1、基于 KICA 的轨道电路信号分离方法研究摘要：为了分离出轨道电路信号中的干扰成分，本文基于核独立成分分析(KICA)对 ZPW-2000A无绝缘轨道电路信号进行分离。本文对获得的轨道电路信号进行白化处理以便消除混合信号的相关性，然后选择高斯函数为核函数对混合信号进行相应的 KICA变换，分离出混合信号中的各个独立成分信号。 关键词：轨道电路，信号干扰，核独立成分分析，KICA，ICA Abstract: in order to isolate interference of track circuit signal component, this article is based on ke
2、rnel independent component analysis (KICA) on ZPW - 2000 - a has no insulation track circuit signal separation. Bleaching processing in this paper, the track circuit signal obtained in order to eliminate mixed signal correlation, and then select the gaussian function as the kernel function to corres
3、ponding KICA mixed signal transform, separate out mixed signals the individual components. Key words: track circuit, signal interference, kernel independent component analysis, the KICA, ICA 1 引言 轨道电路容易受到各种干扰信号的影响，这些干扰信号伴随着有用信号一起被机车信号所接收和解调，当这些干扰信号达到一定程度以后，很可能会导致机车信号的错误解调，进而会危及到列车的安全运行。为了保证列车对轨道电路信号
4、的正确解调，有必要对混有干扰信号的轨道电路信号进行分离消除。 独立成分分析(ICA)是近年来发展迅速的一种盲源分离技术1，该方法基于信号高阶统计特性，将观测数据进行某种线性分解，得到相互独立的信号分量。核技术的主要的特点是用核函数来代替两向量间的内积以实现非线性变换，而不需要考虑非线性变换的具体形式。 本文基于核独立成分分析(KICA)对 ZPW-2000A无绝缘轨道电路信号分离，利用重建核希尔伯特空间(RKHS)内的非线性函数作为对比函数，将信号从低维空间映射到高维空间，并运用核方法在该空间内搜索对比函数的最小值。 基于 KICA的盲信号分离方法 独立成分分析(ICA)的基本思想 ICA 的
5、基本思想就是用一组基函数来表示一系列随机变量，在假设它的各成分之间是统计独立前提下，从训练样本中找到一组相互独立的成分，并以此来描述样本数据2。记为观测信号向量，为独立源信号向量，为混为矩阵，则 ICA的基本模型为： (1) ICA 的目标就是在和未知的情况下，仅根据观测数据估计一个分离矩阵,使得输出的各个成分相互独立，并把作为对源信号的估计。当前已经成形的 ICA算法主要有 Jade、Imax、FastICA 等。 KICA 盲信号分离方法 KICA 利用满足 Mercer条件的核函数将信号从低维空间映射到高维空间，利用 RKHS内的非线性函数作为对比函数，对信号向量独立性的互信息进行逼近和
6、优化，并运用对 Gram矩阵的低阶近似和不完全 Cholesky分解等方法在 RKHS内搜索对比函数的最小值. 满足 Mercer条件的常见的核函数有多项式、高斯函数，双正切函数等。本文采用高斯核函数，即 (2) KICA 的对比函数主要有两种：核广义方差(KGV)方法和核典型相关性分析(KCCA)方法。本文采用 KCCA作为 KICA的对比函数。典型相关性分析实质是对向量的相关性进行最大化，所谓核典型相关性分析就是将向量经 Mercer核函数从低维空间映射到高维空间，然后在进行典型相关性分析。分析结果可以表示为： (3) 其中和分别为两个观测数据向量的 Gram矩阵。求解式(3)等价于求解式
7、(4)的最大特征值问题。 (4) 在高斯 Mercer再生核中，向量相互独立的条件是为 0，则基于 KICA的盲信号分离方法的信号分离步骤如下： (1)混合信号的白化处理。采用主分量分析方法对混合信号进行预处理，去除各混合信号间的相关性。 (2)基于 Choleshy分解方法计算原始独立数据的中心化 Gram矩阵，其中 (3)定义为下面式(5)的最大特征值： (5) (4)用最速下降法对进行迭代，再将对求最小化， (6) (7) 其中，为对求导。 上面的算法不断的在(2)-(4)之间反复进行，满足收敛条件后可得到矩阵。通过上面的 KICA算法可以得到混合矩阵，根据公式，就可以有效地估算出一组原
8、有的独立信号源。 轨道电路信号表示 ZPW-2000A 无绝缘轨道电路信号为采用周期方波调制的 FSK移频信号，由文献3可知，FSK 信号的时频表达式可写为： (8) 其中， 、 、和分别代表信号的振幅、载频、频偏和初始相位；为占空比为 1：1 方波调制信号。 假定轨道电路中混入干扰信号为，则相应的混合轨道电路信号可表示为： (9) 设从轨道电路中同时获得 2组混合信号： (10) 其中表示为轨道电路信号和干扰信号的强度。相应的矩阵形式为4：(11) 假定独立信号和混合矩阵都是未知的，采用基于 KICA的盲信号分离方法，从 2组混合信号强度值中确定线性变换矩阵，使得,由此获得 2个独立信号和，
9、实现混合信号的分离。 结论 本文基于核独立成分分析 KICA的盲信号分离方法，对轨道电路信号中包含的工频干扰信号和高斯白噪声干扰信号进行分离，并将 KICA和传统的 ICA盲信号分离方法进行比较，以实现混合信号的分离，为进一步精确的解调轨道电路信号提供一定的条件。 参考文献： 姚伏天,金连甫,戴光.基于核独立成分分析的盲源信号分离J.计算机工程与应用,2004,40(6),44-46. 席聪,张太镒,刘枫.基于核独立成分分析的盲多用户检测算法J.西安交通大学学报, 2004,38(4),373-376. 赵林海,邱宽民,穆建成.一种基于竞争神经网络的铁路 UM71信号频谱识别方法J.铁道学报,2009,31(1),98-102. 柴晓冬,尧辉明,柴靓. 采用基于独立分量分析的盲信号分离方法分离出 FSK信号中的干扰信号J.中国铁道科学,2009,30(4),96-101.
