1、考试样卷及参考答案中南财经政法大学 20 20 学年第一学期期末考试试卷课程名称：微积分 （A）卷课程代号：_考试形式：闭卷、笔试使用对象：留学生得分一、看图作答,每题 10 分，共 50 分1 函数 的图像如图所示（The graph of function is given）f f(a) Estimate the value of .(估计 )2ff(b) Estimate the values of such that .（估计x3x，使得 ）x3fx(c) State the domain of . （指出 的定义域）ff(d) State the range of .（指出 的值域）
2、(e) On what interval is increasing?（ 的递增区间）ff( f ) Is one-to-one? Explain.（ 是一对一的吗？为什么）2 函数 的图像如图所示，请在以下坐标系中画出所求函数的图像（The graph fof is given, draw the graphs of the following functions）(1) (2) (1)yfx 1yfx3、利用下图求各函数值(Use the graph to evaluate each expression)4、The graph of is given.(函数 如图所示)ff(1) Fin
3、d each limit or explain why it does not exist.（求下列极限或者说明极限为什么不存在）(a) (b) 3limxf3limxf(c) (d) 2(e) (f) 2lixf lixf(2) State the equations of the vertical asymptotes.（指出函数的垂直渐近线方程）5、The graph shown gives the weight of a certain person as a function of age. Describe in words how this persons weight vari
4、es over time.What do you think happened when this person was 30 years old?得分二、计算题,每题 10 分，共 50 分1、设 ，计算 .322(),31fxgx1,2,1,ffgffag(If ,find )。322(),f ,ffff2、A function has domain -5,5 and a portion of its graph is shown.f(a) Complete the graph of if it is known that is even.ff(b) Complete the graph
5、of if it is known that is odd.ff3、求出下列函数的反函数(find a formula for the inverse of the functions)。(1) 4yx(2) 124、设 ，求2(),()3,()fxgxhxfhgf,5、Evaluate the following limits(1) (2) 236limx23lim4tt20 20 学年第一学期微积分卷标答1、看图作答1、 （a）2.8 (b) x=2.2 or x=5.6 (c) -6,6 (d) -4,4 (e) -4,4 (f) 不是2、略3、 （a）4 (b) 3 (c) 0 (d)
6、 不存在 (e) 4 (f ) -24、(a) -2 (b) 0 (c) 不存在 (d) (e) 3 (f) 不存在5、略2、计算题(1)14fg25f12fg32fa(2) 略(3) (1) (2) 3xy3142xy(4) 2fgh2ghf(5) (1) -5 (2) 7中南财经政法大学 20 20 学年第二学期期末考试试卷课程名称：微积分（下） （B）卷课程代号：_L2300120_考试形式：闭卷、笔试使用对象：留学生2、Use the graph to state the absolute and local maximum andminimum values of the funct
7、ion.得分一、看图作答,每题 10 分，共 20 分1、The graphs of f and g are given. Use them to evaluate each limit, if it exists. If the limit does not exist, explain why.(1) (2) 2lim()xfgx1lim06()xfx(3) (4) 1li()x 2li43xf(5) 0lixfgx1、(1) If ,find （本题 10 分）5fxfx(2) Find equations of the tangent lines to the curve at the
8、 points 5fxand .,24,1(1) (2)234lim5x 323415limxx(3) (4) 236lix 246lix3、 The derivative of a function at a number , denoted by ,isf ()fa0()()limhfffIf this limit exists. Use the definition to evaluate and if the function is(1)f()fa.（本题 15 分）2()5fx4、Calculate of each following functions（本题 25 分，每小题 5
9、分）()fx(1) 3()fe(2) 3421x(3) ()f(4) 321xy得分二、计算题（共 5 题）2、Evaluate the following limits （本题 20 分，每小题 5 分）(5) 2()31xf5 Find the absolute maximum and absolute minimumvalues of on the given interval.20 -20 学年第二学期 Calculus 期末考试试卷标答一1、 （1） （2）2 （3）不存在（4）10 （5）02、absolute maximum ; absolute minimum f70fLoca
10、l maximum ;local minimum ,6321二1、(1) 52xfx(2) At point , ,equation -174fslope7214yxAt point , ,equation .4213fl 132、(1) (2) 23lim5x23415limxx(3) (4) 36lix 246li8x3、 200 015(1)()lilimli1hh hfff h22200 0)()limli lim1hh haafaf ahf 4、(1) (2) 23xxfe 243()318fxx(3) (4) 2()3fx 20yy(1) (2) 3(),0fx 2(),01xf(5) 222313() 1xxxf5、(1) 220,0,3f 01,319fabsolute maximum ,absolute minimum 1f(2) 22() 0,0,211xxf x 0,25fffabsolute maximum ,absolute minimum 0f
