*数学期望在生活中的应用医学信息工程系 1* 数学期望的起源1数学期望的定义2数学期望的应用3内容提要：2* 数学期望又称期望或均值,是随机变量按概率的加权平均,表征其概率分布的中心位置。数学期望是概率论早期发展中就已产生的一个概念。当时研究的概率问题大多与赌博有关。随机试验结果的量的表示 表示随机事件发生可能性大小的量 表述随机变量取值的概率规律 3*引例 分赌本问题(产生背景) A, B 两人赌技相同, 各出赌金100法郎,并约定先胜三局者为胜, 取得全部 200 法郎.由于出现意外情况 ,在 A 胜 2 局 B 胜1 局时,不得不终止赌博, 如果要分赌金,该如何分配才算公平?一、数学期望的起源 4*分析： 很容易设想出以下两种分法：（1）A得200(1/2) 法郎，B得200(1/2) 法郎；（2）A得200(2/3) 法郎，B得200(1/3) 法郎。5* 既然前两种分法都不合理，那么第（3）种更合理的办法又该怎样分呢？6*A 胜 2 局 B 胜 1 局前三局:后二局:把已赌过的三局(A 胜2局B胜1局)与上述结果相结合,即 A、B 赌完五局,A AA B B A BBA 胜B
