沪教版初中七年级数学第二学期（试用本）全套PPT课件12复习引入：(1)我们已经学习了有理数，你能举出几个有理数吗？(2)有理数都可以表示为哪种统一的形式？(3)是不是所有的数都能表示为分数 的形式？3操作思考：能否将两个边长为1的正方形剪拼成一个大正方形？怎样剪拼？它的面积是多少？边长如何用代数符号表示？ 如果设该正方形的边长为x，那么 ，即x是这样一个数，它的平方等于2.这个数表示面积为2的正方形的边长，是现实世界中真实存在的线段长度.由于这个数和2有关，我们现在用 符号 （读作“根号2”）来表示. 4是不是有理数呢？假设 是一个有理数，设 (p、q表示整数且互素，同时q0)，等式两边分别平方，可以得到2= ，则 = ，由此可知p一定是一个 （填“奇”或“偶”）数，再设p=2n(n表示整数)，代入上式，那么 = ，同理可知q也是 .这时发现p、q有了共同的因数2，这与之前假设中的“ ”矛盾.因此假设不成立，即 不是 ，那么 是无限不循环小数.5我们已经知道， 不是有理数，而是无限不循环小数.那么，还有哪些数也是无限不循环小数呢？我们熟悉的圆周率 也是无限不循环小数.此外，我们还可以
