1、第二章 流体静力学（吉泽升版）2-1 作用在流体上的力有哪两类，各有什么特点?解:作用在流体上的力分为质量力和表面力两种。质量力是作用在流体内部任何质点上的力，大小与质量成正比，由加速度产生，与质点外的流体无关。而表面力是指作用在流体表面上的力，大小与面积成正比，由与流体接触的相邻流体或固体的作用而产生。2-2 什么是流体的静压强，静止流体中压强的分布规律如何?解： 流体静压强指单位面积上流体的静压力。 静止流体中任意一点的静压强值只由该店坐标位置决定，即作用于一点的各个方向的静压强是等值的。 2-3 写出流体静力学基本方程式，并说明其能量意义和几何意义。解:流体静力学基本方程为： hPPZ0
2、021 g或同一静止液体中单位重量液体的比位能 可以不等，比压强也可以不等，但比位 能和比压强可以互换，比势能总是相等的。 2-4 如图 2-22 所示，一圆柱体 d0.1m ，质量 M50kg在外 力 F520N 的作用下压进容器中，当h=0.5m 时达到平衡状态。求测压管中水柱高度 H? 解：由平衡状态可知： )()2/(mghF（代入数据得 H=12.62m 2.5 盛水容器形状如图 2.23 所示。已知 hl0.9m ，h20.4m，h31.1m，h40.75m，h51.33m 。求各点的表压强。解：表压强是指：实际压强与大气压强的差值。 )(01Pa)(490)g212 Pah6(3
3、13)4P)(74(g55 Pah2-6 两个容器 A、B 充满水，高度差为 a0 为测量 它们之间的压强差，用顶部充满油的倒 U 形管将两容器相连，如图 2.24 所示。已知油的密度 油 =900kgm 3，h0.1m，a 0.1m。求两容器中的压强差。解：记 AB 中心高度差为 a，连接器油面高度差 为 h，B 球中心与油面高度差为 b；由流体静力学公式知： gh42油水 Pb)a（水A4水B PagPPBA 1.07942水2-8 一水压机如图 2.26 所示。已知大活塞直径 D11.785cm，小活塞直径 d=5cm，杠杆臂长 a15cm，b7.5cm ，活塞高度差 h1m。当施力 F
4、198N 时，求大活塞所能克服的载荷F2。解：由杠杆原理知小活塞上受的力为 F3： ab由流体静力学公式知： 223)/()/(DghdFF 2=1195.82N2-10 水池的侧壁上，装有一根直径 d0.6m 的圆管，圆管内口切成 a45的倾角，并在这切口上装了一块可以绕上端铰链旋转的盖板，h=2m，如图 2.28 所示。如果不计盖板自重以及盖板与铰链间的 摩擦力，问开起盖板的力 T 为若干?(椭圆形面积的 JC=a 3b/4)解：建立如图所示坐标系 oxy，o 点在自由液面上，y 轴沿着盖板壁 面斜向下，盖板面为椭圆面，在面上取微元面 dA,纵坐标为 y，淹深为 h=y * sin ,微元
5、面受力为223DFdFghAgyhFdsind板受到的总压力为 AhyccAA sii盖板中心在液面下的高度为 hc=d/2+h0=2.3m,yc=a+h0/sin45 盖板受的静止液体压力为 F=hcA=9810*2.3*ab 压力中心距铰链轴的距离为 ：X=d=0.6m,由理论力学平衡理论知，当闸门刚刚转动时，力 F 和 T 对铰链的力矩代数和为零，即：0TxlFM故 T=6609.5N2-14 有如图 2.32 所示的曲管 AOB。OB 段长 L10.3m，AOB=45，AO 垂直放置，B 端封闭，管中盛水，其液面到 O 点的距离 L20.23m，此管绕 AO 轴旋转。问转速为多少时，B
6、 点的压强与 O 点的压强相同?OB 段中最低的压强是多少?位于何处?解：盛有液体的圆筒形容器绕其中心轴以等角速度 旋转时，其管内 相对静止液体压强分布为：zrP20以 A 点为原点，OA 为 Z 轴建立坐标系O 点处面压强为 20glaB 处的面压强为 ZPaBr其中：Pa 为大气压。 21145cos,45sLinL当 PB=PO 时 =9.6rad/sOB 中的任意一点的压强为 )(2r2gPa对上式求 P 对 r 的一阶导数并另其为 0 得到， 2gr即 OB 中压强最低点距 O 处 mrL15.4sin代入数据得最低压强为 Pmin=103060Pa第三章习题（吉泽升版）3.1 已知
7、某流场速度分布为 ，试求过点(3，1，4) 的流线。解：由此流场速度分布可知该流场为稳定流，流线与迹线重合，此流场流线微分方程为：即：求解微分方程得过点(3,1,4)的流线方程为：3.2 试判断下列平面流场是否连续?4.05sin4si1245inJ 30c abhdyl 3,2zuyxu1)3(2yzxxuxycos,sin3解：由不可压缩流体流动的空间连续性方程（3-19，20）知： ，当 x=0，1，或 y=k （k=0，1，2，）时连续。3.4 三段管路串联如图 3.27 所示，直径 d1=100 cm，d 2=50cm，d 325cm，已知断面平均速度 v310m/s，求 v1,v2
8、，和质量流量(流体为水)。解：可压缩流体稳定流时沿程质量流保持不变，故：质量流量为：3.5 水从铅直圆管向下流出，如图 3.28 所示。已知管直径 d110 cm，管口处的水流速度 vI1.8m/s ，试求管口下方 h2m 处的水流速度 v2，和直径 d2。解：以下出口为基准面，不计损失，建立上出 口和下出口面伯努利方程：代入数据得：v2=6.52m/s由 得:d2=5.3cm3.6 水箱侧壁接出一直径D0.15m 的管路，如图 3.29 所示。 已知 h12.1m，h2=3.0m,不计任何损失，求下列两种情况下A 的压强。(1) 管路末端安一喷嘴， 出口直径 d=0.075m；(2) 管路末
9、端没有喷嘴。解：以 A 面为基准面建立水平面和 A 面的伯努利方程：以 B 面为基准，建立 A,B 面伯努利方程：（1）当下端接喷嘴时， 解得 va=2.54m/s, PA=119.4KPa（2）当下端不接喷嘴时， 解得 PA=71.13KPa3.7 如图 3.30 所示，用毕托管测 量气体管道轴线上的流速Umax，毕托管与倾斜(酒精)微压 计相连。已知d=200mm，sin=0.2，L=75mm ，酒精密度 1=800kgm 3，气体密度21.66Kg/m 3；Umax=1.2v(v 为平均速度) ，求气体质量流量。yxyyxxsin3sinsi3232 321QAAsmv/65.03.2
10、sA/Kg490QM3水gPgaa20211vAgvPhaAa202D1bAagvPgv22bavAbav解：此装置由毕托管和测压管组合而成，沿轴线取两点，A(总压测点） ，测静压点为 B，过 AB两点的断面建立伯努利方程有：其中 ZA=ZB, vA=0,此时 A 点测得的是总压记为 PA*，静压为 PB不计水头损失，化简得由测压管知：由于气体密度相对于酒精很小，可忽略不计。由此可得气体质量流量:代入数据得 M=1.14Kg/s3.9 如图 3.32 所示，一变直径的管段 AB，直径dA=0.2m，dB=0.4m，高差 h=1.0m，用压 强表测得PA7x10 4Pa，PB4x10 4Pa，用
11、流量计 测得管中流量 Q=12m3/min，试判断水在管段中流动的方向，并求损失 水头。解:由于水在管道内流动具有粘性，沿着 流向总水头必然降低，故比较A 和 B 点总水头可知管内水的流动方向。即：管内水由 A 向 B 流动。以过 A 的过水断面为基准，建立 A 到 B 的伯努利方程有：代入数据得，水头损失为 hw=4m第九章 导 热1. 对正在凝固的铸件来说，其凝固成固体部分的两侧分别为砂型（无气隙）及固液分界面，试列出两侧的边界条件。解：有砂型的一侧热流密度为 常数，故为第二类边界条件， 即 0 时 ),(ntzyxqT固液界面处的边界温度为常数， 故为第一类边界条件，即 0 时 w=f(
12、)注：实际铸件凝固时有气隙形成，边界条件复杂，常采用第 三类边界条件3. 用一平底锅烧开水，锅底已有厚度为 3mm 的水垢，其热 导率 为 1W/(m )。已知与水相接触的水垢层表面温度为 111 。通过锅底的热流密度 q 为 42400W/m2，试求金属锅底的最高温度。解：热量从金属锅底通过水垢向水传导的过程可看成单层壁导热，由公式（9-11）知 CqT032.17420ggv2vPZ2PZAmaxB气气 2maxB*A1P-v气agLcos* 气酒 精 21maxcosagLvAv.Mmaxsmvsvbab/592.1,/36.)(0Q3g.2P0HaAvh.5bBwbahgvhgv2P2
13、0B111， 得 =238.2 T121tt 1t4. 有一厚度为 20mm 的平面墙，其热导率 为 1.3W/(m) 。为使墙的每平方米热损失不超过 1500W，在外侧表面覆盖了一层 为0.1 W/(m)的隔热材料，已知复合壁两侧表面温 度分布 750 和 55 ，试确定隔热层的厚度。解：由多层壁平板导热热流密度计算公式（9-14）知每平方米墙的热损失为15021T150.32.7得 m8.46. 冲天炉热风管道的内/外直径分别为 160mm 和 170mm，管外覆盖厚度为 80mm 的石棉隔热层，管壁和石棉的热导率分别为1=58.2W/(m)， 2=0.116W/(m)。已知管道内表面温度
14、为 240 ，石棉层表面温度为 40 ，求每米长管道的热损失。解：由多层壁圆管道导热热流量公式（9-22）知 ,CTo401 2.58,3.0,17.,6.0, 12103 mdmd 16.0所以每米长管道的热损失为 mwllllTnnnn /.2978.5.4316.072.58)4()(231 7解：查表 已知,019.2t CCtm000975)3(2,37.0 2/.8.2)165,285.71. mwTq8. 外径为 100mm 的蒸汽管道覆盖隔热层采有密度为 20Kg/m3 的超细玻璃棉毡，已知蒸汽管外壁温度为 400，要求隔热层外壁温度不超过 50，而每米长管道散热量小于 163
15、W，试确定隔热层的厚度。解：已知 .,0,1.,4021 wLCtmdCt oo 查附录 C 知超细玻璃棉毡热导率 tt o254,875.23. 由圆筒壁热流量计算公式（9-20）知： 163)1.0()0.4)(212 dldlTQnn得 3.02而 得出 1 md107.)34.0(2)(219. 解：UI w35.75,845.3.056.0).48.2(1.07.1321 Td10. 在如图 9-5 所示的三层平壁的稳态导热中，已测的 t1,t2,t3 及 t4 分别为 600，500，200及 100，试求各层热阻的比例解：根据热阻定义可知而稳态导热时各层热流量相同，由此可得各层热
16、阻之比为,qTRt)(:)(:)(: 4321321 tttttt =100：300：100=1：3：111题略解：（参考例 9-6） 4579.036*12069.25.atxN查表 ，代入式得462.0)(erf )(NerfTwwk k462.0*)13729(10373.70912液态纯铝和纯铜分别在熔点（铝 660，铜 1083）浇铸入同样材料构成的两个砂型中，砂型的密实度也相同。试问两个砂型的蓄热系数哪个大？为什么？答：此题为讨论题，砂型的蓄热系数反映的是材料的蓄热能力，综合反映材料蓄热和导热能力的物理量，取决于材料的热物性。 cb两个砂型材料相同，它们的热导率 和比热容 c 及紧
17、实度都相同，故两个砂型的蓄热系数一样大。 注：铸型的蓄热系数与所选造型材料的性质、型砂成分的配比、砂型的紧实度及冷铁等因素有关！ 考虑温度影响时，浇注纯铜时由于温度较纯铝的高，砂型的热导率会增大，比热和密度基本不变，从而使得砂型蓄热系数会有所增大13试求高 0.3m，宽 0.6m 且很长的矩形截面铜柱体放入加热炉内一小时后的中心温度。已知：铜柱体的初始温度为 20，炉温1020，表面传热系数 a=232.6W/（m 2） ， =34.9W/（m）,c=0.198KJ/（Kg） ，=780Kg/m 3。解：此题为二维非稳态导热问题，参考例 9.8 ，可看成两块无限大平板导热求解，铜柱中心温度最低
18、，以其为原点，以两块平板法线方向为坐标轴，分别为 x，y 轴。则有：热扩散率 5310*26.78*109.4ca/s .3462)(1xBi 904.).0(*)(2210 atFx 7.9.34156)(2yBi 62.3).0(*)(2520 atFy查 9-14 得， ，4.)0xm08.0ym钢镜中心的过余温度准则为 036.8.*45)()(00 ymx中心温度为 =0.036*（293-1293）+1293fmTT36.=1257k=98415一含碳量 Wc0.5%的曲轴，加热到 600后置于 20的空气中回火。曲轴的质量为 7.84Kg，表面积为 870cm2，比热容为418.
19、7J/(Kg),密度为 7840Kg/m3，热导率为 42W/(m)，冷却过程的平均表面传热系数取为 29.1W/(m2)，问曲轴中心冷却到 30所经历的时间。 （原题有误）解：当固体内部的导热热阻小于其表面的换热热阻时，固体内部的温度趋于一致，近似认为固体内部的温度 t 仅是时间 的一元函数而与空间坐标无关，这种忽略物体内部导热热阻的简化方法称为集总参数法。 通常，当毕奥数 Bid 。近似地采用稳态工况下获得的准则式来比较两种情况下自然对流表面传热系数，则有：(1) 水平放置. , , 23231rgTvdgvTlPG）（ nrPGcNu11)(453.0c(2) 竖直放置. , , 232
20、32)( Llr nr2)(9.432121 )(59.0)(dPcNunrnr1:6.1.32Lud由此可知：对给定情形，水平放置时冷却比较快。所以为了加速冷却，圆柱体应水平放置。3. 一热工件的热面朝上向空气散热。工件长 500mm，宽 200mm，工件表面温度 220，室温 20，试求工件热面自然对流的表面传热系数（对原答案计算结果做了修改）解：定性温度 1202fwtt定性温度下空气的物理参数：， 12.1034.Cm ,.45.126smv68.0rP特征尺寸， L3005热面朝上： 故为湍流。,10267.8.0)127()145.2(5.89 682623 rrPTvgG查表得
21、， 15.0c6.9)067.(.)( 3/18nrNu)(.5.34.9122CmwL4. 上题中若工件热面朝下散热，试求工件热面自然对流表面传热系数解：热面朝下： , 层流，查表得 1501rPG51,8.0nc97.2)267.(8.0.8Nu CmwL25.3.0419.5. 有一热风炉外径 D=7m，高 H=42m，当其外表面温度为 200，与环境温度之差为 40，求自然对流散热量（原答案缺少最后一步，已添加）解：定性温度 Ct 1802)4(0定性温度下空气的物性参数为：, 12.178.3Cmw ,.9.3126smv0681rP依题应为垂直安装，则特征尺寸为 H = 42 m.
22、, 为湍流.1326323 4.)7180()4.(4rrPTvHgG查表得 1.0cn2.59)4(.3.0Nu CmwH21.378.自然对流散热量为 WTAQfw 5104.7.)( 7. 在外掠平板换热问题中，试计算 25的空气及水达到临界雷诺数各自所需的板长，取流速 v=1m/s 计算，平板表面温度 100（原答案计算有误，已修改）解：定性温度为 Ctfwm5.62102t(1).对于空气查附录计算得smvC /103.910.1097.8.97.18 2665.62 vRlRee .2.56(2). 对于水则有 ：smvC /104.10.104.78.4.0 2665.62 vl
23、 3.2.5Ree 68. 在稳态工作条件下，20的空气以 10m/s 的速度横掠外径为 50mm，管长为 3m 的圆管后，温度增至 40。已知横管内匀布电热器消耗的功率为 1560W，试求横管外侧壁温（原答案定性温度计算有误，已修改）解： 采用试算法假设管外侧壁温为 60，则定性温度为 Cttfw402)6(2)(查表得 12.107.Cmwm 109.smvm69.Pr， 463095.9.5RevVd 4Re8.071nc8.)12(7068.4ncNuCmwd.975.053.98. 22即: )(fwTA Tww 17.9)2(314.3975.160与假设不符，故重新假设，设壁温为
24、 .则定性温度 C80 Cttfwm502)8()(查表得 ， 12.1083.mm 126.095.7svm69.0rP， ， 4630.95.7RevVd 4Re18.7nc9.5)12(068.4ncNuCmwdNu.38.5109.24.522，即： )(fwTA CTww 80.79)20(3104.6与假设温度误差小于 5%，是可取的。即壁面温度为 79.80.10. 压力为 1.013*105Pa 的空气在内径为 76mm 的直管内强制流动，入口温度为 65，入口体积流量为 0.022m3/s，管壁平均温度为 180，试问将空气加热到 115所需管长为多少？解：强制对流定性温度为
25、流体平均温度流体平均温度 ，查查附录 F 得CTf 092156KgJCmwsmpff 302126 ./.,./13.,.01.2 SPPafrf .105.2,69.6为旺盛湍流。462 107.0.08.476fvfefAqdR由于流体温差较大应考虑不均匀物性的影响，应采用实验准则式（10-23 或 24）计算 Nuf 即 3.5,61.,180wrwwPCT61SPa.14.063.08.044.03.8. )25(69)7.(2)(27. frfefufRN=56.397 Cmwdfu 022./3.076.195质量流量 sKgqvm /4.散热量 JTCQp 63.1079)5(
26、1092.)( 312 )(fwfwdlA)(14.2076.143)980(23.7ml 因为 ，所以需要进行入口段修正。67.14d入口段修正系数为 1.4.21Ld76.07.01 Cm1 /w48.25.3L97.106.9804.257所需管长：11. 解： 4.08.r0 23.,N701.P42.53 reufrf PRlCt ，时 ， 空水 Cwmwm20126,8.61 空水 5.)107.8().(P24.04.0r. 空空 水水空水12管内强制对流湍流时的换热，若 Re 相同，在 tf=30 条件下水的表面传热系数比空气的高多少倍？解：定性温度 30ft查附录 D 得到:
27、 查附录 F 得到：42.5水frPCmw。水 12.08.61为湍流，故 相同71.空 气rfPCmw。空 气 167.fRe4.08.rRe023水水 fffNu 4.08.0Pr23.空 气空 气 fffNu6.52167.0.5Pr 4.4.0 ）（）（ 空 气水空 气水空 气水 ff在该条件下，水的表面传热系数比空气高 52.46 倍。第十一章 辐射换热1 100W 灯泡中钨丝温度为 2800K，发射率为 0.30。 （1）若 96%的热量依靠辐射方式散出，试计算钨丝所需要最小面积；（2）计算钨丝单色辐射率最大时的波长解：（1） 钨丝加热发光, 按黑体辐射发出连续光谱，3.0KmWCb2/67.5
