21.1二重积分概念 21.1.1 平面图形的面积21.1.2 二重积分的定义定义及其存在性 21.1.3 二重积分的性质 21.1.1 平面图形的面积定理21.1推论21.1.2 二重积分的定义定义及其存在性 柱体体积= 底面积 高特点：平顶.柱体体积= ？特点：曲顶.(1) 曲顶柱体的体积1、问题的提出播放 求曲顶柱体的体积采用 “分割、近似、求和、取极限”的方法，如下动画演示步骤如下：用若干个小平顶柱体体积之和近似表示曲顶柱体的体积，先分割曲顶柱体的底，并取典型小区域，曲顶柱体的体积(2). 求平面薄片的质量将薄片分割成若干小块，取典型小块，将其近似看作均匀薄片， 所有小块质量之和近似等于薄片总质量、二重积分的概念积积分分区区域域积积分分和和被被积积函函数数积积分分变变量量被被积积表表达达式式面面积积元元素素当被积函数大于零时，二重积分是柱体的体积当被积函数小于零时，二重积分是柱体的体积的负值二重积分 的几何意义 在直角坐标系下用平行于坐标轴的直线网来划分区域D ，故二重积分可写为DD则面积元素为3. 可积性( 与定积分可积相似)21.1.3 二重积分的性质 （二重积分与定积分有
