2.2 曲面的方程 一、曲面的方程 二、曲面的参数方程 三、球坐标系与柱坐标系Contents 定义2.2.1: 若曲面与三元方程F (x, y, z) =0有如下关系:(1) 上任一点的坐标满足方程F (x, y, z) =0;(2) 不在上点的坐标都不满足方程F (x, y, z) =0;那末, 方程F (x, y, z) =0叫做曲面的方程, 而曲面叫做方程F (x, y, z) =0的图形.F (x, y, z) = 0 xyzo一、曲面的方程根据题意有化简得所求方程解垂直平分面可以看成到两定点A和B等距离的动点M(x,y,z)的轨迹，故点M的特征为由点的轨迹导出曲面方程解：因为所求平分面是与两坐标面xOz和yOz有等距离的点的轨迹，因此M(x,y,z)在平分面上的充要条件是|y|=|x|即x+y=0 与 x-y=0例2 求两坐标面xOz和yOz所成二面角的平分面的方程。解根据题意有所求方程为求M的轨迹方程已知，点M到O ，M的距离比为1:2,以下给出几例常见的曲面.根据题意有所求的球面方程为特殊地：球心在原点时方程为 M0 M R（2.21）（2.22）得上、下半球面的方程分
