1、 2017 年广西贵港市中考数学试卷 一、选择题：本大题共 12 个小题，每小题 3 分，共 36 分 .在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的 . 1 7 的相反数是（ ） A 7 B 7 C D 2数据 3， 2， 4， 2， 5， 3， 2 的中位数和众数分别是（ ） A 2， 3 B 4， 2 C 3， 2 D 2， 2 3如图是一个空心圆柱体，它的左视图是（ ） A B C D 4下列二次根式中，最简二次根式是（ ） A B C D 5下列运算正确的是（ ） A 3a2+a=3a3 B 2a3（ a2） =2a5 C 4a6+2a2=2a3 D（ 3a） 2 a2=8a2
2、 6在平面直角坐标系中，点 P（ m 3， 4 2m）不可能在（ ） A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限 7下列命题中假命题是（ ） A正六边形的外角和等于 360 B位似图形必定相似 C样本方差越大，数据波动越小 D方程 x2+x+1=0 无实数根 8从长为 3， 5， 7， 10 的四条线段中任意选取三条作为边，能构成三角形的概率是（ ） A B C D 1 9如图， A， B， C， D 是 O 上的四个点， B 是 的中点， M 是半径 OD 上任意一点若 BDC=40，则 AMB 的度数不可能是（ ） A 45 B 60 C 75 D 85 10将如图所示的抛物线向右平移
3、 1 个单位长度，再向上平移 3 个单位长度后，得到的抛物线解析式是（ ） A y=（ x 1） 2+1 B y=（ x+1） 2+1 C y=2（ x 1） 2+1 D y=2（ x+1） 2+1 11如图，在 Rt ABC 中， ACB=90，将 ABC 绕顶点 C 逆时针旋转得到 ABC，M 是 BC 的中点， P 是 AB的中点，连接 PM若 BC=2， BAC=30，则线段 PM的最大值是（ ） A 4 B 3 C 2 D 1 12如图，在正方形 ABCD 中， O 是对角线 AC 与 BD 的交点， M 是 BC 边上的动点（点 M 不与 B， C 重合）， CN DM， CN 与
4、 AB 交于点 N，连接 OM， ON， MN下列五个结论： CNB DMC； CON DOM； OMN OAD； AN2+CM2=MN2； 若 AB=2，则 S OMN 的最小值是 ，其中正确结论的个数是（ ） A 2 B 3 C 4 D 5 二、 填空题（每题 3 分，满分 18 分，将答案填在答题纸上） 13计算： 3 5= 14中国的领水面积约为 370 000km2，将数 370 000 用科学记数法表示为 15如图， AB CD，点 E 在 AB 上，点 F 在 CD 上，如果 CFE： EFB=3： 4， ABF=40，那么 BEF 的度数为 16如图，点 P 在等边 ABC 的
5、内部，且 PC=6， PA=8， PB=10，将线段 PC 绕点C 顺时针旋转 60得到 PC，连接 AP，则 sin PAP的值为 17如图， 在扇形 OAB 中， C 是 OA 的中点， CD OA， CD 与 交于点 D，以 O为圆心， OC 的长为半径作 交 OB 于点 E，若 OA=4， AOB=120，则图中阴影部分的面积为 （结果保留 ） 18如图，过 C（ 2， 1）作 AC x 轴， BC y 轴，点 A， B 都在直线 y= x+6 上，若双曲线 y= （ x 0）与 ABC 总有公共点，则 k 的取值范围是 三、解答题（本大题共 8小题，共 66分 .解答应写出文字说明、
6、证明过程或演算步骤 .） 19（ 1）计算： | 3|+（ +） 0（ ） 2 2cos60； （ 2）先化简，在求值：（ ） + ，其中 a= 2+ 20尺规作图（不写作法，保留作图痕迹）： 已知线段 a 和 AOB，点 M 在 OB 上（如图所示） （ 1）在 OA 边上作点 P，使 OP=2a； （ 2）作 AOB 的平分线； （ 3）过点 M 作 OB 的垂线 21如图，一次函数 y=2x 4 的图象与反比例函数 y= 的图象交于 A， B 两点，且点 A 的横坐标为 3 （ 1）求反比例函数的解析式； （ 2）求点 B 的坐标 22在开展 “经典阅读 ”活动中，某学校为了解全校学生利
7、用课外时 间阅读的情况，学校团委随机抽取若干名学生，调查他们一周的课外阅读时间，并根据调查结果绘制了如下尚不完整的统计表根据图表信息，解答下列问题： 频率分布表 阅读时间 （小时） 频数 （人） 频率 1 x 2 18 0.12 2 x 3 a m 3 x 4 45 0.3 4 x 5 36 n 5 x 6 21 0.14 合计 b 1 （ 1）填空： a= ， b= ， m= ， n= ； （ 2）将频数分布直方图补充完整（画图后请标注 相应的频数）； （ 3）若该校由 3000 名学生，请根据上述调查结果，估算该校学生一周的课外阅读时间不足三小时的人数 23某次篮球联赛初赛阶段，每队有 1
8、0 场比赛，每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得 2 分，负一场得 1 分，积分超过 15 分才能获得参赛资格 （ 1）已知甲队在初赛阶段的积分为 18 分，求甲队初赛阶段胜、负各多少场； （ 2）如果乙队要获得参加决赛资格，那么乙队在初赛阶段至少要胜多少场？ 24如图，在菱形 ABCD 中，点 P 在对角线 AC 上，且 PA=PD， O 是 PAD 的外接圆 （ 1）求证： AB 是 O 的切线； （ 2）若 AC=8， tan BAC= ，求 O 的半径 25如图，抛物线 y=a（ x 1）（ x 3）与 x 轴交于 A， B 两点，与 y 轴的正半轴交于点 C，其顶点为 D （ 1）写出
9、 C， D 两点的坐标（用含 a 的式子表示）； （ 2）设 S BCD： S ABD=k，求 k 的值； （ 3）当 BCD 是直角三角形时，求对应抛物线的解析式 26已知，在 Rt ABC 中， ACB=90， AC=4， BC=2， D 是 AC 边上的一个动点，将 ABD 沿 BD 所在直线折叠，使点 A 落在点 P 处 （ 1）如图 1，若点 D 是 AC 中点，连接 PC 写出 BP， BD 的长； 求证：四边形 BCPD 是平行四边形 （ 2）如图 2，若 BD=AD，过点 P 作 PH BC 交 BC 的延长线于点 H，求 PH 的长 2017 年广西贵港市中考数学试卷 参考答
10、案与试题解析 一、选择题：本大题共 12 个小题，每小题 3 分，共 36 分 .在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的 . 1 7 的相反数是（ ） A 7 B 7 C D 【考点】 14：相反数 【分析】 根据一个数的相反数就是在这个数前面添上 “ ”号，求解即可 【解答】 解： 7 的相反数是 7， 故选： B 2数据 3， 2， 4， 2， 5， 3， 2 的中位数和众数分别是（ ） A 2， 3 B 4， 2 C 3， 2 D 2， 2 【考点】 W5：众数； W4：中位数 【分析】 根据中位数和众数的定义分别进行解答即可 【解答】 解：把这组数据从小到大排列： 2， 2
11、， 2， 3， 3， 4， 5， 最中间的数是 3， 则这组数据的中位数是 3； 2 出现了 3 次，出现的次数最多，则众数是 2 故选： C 3如图是一个空心圆柱体，它的左视图是（ ） A B C D 【考点】 U1：简单几何体的三视图 【分析】 根据从左边看得到的图形是左视图，可得答案 【解答】 解：从左边看是三个矩形，中间矩形的左右两边是虚线， 故选： B 4下列二次根式中，最简二次根式是（ ） A B C D 【考点】 74：最简二次根式 【分析】 检查最简二次根式的两个条件是否同时满足，同时满足的就是最简二次根式，否则就不是 【解答】 解： A、被开方数不含分母；被开方数不含能开得尽
12、方的因数或因式，故 A 符合题意； B、被开方数含能开得尽方的因数或因式，故 B 不符合题意； C、被开方数含分母，故 C 不符合题意； D、被开方数含能开得尽方的因数或因式，故 D 不符合题意； 故选： A 5下列运算正确的是（ ） A 3a2+a=3a3 B 2a3（ a2） =2a5 C 4a6+2a2=2a3 D（ 3a） 2 a2=8a2 【考点】 49：单项式乘单项式； 35：合并同类项； 47：幂的乘方与积的乘方 【分析】 运用合并同类项，单项式乘以单项式，幂的乘方等运算法则运算即可 【解答】 解： A.3a2 与 a 不是同类项，不能合并，所以 A 错误； B.2a3（ a2） =2 （ 1） a5= 2a5，所以 B 错误； C.4a6 与 2a2 不是同类项，不能合并，所以 C 错误； D（ 3a） 2 a2=9a2 a2=8a2，所以 D 正确， 故选 D 6在平面直角坐标系中，点 P（ m 3， 4 2m）不可能在（ ） A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限
