8.1函数的定义与性质定义8.1 设F为二元关系，若 xdomF都存在唯一的 yranF使xFy成立，则称F为函数。函数也可以称作映射。 函数是一种特殊的二元关系函数是一种特殊的二元关系对于函数F，如果有xFy，则记作y=F(x)，并称y为F在x的值。单值性例8.1设F1=, F2=,判断它们是否为函数。解：F1是函数，F2不是函数。因为对应于x1存在y1和y2满足x1F2y1和x1F2y2，与函数定义矛盾。F 是函数（映射）对于x1，x2A ， 如果x1=x2，一定有f(x1) f(x2) 。即，如果对于x1，x2A 有f(x1)f(x2) ，则一定有x1x2函数是集合，可以用集合相等来定义函数的相等定义8.2设F，G为函数，则由以上定义可知，如果两个函数F和G相等，一定满足下面两个条件：1domF=domG2 xdomF=domG都有F(x)=G(x)F=GF=GFFGGGGFF例如：函数F(x)=(x2-1)/(x+1)，G(x)=x-1是不相等的，因为domF=x|x R x-1而domG=R。domFdomG。定义8.3设A，B为集合，如果f为函数，且domf=A，ranf
