1、高三物理总复习：复合场 参考答案与试题解析 一、选择题 1（ 3 分）如图所示，空间存在着由匀强磁场 B和匀强电场 E 组成的正交电磁场，电场方向水平向左，磁场方向垂直纸面向里有一带负电荷的小球 P，从正交电磁场上方的某处自由落下，那么带电小球在通过正交电磁场时（ ） A 一定作曲线运动 B 不可能作曲线运动 C 可能作匀速直线运动 D 可能作匀加速直线运动 考点 ： 带电粒子在混合场中的运动 菁优网版权所有 专题 ： 共点力作用下物体平衡专题 分析： 对小球受力分析后，得到合力 的方向，根据曲线运动的条件进行判断 解答： 解：小球进入两个极板之间时，受到向下的重力，水平向右的电场力和水平向左
2、的洛伦兹力，若电场力与洛伦兹力受力平衡，由于重力的作用，小球向下加速，速度变大，洛伦兹力变大，洛伦兹力不会一直与电场力平衡，故合力一定会与速度不共线，故小球一定做曲线运动；故 A正确， B错误； 在下落过程中，重力与电场力不变，但洛伦兹力变化，导致合力也变化，则做变加速曲线运动故 CD 均错误； 故选 A 点评： 本题关键要明确洛伦兹力会随速度的变化而变化，故合力会与速度方向不共线，粒子一定做曲 线运动 2（ 3 分）如图所示，在某空间同时存在着相互正交的匀强电场 E 匀强磁场 B电场方向竖直向下，有质量分别为m1， m2 的 a， b 两带负电的微粒， a 电量为 q1，恰能静止于场中空间的
3、 c 点， b 电量为 q2，在过 C 点的竖直平面内做半径为 r 匀速圆周运动，在 c 点 a、 b 相碰并粘在一起后做匀速圆周运动，则（ ） A a、 b 粘在一起后在竖直平面内以速率 做匀速圆周运动 B a、 b 粘在一起后仍在竖直平面内做半径为 r 匀速圆周运动 C a、 b 粘在一起后在竖直平面内做半径大于 r 匀速圆周运动 D a、 b 粘在一起后在竖直平面内做半径为 的匀速圆周运动 考点 ： 带电粒子在混合场中的运动；牛顿第二定律；向心力 菁优网版权所有 专题 ： 带电粒子在复合场中的运动专题 分析： 粒子 a、 b 受到的电场力都与其受到的重力平衡；碰撞后整体受到的重力依然和电
4、场力平衡，洛伦兹力提供向心力，根据牛顿第二定律列式，再结合动量守恒定律列式求解 解答： 解：粒子 b 受到的洛伦兹力提供向心力，有 解得 两个电荷碰撞过程，系统总动量守恒，有 m2v=（ m1+m2） v 解得 整体做匀速圆周运动，有 故选 D 点评： 本题关键是明确两个粒子的运动情况，根据动量守恒定律和牛顿第二定律列式分析计算 3（ 3 分）设空间存在竖直向下的匀强电场和垂直纸面向里的匀强磁场，如图所示，已知一离子在电场力和洛仑兹力的作用下，从静止开始自 A点沿曲线 ACB运动，到达 B点时速度为零， C 点是运动的最低点，忽略重力，以下说法正确的是（ ） A 这离子必带正电荷 B A点和
5、B点位于同一高度 C 离子在 C 点时速度最大 D 离子到达 B点时，将沿原曲线返回 A点 考点 ： 带电粒子在混合场中的运动 菁优网版权所有 专题 ： 带电粒子在复合场中的运动专题 分析： （ 1）由离子从静止开始运动的方向可知离子必带正电荷； （ 2）在运动过程中，洛伦兹力永不做功，只有电场力做功根据动能定理即可判断 BC； （ 3）达 B点时速度为零，将重复刚才 ACB的运动 解答： 解： A离子从静止开始运动的方向向下，电场强度方向也向下，所以离子必带正电荷， A正确； B因为洛伦兹力不做功，只有静电力做功， A、 B两点速度都为 0，根据动能定理可知，离子从 A到 B运动过程中，电场
6、力不做功，故 A、 B位于同一高度， B正确； C C 点是最 低点，从 A到 C 运动过程中电场力做正功做大，根据动能定理可知离子在 C 点时速度最大， C正确； D到达 B点时速度为零，将重复刚才 ACB的运动，向右运动，不会返回，故 D 错误 故选： ABC 点评： 本题主要考查了带电粒子在混合场中运动的问题，要求同学们能正确分析粒子的受力情况，再通过受力情况分析粒子的运动情况，要注意洛伦兹力永不做功，难度适中 4（ 3 分）回旋加速器是用来加速带电粒子的装置，如图所示如果用同一回旋加速器分别加速氚核（ ）和 粒子（ ）比较它们所加的高频交流电源的周期和获得的最大动能的 大小，有（ ）
7、A 加速氚核的交流电源的周期较大，氚核获得的最大动能也较大 B 加速氚核的交流电源的周期较大，氚核获得的最大动能较小 C 加速氚核的交流电源的周期较小，氚核获得的最大动能也较小 D 加速氚核的交流电源的周期较小，氚核获得的最大动能较大 考点 ： 质谱仪和回旋加速器的工作原理 菁优网版权所有 专题 ： 带电粒子在磁场中的运动专题 分析： 回旋加速器是通过电场进行加速，磁场进行偏转来加速带电粒子带电粒子在磁场中运动的周期与交流电源的周期相同，根据 T= 比较周期当粒子最后离开回旋加速器时的速度最大，根据 qvB=m 求出粒子的最大速度，从而得出最大动能的大小关系 解答： 解：带电粒子在磁场中运动的
8、周期与交流电源的周期相同，根据 T= ，知氚核（13H）的质量与电量的比值大于 粒子（ 24He），所以氚核在磁场中运动的周期大，则加速氚核的交流电源的周期较大 根据 qvB=m 得，最大速度 v= ，则最大动能 EKm= mv2= ， 氚核的质量是 粒子的 倍，氚核的电量是 倍，则氚核的最大动能是 粒子的 倍，即氚核的最大动能较小故 B正确， A、 C、 D 错误 故选： B 点评： 解决本题的关键知道带电粒子在磁场中运动的周期与交流电源的周期相同，以及会根据 qvB=m 求出粒子的最大速度 5（ 3 分）（ 2013重庆）如图所示，一段长方体形导电材料，左右两端面的边长都为 a 和 b，内
9、有带电量为 q 的某种自由运动电荷导电材料置于方向垂直于其前表面向里的匀强磁场中，内部磁感应强度大小为 B当通以从左到右的稳恒电流 I 时，测得导电材料上、下表面之间的电压为 U，且上表面的电势比下表面的低由此可得该导电材料单位体积内自由运动电荷数及自由运动电荷的正负分别为（ ） A ，负 B ，正 C ，负 D ，正 考点 ： 霍尔效应及其应用 菁优网版权所有 专题 ： 压轴题 分析： 上表面的电势比下表面的低知上表面带负电，下表面带正电，根据左手定则判断自由运动电荷的电性抓住电荷所受的洛伦兹力和电场力平衡求出电荷的移动速度，从而得出单位体积内自由运动的电荷数 解答： 解：因为上表面的电势比
10、下表面的低，根据左手定则，知道移动的电荷为负电荷因为 qvB=q ，解得 v= ，因为电流 I=nqvs=nqvab，解得 n= 故 C 正确， A、 B、 D 错误 故选 C 点评： 解决本题的关键掌握左手定则判断洛伦兹力的方向，以及知道最终电荷在电场力和洛伦兹力作用下处于平衡 二、解答题 6在同时存在匀强电场和匀强磁场的空间中，取正交坐标系 O xyz（ z 轴正方向竖直向上）如图所示，已知电场方向沿 z 轴正方向，大小为 E；磁场方向沿 y 轴正方向，磁感应强度大小为 B重力加速度为 g，问：一质量为 m、带电量为 +q 的质点从原点出发能否在坐标轴（ x、 y、 z ）上以速度 v 做
11、匀速运动？若能， m、 q、 E、 B、 v 及 g 应满什么关系？若不能，说明理由 考点 ： 带电粒子在混合场中 的运动 菁优网版权所有 专题 ： 带电粒子在复合场中的运动专题 分析： 根据正电荷受到的电场力与电场线方向相同，受到洛伦兹力与磁场方向相垂直，结合受力平衡条件，即可求解 解答： 解：已知带电质点受电场力的方向沿 z 轴正方向，大小为 qE；质点受重力的方向沿 z 轴负方向，大小为 mg （ 1）若质点在 x 轴上做匀速运动，则它受到的洛仑兹力 必沿 x 轴正方向或负方向，即有： qvB+qE=mg 或 qE=mg+qvB （ 2）若质点在 y 轴上做匀速运动，则它受到的洛仑兹力必
12、为零，即有： qE=mg （ 3）若质点在 z 轴上做 匀速运动，则它受到的洛仑兹力必平行于 x 轴，而电场力和重力都平行于 z 轴，三力的合力不可能为零， 即质点不可能在 z 轴上做匀速运动 答：理由如上 点评： 考查正电荷受到的电场力与洛伦兹力的方向，掌握左手定则的应用，注意与右手定则的区别同时理解受力平衡条件的应用 7如图（甲）所示为电视机中显像管的原理示意图，电子枪中的灯丝加热阴极而逸出电子，这些电子再经加速电场加速后，从 O 点进入偏转磁场中，经过偏转磁场后打到荧光屏 MN 上，使荧光屏发出荧光形成图象，不计逸出电子的初速度和重力已知电子的质量为 m、电 荷量为 e，加速电场的电压为
13、 U，偏转线圈产生的磁场分布在边长为l 的正方形 abcd 区域内，磁场方向垂直纸面，且磁感应强度随时间的变化规律如图乙所示在每个周期内磁感应强度都是从 B0 均匀变化到 B0磁场区域的左边界的中点与 O 点重合， ab 边与 OO平行，右边界 bc 与荧光屏之间的距离为 s由于磁场区域较小，且电子运动的速度很大，所以在每个电子通过磁场区域的过程中，可认为磁感应强度不变，即为匀强磁场，不计电子之间的相互作用 （ 1）求电子射出加速电场时的速度大小 （ 2）为使所有的电子都能从磁场的 bc 边射出，求偏转 线圈产生磁场的磁感应强度的最大值 B0 （ 3）荧光屏上亮线的最大长度是多少 考点 ： 带
14、电粒子在匀强电场中的运动；动能定理的应用 菁优网版权所有 专题 ： 压轴题；带电粒子在电场中的运动专题 分析： （ 1）根据动能定理求出电子射出加速电场时的速度大小 （ 2）根据几何关系求出临界状态下的半径的大小，结合洛伦兹力提供向心力求出磁感应强度的最大值 （ 3）粒子在磁场中做匀速圆周运动，出磁场做匀速直线运动，通过最大的偏转角，结合几何关系求出荧光屏上亮线的最大长度 解答： 解：（ 1）设电子射出电场的速度为 v，则根据动能定理，对电子加速过程有 解得 （ 2）当磁感应强度为 B0 或 B0 时（垂直于纸面向外为正方向）， 电子刚好从 b 点或 c 点射出，设此时圆周的半径为 R1 如图
15、所示，根据几何关系有： R2=l2+（ R ） 2 解得 R= 电子在磁场中运动，洛仑兹力提供向心力，因此有： ， 解得 （ 3）根据几何关系可知， 设电子打在荧光屏上离 O点的最大距离为 d， 则 由于偏转磁场的方向随时间变化，根据对称性可知，荧光屏上的亮线最大长度为 答：（ 1）电子射出加速电场时的速度大小为 （ 2）偏转线圈产生磁场的磁感 应强度的最大值 （ 3）荧光屏上亮线的最大长度是 点评： 考查电子受电场力做功，应用动能定理；电子在磁场中，做匀速圆周运动，运用牛顿第二定律求出半径表达式；同时运用几何关系来确定半径与已知长度的关系 8（ 2009重庆）如图，离子源 A产生的初速为零、
16、带电量均为 e、质量不同的正离子被电压为 U0 的加速电场加速后匀速通过准直管，垂直射入匀强偏转电场，偏转后通过极板 HM 上的小孔 S 离开电场，经过一段匀速直线运动，垂直于边界 MN 进入磁感应强度为 B的匀强磁场已知 HO=d， HS=2d， MNQ=90（忽略粒子所受重力） （ 1）求偏转电场场强 E0 的大小以及 HM 与 MN 的夹角 ； （ 2）求质量为 m 的离子在磁场中做圆周运动的半径； （ 3）若质量为 4m 的离子垂直打在 NQ 的中点 S1 处，质量为 16m 的离子打在 S2 处求 S1和 S2 之间的距离以及能打在 NQ 上的正离子的质量范围 考点 ： 动能定理的应
17、用；平抛运动；运动的合成和分解；带电粒子在匀强磁场中的运动 菁优网版权所有 专题 ： 压轴题 分析： （ 1）正离子被电压为 U0 的加速电场加速后的速度可以通过动能定理求出，而正离子垂直射入匀强偏转电场后，作类平抛 运动，最终过极板 HM 上的小孔 S 离开电场，根据平抛运动的公式及几何关系即可求出电场场强 E0， 可以通过末速度沿场强方向和垂直电场方向的速度比求得正切值求解； （ 2）正离子进入磁场后在匀强磁场中作匀速圆周运动，由洛仑兹力提供向心力，根据向心力公式即可求得半径； （ 3）根据离子垂直打在 NQ 的位置及向心力公式分别求出运动的半径 R1、 R2，再根据几何关系求出 S1 和
18、S2 之间的距离，能打在 NQ 上的临界条件是，半径最大时打在 Q 上，最小时打在 N 点上，根据向心力公式和几何关系即可求出正离子的质量范围 解答： 解：（ 1）正离 子被电压为 U0 的加速电场加速后速度设为 V1，则 对正离子，应用动能定理有 eU0= mV12， 正离子垂直射入匀强偏转电场，作类平抛运动 受到电场力 F=qE0、产生的加速度为 a= ，即 a= ， 垂直电场方向匀速运动，有 2d=V1t， 沿场强方向： Y= at2， 联立解得 E0= 又 tan= ，解得 =45； （ 2）正离子进入磁场时的速度大小为 V2， 解得 V2= 正离子在匀强磁场中作匀速圆周运动，由洛仑兹
19、力提供向心力， qV2B= ， 解得离子在磁场中做圆周运动的半径 R=2 ； （ 3）根据 R=2 可知， 质 量为 4m 的离子在磁场中的运动打在 S1，运动半径为 R1=2 ， 质量为 16m 的离子在磁场中的运动打在 S2，运动半径为 R2=2 ， 又 ON=R2 R1， 由几何关系可知 S1 和 S2 之间的距离 S= R1， 联立解得 S=4（ 1） ； 由 R2=（ 2 R1） 2+（ R R1） 2 解得 R= R1， 再根据 R1 R R1， 解得 m mx 25m 答：（ 1）偏转电场场强 E0 的大小为 ， HM 与 MN 的夹角 为 45；（ 2）质量为 m 的离子在磁场
20、中做圆周运动的半径为 2 ； （ 3） S1和 S2 之间的距离为 4（ 1） ，能打在 NQ 上的正离子的质量范围为 m mx 25m 点评： 本题第（ 1）问考查了带电粒子在电场中加速和偏转的知识（即电偏转问题），加速过程用动能定理求解，偏转过程用运动的合成与分解知识结合牛顿第二定律和运动学公式求解；第（ 2）问考查磁偏转知识，先求进入磁场时的合速度 v，再由洛伦兹力提供向心力求解 R；第（ 3）问考查用几何知识解决物理问题的能力该题综合性强，难度大 9（ 2009中山市模拟）如图所示，虚线上方有场强为 E 的匀强电场，方向竖直向下，虚线上下有磁感应强度相同的匀强磁场，方向 垂直纸面向外，
21、 ab 是一根长为 l 的绝缘细杆，沿电场线放置在虚线上方的场中， b 端在虚线上，将一套在杆上的带正电的小球从 a 端由静止释放后，小球先作加速运动，后作匀速运动到达 b 端，已知小球与绝缘杆间的动摩擦系数 =0.3，小球重力忽略不计，当小球脱离杆进入虚线下方后，运动轨迹是半圆，圆的半径是 ，求带电小球从 a 到 b 运动过程中克服摩擦力所做的功与电场力所做功的比值 考点 ： 带电粒子在匀强磁场中的运动；牛顿第二定律；向心力；带电粒子在匀强电场中的运动；带电粒子在混合场中的运动 菁优网版权所有 专题 ： 带电粒子 在磁场中的运动专题 分析： 根据对研究对象的受力分析，结合受力平衡条件，再根据
22、牛顿第二定律，由洛伦兹力提供向心力，及几何关系，可求出小球在 b 处的速度，并由动能定理，即可求解 解答： 解：小球在沿杆向下运动时，受力情况如图，向左的洛仑兹力 F，向右的弹力 N，向下的电场力 qE，向上的摩擦力 f F=Bqv， N=F=Bqv f=N=Bqv 当小球作匀速运动时， qE=f=BqVb 小球在磁场中作匀速圆周运动时 又 R= ， vb= 小球从 a 运动到 b 过程中， 由动能定理得 所以 答：带电小球从 a 到 b 运动过程中克服摩擦力所做的功与电场力所做功的比值为 点评： 考查牛顿第二定律、动能定理等规律的应用，学会受力分析，理解洛伦兹力提供向心力 10（ 2009武
23、汉模拟）如图，两个共轴的圆筒形金属电极，外电极接地，其上均匀分布着平行于轴线的四条狭缝 a、b、 c 和 d，外筒的外半径为 r在圆筒之外的足够大区域中有平行于轴线方向的均匀磁场，磁感应强度的大小为 B在两极间加上电压，使两圆筒之间的区域内有沿半径向外的电场一质量为 m、带电量为 +q 的粒子，从紧靠内筒且正对狭缝 a 的 S 点出发，初速为零如果该粒子经过一段时间的运动之后恰好又回到出发点 S，则两电极之间的电压 U应是多少？（不计重力，整个装置在真空中） 考点 ： 带电粒子在匀强磁场中的运动；带电粒子在匀强电场中的运动 菁优网版权所有 专题 ： 带电粒子在磁场中的运动专题 分析： 带电粒子
24、从 S 点出发，在两筒之间的电场作用下加速，沿径向穿过狭缝 a 而进入磁场区，在洛伦兹力作用下做匀速圆周运动粒子再回到 S 点的条件是能沿径向穿过狭缝 d只要穿过了 d，粒子就会在电场力作用下先减速，再反向加速，经 d 重新进入磁场区，然后粒子以同样 方式经过 c、 b，再回到 S 点 解答： 解：如图所示，设粒子进入磁场区的速度大小为 V，根据动能定理，有 Uq= mv2； 设粒子做匀速圆周运动的半径为 R，由洛伦兹力公式和牛顿第二定律，有： Bqv=m 由上面分析可知，要回到 S 点，粒子从 a到 d 必经过 圆周，所以半径 R 必定等于筒的外半径 r，即 R=r由以上各式解得： U= ；
25、 答：两极间的电压为 点评： 本题看似较为复杂，实则简单； 带电粒子在磁场运动解决的关键在于要先明确粒子可能的运动轨迹，只要能确定圆心和半径即可由牛顿第二定律及向心力公式求得结果 11（ 2004江苏）汤姆生用来测定电子的比荷（电子的电荷量与质量之比）的实验装置如图所示，真空管内的阴极K发出的电子（不计初速、重力和电子间的相互作用）经加速电压加速后，穿过 A中心的小孔沿中心轴 O1O 的方向进入到两块水平正对放置的平行极板 P 和 P间的区域当极板间不加偏转电压时，电子束打在荧光屏的中心 O 点处，形成了一个亮点；加上偏转电压 U后，亮点偏离到 O点，（ O与 O 点的竖直间距为 d，水平间距
26、可忽略不计此时，在 P 和 P间的区域，再加上一个方向垂直于纸面向里的匀强磁场调节磁场的强弱，当磁感 应强度的大小为 B时，亮点重新回到 O 点已知极板水平方向的长度为 L1，极板间距为 b，极板右端到荧光屏的距离为 L2（如图所示） （ 1）求打在荧光屏 O 点的电子速度的大小 （ 2）推导出电子的比荷的表达式 考点 ： 带电粒子在混合场中的运动；牛顿第二定律；向心力；带电粒子在匀强电场中的运动 菁优网版权所有 专题 ： 计算题；压轴题；带电粒子在电场中的运动专题 分析： 当电子受到电场力与洛伦兹力平衡时，做匀速直线运动，因此由电压、磁感应强度可求出运动速度电子在电场中做类平抛运动，将运动分
27、解成沿电场强度方 向与垂直电场强度方向，然后由运动学公式求解电子离开电场后，做匀速直线运动，从而可以求出偏转距离 解答： （ 1）当电子受到的电场力与洛沦兹力平衡时，电子做匀速直线运动，亮点重新回复到中心 O 点，设电子的速度为 v，则 evB=eE 得 即 （ 2）当极板间仅有偏转电场 时，电子以速度 v 进入后，竖直方向作匀加速运动，加速度为 电子在水平方向作匀速运动，在电场内的运动时间为 这样，电子在电场中，竖直向上偏转的距离为 离开电场时竖直向上的分速度为 电子离开电场后做匀速直线运动，经 t2 时间到达荧光屏 t2 时间内向上运动的距离为 这样，电子向上的总偏转距离为 可解得 点评： 考查平抛运动处理规律：将运动分解成相互垂直的两方向运动，因此将一个复杂的曲线运动分解成两个简单的直线运动，并用运动学公式来求解
