1、进贤第一初级中学 艾志刚前言数学实践活动的中考价值数学活动课的教学策略只用直尺的作图题赏析 义务教育数学课程标准（ 2011年版） 新增了 “ 实践与综合应用 ” 这个领域的学习内容，并指出：第三学段（ 7-9年级）的内容标准包括数与代数、空间与图形、统计与概率、实践与综合应用四部分。而 “ 数学活动 ” 属于 “ 实践与综合应用 ” 的一部分。 这就明确指出了学生有学的必要！ 义务教育数学课程标准（ 2011年版） 指出： “ 积累数学活动经验，培养学生应用意识和创新意识是数学课程的重要目标，应贯穿整个课程之中。 综合与实践 是实现这些目标的重要和有效的载体。 ” 数学活动属于综合实践的内容
2、， 教材在每一章均安排了具有一定综合性、实践性、开放性的数学活动。 这又进一步明确了教师有教的必要！教育部颁布的 初中毕业数学学业考试命题指导 指出 :“ 数学学业考试的主要内容是 课程标准 中所规定的相应数学知识、技能、方法的状况，利用有关知识解决问题的能力，从事基本的数学探究性活动的情况，以及相应的思维发展和特征，等等。”具体的考查内容主要包括以下几个方面 :基础知识与基本技能 ;数学活动过程 ;数学思考 ;解决问题能力等。根据 义务教育数学课程标准 (2011年版 ) 的要求，把 “ 数学活动 ” 列入初中毕业学业考试内容，这是对数学中考提出的一个命题新内容和新要求。 这又从中考的角度明
3、确了学生和教师都必须重视对课本中 “ 数学活动 ” 的学习和研讨。数学实践活动的中考价值根据 课程标准 和 命题指导 的要求，各地在中考数学试卷中都设计考查 “ 综合与实践 ” 课程内容的试题，试题从 “ 问题 ”入手，多数能强调对提出问题、分析问题和解决问题能力的考查，能注重考查学生数学活动经验的积累情况，考查学生的学习迁移水平和反思意识、应用意识、创新意识，考查学生对数学思想方法的感悟和综合运用所学知识解决问题的能力。南昌市更是率先而动，注重对学生探索性思维能力和创新思维能力的考查。近年来每年都精心设计有检验学生 “ 实践与综合应用 ” 水平的试题。“ 综合与实践 ” 学习领域的试题大致可
4、分为阅读理解、方案设计、实践操作、探究迁移、综合应用等类型。（ 2012年南昌）已知，纸片 O的半径为 2，如图 1，沿弦 AB折叠操作（ 1） 折叠后的弧 AB所在圆的圆心为 O时，求 OA的长度； 如图 2，当折叠后的弧 AB经过圆心为 O时，求弧 AOB的长度； 如图 3，当弦 AB=2时，求圆心 O/到弦 AB的距离；（ 2）在图 1中，再将纸片 O沿弦 CD折叠操作 如图 4，当 AB CD，折叠后的弧 AB与弧 CD所在圆外切于点 P时，设点 O到弦 AB、 CD的距离之和为 d，求 d的值； 如图 5，当 AB与 CD不平行，折叠后的弧 AB与 弧 CD所在圆外切于点 P时，设点
5、 M为 AB的中点，点 N为 CD的中点，试探究四边形OMPN的形状，并证明你的结论此考题为实践操作型综合题，设计新颖。在解答过程中，学生需要经历操作、思考、想象、推理、反思等实践活动，在不断变化的折叠情境中利用自己积累的活动经验和知识经验去分析问题、转化问题、解决问题。在实践操作过程中，明确折叠后的弧所在的圆与原来的圆是等圆成为解题的主线。此题综合考查了相交、相切两圆的性质，等边三角形的判定与性质，平行四边形的判定，垂径定理，弧长的计算，翻折变换（折叠问题），解直角三角形，综合性较强，难度较大。启示：利用数学活动课，引导学生用几何图形纸片进行目标明确的实践操作，体验数学结论与规律的得出过程来提高解答此类题型的能力。（ 2013年南昌）某数学活动小组在作三角形的拓展图形，研究其性质时，经历了如下过程：（ 1）操作发现：等腰 ABC， AB=AC，分别以 AB和 AC为斜边，向 ABC的外侧作等腰直角三角形，如图 1所示，其中 DF AB于点 F， EG AC于点 G， M是 BC的中点，连接 MD和 ME，则下列结论正确的是 （填序号即可） AF=AG= AB； MD=ME； 整个图形是轴对称 图形； MD ME
