平行平面腔自再现模的数值解法石鹏（）目前，平行平面腔在中等以上激光器中仍普遍应用，但是平行平面腔的自再现模积分方程至今尚未得到精确的解析解。本文就条形腔和矩形对积分方程做数值计算。计算的思想基于Fox-Li数值迭代法，计算用matlab软件实现，结果可以很直观地用图形表示出来。1.矩形腔的分离变量法先来看谐振腔的自再现模。所谓自再现，就是指不管初始分布的具体特征如何，只要经过足够多次的往返渡越后，所生成的场分布都将明显带有衍射的痕迹，而且，具有这种特点的场分布将不再受到衍射作用的影响，形成一种稳定的场分布。设为经过次渡越后在某一镜面上的光场分布，根据菲涅耳基尔霍夫衍射积分公式，可以得到光波再渡越一次腔长距离后的光场分布与之间的关系为： （1）按照自再现模的概念，和应满足关系：。光场分布的模长为振幅分布，相角为相位分布。对于矩形腔，的计算公式为：按幂级数展开近似为：代入（1），可以得到积分方程的核为：可以看出，方形镜平行平面腔的自再现模的积分方程对、两个坐标是对称的。令， （2）这样就可以对积分方程进行分离变量，和
