来解决把正三角形分成三个面积相等的小三角形，解答如下图： O 为 ABC 的中心，分成三个面积相等三角形为 ABO、 ACO、 BCO D、 E 为 BC 边上的三等分点， 分成三个面积相等三角形为 ABD、 ADE、 AEC 分成三个面积相等三角形为 ABD、 AEC、 DEC 分成的三个面积相等三角形为 ABD、 ADE、 DCE。 （ 4）小明早上从家步行去学校，走完一半路程时，爸爸发现小明的数学课本丢在家 了爸爸的车，由爸爸送往学校。这样，小明比独自步行提早 5 分钟到校。问：小明从家到学校全部步行要多少时间？ 分析：示意图如下： 花的时间之比应为 2： 7，而题中说到小明乘车比步行提前 5 分钟，说明从 D点到 B点小 解： 从 D 点到 B点相同的距离，小明步行与小明乘车所花时间之比为 7： 2
