1、12016 学年新仓中学九年级 10 月份质量检测数学试题卷(满分 120 分，考试时间 120 分钟)一、仔细选一选（本题有 10 个小题，每小题 4 分，共 40 分）1下列各式中，y 是 x 的二次函数的为（ ）A 29 B y=-2x+1C 4yx D (1)3yx2. 把抛物线 2向左平移 1 个单位，然后向下平移 3 个单位 ，则平移后抛物线的解析式为 （ ）A 2(1)3yxB 2()yxC D 133将二次函数 y x22 x3，化为 y( x h)2 k 的形式，结果为（ ）A y( x1) 24 B y( x1) 24C y( x1) 22 D y( x1) 224 二次函
2、数 2(1)=-的顶点坐标是（ ）A.(1，2) B.(1，2) C.(1，2) D.(1，2)5若二次函数 22yaxb（ ab， 为常数）的图象如下，则 a的值为（ ）A 2B C D 26抛物线 25yx=-+( )A.开口向上，且有最高点 B开口向上，且有最低点C.开口向下，且有最高点 D开口向下，且有最低点7.二次函数 )0(2acbxay+=图象如图所示,下面结论正确的是( ) （第 5 题）yOAxy1 33OxP12A a0, c0,b 0 B a0, c0,b0C 0, 0, 2b- c40 D 0, 0, 2b- ac40 8.如图，抛物线 )(+=xay的对称轴是直线 1
3、=x，且经过点 P（3，0） ，则 ab+c的值为（ ）A. 0 B. 1 C. 1 D. 2 9抛物线 y=x 2+bx+c 上部分点的横坐标 x，纵坐标 y 的对应值如下表：x 2 1 0 1 2 y 0 4 6 6 4 从上表可知，下列说法正确的个数是（ ）抛物线与 x 轴的一个交点为（2，0） ；抛物线与 y 轴的交点为（0，6） ；抛物线的对称轴是x=1；在对称轴左侧 y 随 x 增大而增大A 1 B 2 C 3 D 410.若二次函数 ()1m当 l 时， y随 x的增大而减小，则 m的取值范围是（ ） A l B l C m=l D l二、认真填一填（本题有 10 个小题，每小题
4、 3 分，共 30 分）11函数 32xy的对称轴是直线_ _.12已知 y 关于 x 的函数同时满足下列三个条件：当 x时，函数值 y 随 x 的增大而增大当 x2 时，函数值 y 随 x 的增大而减小解析式可以是： （写出一个即可） 13若二次函数 yx 24xc 的图象与 x 轴没有交点，其中 c 为整数，则 c_(只要求写出一个) 14二次函数 y=(x2)(3 x)，当 y 取得最大值时， x=_15二次函数 y=x22x，若点 A（0，y 1） ，B（1，y 2）在此函数图象上，则 y1与 y2的大小关系是 16.将抛物线 y=x2的图象向上平移 1 个单位，则平移后的抛物线的解析
5、式为 .317.把一个小球以 20 米/秒的速度竖直向上弹出，它在空中的高度 h（米）与时间 t（秒），满足关系：h20t5t 2，当小球达到最高点时，小球的运动时间为_.18如图（1）是一个横断面为抛物线形状的拱桥，当水面在 l 时，拱顶（拱桥洞的最高点）离水面 2m，水面宽 4m如图（2）建立平面直角坐标系，则抛物线的关系式是 19.一个函数的图象关于 y轴成轴对称图形时，称该函数为偶函数 那么在下列四个函数xy2=； 13+； x6=； 12+y中，偶函数是 （填出所有偶函数的序号）20函数 y=x，y=x 2和 y= 的图象如图所示，若 x2x ，则 x 的取值 范围是 3、全面答一答
6、（本题有 6 个小题，共 50 分）21 （本小题满分 6 分）已知二次函数当 x=1 时， y 有最大值为 5，且它的图象经过点（2，3） ，求这个函数的关系式.22.（本题满分6分）已知二次函数 y=x2-2x-3.（1） 求函数图象的顶点坐标及与坐标轴交点的坐标; （2） 画出这个函数的大致图象；（3） 自变量 x 在什么范围内时，y 随 x 的增大而增大.图（1） 图（2）423.(本小题满分8分)在直角坐标平面中 ，O 为坐标原点，二次函数2yxbc=+的图象与 y 轴的负半轴相交于点 C（如图） ，点 C 的坐标为（0，3） ，且 BOCO（1） 求出 B 点坐标 和这个二次函数的
7、解析式；（2） 求ABC 的面积.24.(本小题满分 8 分)为了改善小区环境，某小区决定要在一块一边靠墙（墙的最大可用长度为 10 米）的空地上修建一个矩形绿化带 ABCD，绿化带一边靠墙，另三边用总长为 40 米的栅栏围住（如图）.若设绿化带的 BC 边长为 x 米，绿化带的面积为 y 平方米.（1）求 y 与 x 之间的函数关系式及自变量的 x 的取值范围.（2）栅栏 BC 为多少米时，花圃的面积最大？最大面 积为多少？25(本小题满分 10 分)某商场将进价为 2000 元的冰箱以 2400 元售出，平均每天能售出 8 台，为了配合国家“家电下乡”政策的实施，商场决定采取适当的降价措施
8、.调查表明：这种冰箱的售价每降低 50 元，平均每天就能多售出 4 台（1）假设每台冰箱降价 x 元，商场每天销售这种冰箱的利润是 y 元，请写出 y 与 x 之间的函数表达式；（不要求写自变量的取值范围）（2）商场要想在这种冰箱销售中每天盈利 4800 元，同时又要使 百姓得到实惠 ，每台冰箱应降价多少元？xyCBA-6-4-28642-6 -4 -2 642O5（3）每台冰箱降价多少元时，商场每天销售这种冰箱的利润最高？26(本题满分 12 分)如图，抛物线 2( 0)yxbca=-+与 x 轴交于 A（1，0） 、B（-4，0）两点.（1）求该抛物线的解析式；（2）设（1）中的抛物线交
9、y 轴与 C 点，在该抛物线的对称轴上是否存在点 Q，使得QAC 的周长最小？若存在，求出 Q 点的坐标；若不存在，请说明理由（3）设此抛物线与直线 =-x在第二象限交于点 D，平行于 y轴的直线()150xm=-y2 16 y=x 2+1; 17.t=2; 18y=- 21x2, 19 . 20.x1 或-11 时，y 随 x 的增大而增大-223(本小题满分 6 分)（1）B(3，0); - -2二次函数的解析式:y=x 2-2x-3-2（2）ABC 的面积为 6.-224.(本小题满分 8 分)(1) 240xy= x012-2 (0x10)-2(2) 对称轴 x=20-1当 x=10
10、时 y 有最大值为 150-325(本小题满分 10 分)解：（1）根据题意，得 (240)8450x，-2即 235yx 4 分（2）由题意，得 2408x 5 分7整理，得 2300x 解这个方程，得 120x， 6 分要使百姓得到实惠，取 2x所以 ，每台冰箱应降价 200 元 8 分（3）对于 435y，当 452时， 10 分所以，每台冰箱的售价降价 150 元时，商场的利润最大，最大利润是 5000 元26(本题满分 12 分)(1) 抛物线 y=-x2+bx+c 与 x 轴交于 A（1, 0）B(-4,0)两点,将 A、B 两点坐标代入抛物线方程，得到： 1+b+c=0 16-4
11、b+c=0解得：b=-3,c=4 所以，该抛物线的解析式为：y=-x 2-3x+4-4(2) 存在可得，C(0,4),对称轴为直线 x= - 1.5当 QC+QA 最小时，QAC 的周长就最小点 A、B 关于直线 x= - 1.5 对称，所以当点 B、Q、C 在同一直线上时 QC+QA 最小可得：直线 BC 的解析式为 y=x+4当 x=-1.5 时，y=2.5 在该抛物线的对称轴上存在点 Q(-1.5，2.5)，-4使得QAC 的周长最小（3）由题意，M(m,-m 2-3m+4)，N（m，-m） 线段 MN=-m2-3m+4-(-m)= -m2-2m+4S 四边形 BNCM=SBMN + SCMN = 1MNBO=2MNS= -2m 2-4m+8=-2(m+1)2+10当 m=-1 时（在 150m-内） ，四边形 BNCM 的面积 S 最大。-4
