1、第三章 流体运动学 在连续介质假设下，从几何学的角度 研究流体的运动参数 (如速度、加速度等 )随空间位置和时间的变化规律。第一节 研究流体运动的两种方法第二节 基本概念第三节 连续性方程第四节 流体微团的运动分解第五节 势函数和流函数第六节 平面势流及叠加1第一节 研究流体运动的两种方法 流场： 充满运动流体的空间。研究流体运动的方法： 拉格朗日 法和 欧拉 法。一、 拉格朗日法拉格朗日法是着眼于流体质点，先跟踪个别流体质点，研究其位移、速度、加速度等随时间的变化，然后将流场中所有质点的运动情况综合起来，就得到所有流体质点的运动。xyz用 t0时刻该流体质点的空间坐标 x0、 y0、 z0标
2、识该流体质点，并记为 a、 b、 c，称为拉格朗日变数。 a、 b、 c是确定的数，是不变的。 2第一节 研究流体运动的两种方法 一、 拉格朗日法在直角坐标系中，流体质点在 x、 y、 z方向的坐标可描写成 x = x(a， b， c， t) ux = dx/dt = x(a， b， c，t) y = y(a， b， c， t) uy = dy/dt = y(a， b， c，t) z = z(a， b， c， t) uz = dz/dt = z(a， b， c，t)用 t0时刻该流体质点的空间坐标 x0、 y0、 z0标识该流体质点，并记为 a、 b、 c，称为拉格朗日变数。 a、 b、 c是
3、确定的数，是不变的。 3二、欧拉法欧拉法着眼于流场中的空间点，研究 流体质点经过这些空间点时，运动参数随时间的变化，并用同一时刻所有点上的运动情况来描述流体质点的运动。 第一节 研究流体运动的两种方法 xyz 在该直角坐标系中，该空间点的坐标是用x、 y、 z。在 t时刻某流体质点占据了该空间点。所以该流体质点的速度可表述为同时把它赋给该空间点，所以说该空间点的速度也是 对流体质点来说 x、 y、 z是 t的函数，而对空间点来说 x、 y、z不是 t的函数，而是固定值。 4二、欧拉法 第一节 研究流体运动的两种方法 xyz 问题：该空点的速度是求：占据该空间点的流体质点的速度？对流体质点来说
4、x、 y、 z是 t的函数，而对空间点来说 x、 y、z不是 t的函数，而是固定值。5二、欧拉法第一节 研究流体运动的两种方法 流体质点的速度流体质点的加速度6第一节 研究流体运动的两种方法 质点加速度时变加速度由流速不恒定性引起位变加速度由流速不均匀性引起7拉格朗日法拉格朗日法 欧拉法欧拉法 着眼于流体质点，跟踪质点描述其运动历程着眼于空间点，研究质点流经空间各固定点的运动特性布哨布哨跟踪跟踪第一节 研究流体运动的两种方法 8例 题已知拉格朗日描述 x=aet， y=be-t 求速度及加速度的欧拉描述。解：速度及加速度的拉格朗日描述速度及加速度的欧拉描述空间点 流体质点9例 题已知欧拉描述 ux=x， uy=-y，求速度的拉格朗日描述。解：空间点的速度流体质点的速度设： t=0时， x=a， y=b，则 c1=a， c2=b10
