1、基于 ARCGIS 的土方计算技术研究【摘要】：土方量计算的原理和方法越来越成熟，并在 AutoCAD 基础上开发出了一系列成熟的计算方法和应用程序，使工程人员从繁重的手工计算中解脱出来。随着遥感技术和地理信息系统的发展，ERDAS 和ArcGIS 等软件也在土方量计算中得到应用，特别是在 ArcGIS 空间插值方法的帮助下，精确的数字地面模型的建立变得简便易行。本文利用 ESRI公司出品的 ArcGIS Desktop 10.0 软件和其中的 3D Analyst 工具集中的相关功能，通过空间插值建立 DEM，基于格网法进行了土方量计算的尝试，展现了利用 ArcGIS 进行土方量计算的完整过
2、程，对于放坡、放坡碰撞及复杂设计实体的土方计算具有很高的参考价值。 【关键词】：土方计算；ArcGIS；格网法；DEM 模型 中图分类号：G613.4 文献标识码：A 文章编号： 在土方计算过程中，目前应用比较广的计算软件除了一些大型的测图软件（如 SCAS 等）外，还有一些单独开发的土方计算软件。目前这方面的软件比较多，经过分析和目前使用者反馈，这些土方计算软件虽然各有优点：比如可以直接对图形进行操作、图面直观性强，但是也有不足，比如计算效率不高，模型使用不灵活，购置费用比较高、计算的准确度上无法保障、计算结果输出比较单一等等，其中最主要的是模型使用不够多和不够灵活，这样会导致很多情况下无法
3、计算或计算结果不准确。其中绝大多数计算软件都支持比如像土方挖填，场地土方平整等计算功能，但对于现场复杂且拟建土方工程模型复杂、放坡及放坡碰撞等情况时时就显得无用武之地了。 目前，地理信息系统软件 ArcGIS 已成为全世界用户群体最大、应用领域最广泛的 GIS 软件平台。强大的空间分析功能是 ArcGIS 的一大特征，包括矢量数据空间分析、栅格数据空间分析、空间统计分析、水文分析、表面分析等。这也是选择其作为土方计算的主要原因。 ARCGIS 土方计算原理 利用 ARCGIS 10 进行土方的计算，主要是对三维的离散数据（测量点）进行处理，一般过程是先采用测量的数据现构建 DEM,然后进行设计
4、模型 DEM 的构建，最后利用 ARCGIS 10 的三维分析工具进行分析和计算。DEM 在数据表达方面大体分为规则格网（主要是正方形格网）和不规则格网（主要是 TIN（不规则三角网） ）两种，这两种数据表达方式都是将整个研究区域通过一定原则划分来构建模型。但是，在现实计算机数据格式中的实现方式截然不同，规则格网的 DEM 用栅格数据实现，而不规则格网用矢量数据实现。 栅格 DEM 求体积的过程其实就是一个求离散二维积分的过程。如果需要知道栅格 DEM 的空间分辨率和体积计算的参考平面高程，用各个栅格对应的体积进行遍历累加即可得到。公式如下： (1-1) 其中： 代表该栅格的高程数据， 代表参
5、考平面高程， 该栅格对应的实地面积。 TIN 求体积的过程与栅格 DEM 类似，都是一个迭代累加过程。只是TIN 的每个单元所对应的实际面积不是一个固定值，需要根据每个 TIN 三角形的具体数据进行计算。所以得到公式如下： (1-2) 其中：Z 代表该三角形的一个顶点高程，HB 代表参考平面高程， 该三角形对应的实地面积。 ARCGIS 土方计算过程 下面将结合以上所述有关 DEM 的相关理论，讨论一种现实土方计算的需求，即电力选线塔基设计土方量的计算过程。本文将利用 ESRI 公司出品的 ArcGIS Desktop 10.0 软件和其中的 3D Analyst 工具集中的相关功能进行计算的
6、实现。 一、数据准备 要计算土方量首先必须已知两个数据集，一个是实际的地面高程数据（DEM） ，另一个是我们规划好的设计数据，一般设计数据也是在实际地形地貌条件下按一定的要求和功能使用需求设计得到的（如下图 1-1） 。图 1-1 设计塔位及周边地形数据 在图 1-1 中高程数据为实测数据，红色框为设计塔位，塔位的设计标高为 h 米，塔基的长宽分别为 a 和 b，设计的边坡比为 1：n,这样我们就能得到实际的 DEM 数据模型和设计的数据模型。 地形高程数据模型通过采集的高程数据构建 TIN 来实现，利用一般的测图软件均能实现三角网 TIN 的构建。此时需要注意的是，高程数据的采集范围一定要超
7、出设计塔基的坡脚线，在实际作业时一般根据设计塔位的设计标高与设计塔位处的高程的差值乘以放坡系数 n，然后在外扩一定距离即可保证设计塔位的坡脚线在高程数据的采集的范围内。 设计塔基的三维模型的建立，利用塔基的长宽分别为 a 和 b，设计的边坡比为 1：n 即可构建三维模型。此时需要注意的是，此时设计塔基的三维模型我们是不知道下坡脚线的，我们可将塔基下坡脚线的高程设定为实地高程数据中高程数据最小的值或更小，这样就可保证与地形高程数据模型能过相交，求出真正设计塔基的下坡脚线的位置。 在 AUTOCAD 中编辑好上述数据，并将现实地形数据和设计模型数据分别转换成 shp 格式。 二、构建 TIN 模型
8、表面 分别构建地形 TIN 和塔基 TIN，构建地形 TIN 的时候用高程点 shp 和特征线 shp，为他们选择在构造 TIN 中的各自角色。这里要用到地表建模中的断裂线，断裂线用于定义和控制平滑度和连续性方面的表面特性。一般断裂线为线状要素。加入到地表模型中的断裂线对表面特性的描述具有重要作用；断裂线可以描述和强制执行对表面特性的更改，断裂线上的 z 值可以是常量，也可以是变量； 可用于描述表面特性的断裂线有以下两种类型：软断裂线和硬断裂线。 软断裂线用于确保线状要素上已知的 Z 值将保留在不规则三角形网 (TIN) 中。通过强制将断裂线作为 TIN 边，软断裂线还可用于确保线状要素和面的
9、边保留在 TIN 表面模型中。然而，软断裂线无法定义表面平滑度的中断。以下是通过添加软断裂线强制不同表面特性的一个示例。请注意观察 TIN 构建器是如何沿断裂线添加额外折点从而确保将断裂线保留在 TIN 中的。这些新结点的 z 值获取自沿断裂线的线性插值。 构建 TIN 的输入数据包括四个点和一条带有两个结点的线。如图 1-2(a) （a） （b） （c） 图 1-2 构建 TIN 的几种形式 将点和结点作为离散多点处理时生成的 TIN。如图 1-2(b)； 当这条线被强制作为断裂线时，这条线将保留在 TIN 中。注意观察引入结点的 z 值，如上图 1-2(c)。 与所有断裂线相同，软断裂线的
10、 z 值也可以是常量或变量。例如，可以将具有常量高程的一段管道定义为软断裂线。相应地，也可以将具有波动高程的一段公路作为软断裂线加入到 TIN 表面模型中。因此，应当将外业测绘中采集的坎线、下坡线等特征线，作为软断裂线加入 TIN的构造过程（如图 1-3） 。 同样，用设计数据构造成设计 TIN 模型，由于没有测点，只需将设计线作为断裂先输入 TIN 的构造数据源即可。 1-3 TIN 的构造过程 三、TIN 模型转换成栅格模型 为了便于对两个须有形状的特征表面进行差异计算，将上一步骤生成的两个 TIN 模型分别转换成栅格模型（图 1-4） 。注意在计算量允许的范围内尽量增大输出栅格的分辨率，
11、以逼近真实，提高计算精度，同时要对两个转换使用同一栅格分辨率，转换结果如图 1-5。 1-4 TIN 模型转换成栅格模型过程 1-5 TIN 模型转换成栅格模型结果 四、计算土方量 上一步骤得到两个 DEM 的栅格数据，分别为地形现状和设计地物。运用填挖方工具，分别将这两个栅格数据作为参数，输入工具，计算填挖土方量。这里利用的工具是“表面差异（Surface Difference） ”，如图 1-6。 图 1-6 表面差异（Surface Difference）工具 五、获得结果 上步计算可获得如下结果（如图 1-7） 。图中蓝色为填土区域范围，查看数据属性可以得到需填土方量和填土区域面积（如
12、图 1-8） 。 图 1-7 表面差异工具结算结果 图 1-8 查看属性窗口 以上为计算设计塔基需填土方量的计算原理及简单方法。在下章将会运用此原理和方法具体运用到实际设计塔基的土方量计算。 以上是利用 ArcGIS 来计算单个塔基的土方量的大致过程。通过前面的叙述我们知道：在已知实地数字高程模型时，只要能做出设计土方工程的三维模型数据，我们利用 ArcGIS 工具即可计算出设计所需的挖填土方，包括当两个设计塔基的设计边坡相碰的情况，和塔基边坡与连接道路计算时的重复土方量的计算工作等。 在实际工程项目中，常常遇到的并不是一个简单的一个设计表面和实际地表面之间的土方量算，而是设计塔基和设计塔基（
13、牵引场或张力场）相互交汇，设计塔基和设计路基相互交汇的土方量计算情况（如图1-9） 。 图 1-9 地形、设计塔基和牵引场模型构建结果 在这种情况下，不能简单的利用以上介绍的 DEM 计算土方的过程。这种实际情况的解决方案的思路是在用以上介绍的 DEM 计算土方的原理的基础上，减去由于设计表面相互交汇而被多余计算的土方量，所以另外的问题就集中到如何确定被多余计算的土方量上。下面以设计塔基和设计牵引场放坡碰撞的实例介绍解决这种实际土方计算问题的方法和流程。 六、剪裁出重复计算的 DEM 利用上步得到的区域（经过处理后如图 1-11）多边形剪裁各个设计表面的栅格 DEM。 图 1-10 剪裁出碰撞
14、区域的三维体图 1-11 剪裁出的三维体转换成栅格模型结果 七、计算多余土方 利用剪裁过的各个设计表面的栅格 DEM，分别于现实地表面利用“填挖方（Cut Fill） ”工具计算土方量，即得到多余土方量。 图 1-12 结算及查询结果 八、计算最终土方量 利用前五步介绍的 DEM 计算土方的原理中的结果，再减去上步得到的多余土方量，即得到最终结果。在使用“表面差异（Surface Difference） ”工具，得到结果后，可以注意到它实际也得出了一个填挖方量。 展望 本文的研究虽然取得了初步的成功，但依然任重道远。尚有许多值得进一步深入进行研究的工作，如何利用 ARCGIS 软件快速构建地面模型、设计的地面模型，如何利用 ARCGIS 强大的空间数据的分析处理和计算以及三维环境下计算，是我们今后需要继续研究的工作。 参考文献 1 程建川，吕庆礼；道路土方量三维计算方法J；交通运输工程学报；2004 年 6 月第 4 卷第 2 期； 2 王先鹏，曹荣林；土方量计算的原理与方法及 ArcGIS 的应用前景J；地理空间信息；2009 年 8 月 第 7 卷第 4 期； 3 韦廖军，兰度；三角网模型叠加法在土方计算中的应用探讨J，城市勘测；2007（4）：87-90；
