1、归纳：15.3 分式方程15.3.1 分式方程及其解法学习目标：1.知道分式方程的概念；2.会解分式方程。重点：分式方程及其解法.难点：分式方程产生增根的原因.学习过程：一、复习回顾：1.什么是一元一次方程？ 2.怎么解一元一次方程？ 二、新课导入：问题：一艘轮船在静水中的最大航速为 30 千米/时，它沿江以最大航速顺流航行 90 千米所用的时间，与以最大航速逆流航行 60 千米所用时间相等，江水的流速为多少？设：江水流速为 v 千米/时，可得方程：总结：分式方程：_中含有_的方程叫做分式方程.练一练：下列方程哪些是分式方程？哪些是整式方程？ ； ； ； ； ； 1yx325zyx21x053
2、xy1x523探究：怎样解上面问题中的方程呢？例 1 解方程：23x 142x解分式方程的基本思路：把分式方程“转化” 为_，再利用_和解法求解。解分式方程的方法：在方程的两边同乘_，就可约去_，化成_。总结：解分式方程的基本步骤：1._2._3._三、课堂达标检测：解下列方程： x132x527312x四、课堂小结：解分式方程的一般步骤是：1.“化”在方程两边同乘以最简公分母，化成_方程。2.“解”即这个_方程。3.“验”即把方程的根代入_，如果值_，就是原方程的根；如果值_，就是增根，应当_。五、课后检测：1.下列方程是分式方程的是（ ）A. 2513xB. 15226yC. 2130xD
3、.872.若分式 的值 为 0，则 x 的值 是（ ）4xA.x=3 B.x=0 C.x=3 D.x=43.把分式方程 12转化为一元一次方程时，方程两边需同乘以（ ）A.x B.2x C.x+4 D.x（x+4）4.解下列方程： 12512xx32532x15.3.2 解分式方程教学目标：1.了解分式方程的基本思路和解法.2.理解分式方程可能无解的原因,并掌握解分式方程的验根的方法.重点：解分式方程的基本思路和解法.难点：理解解分式方程可能无解的原因，及增根的含义.教学过程：一、自主学习：1.什么叫一元一次方程：_2.解一元一次方程的基本步骤：_3.填空分母中 有未知数的方程叫做整式方程。分
4、母中 有未知数的方程叫做分式方程。4.判断下列方程哪些是整式方程？哪些是分工方程？ ； ； ； 。53x231x12y21yx二、新课导入：例 1 解方程： 2510x注意：去分母时方程两边同时乘以_。【归纳结论】一般地，解分式方程时，去分母后所得整式方程的解有可能使原方程中分母为_，因此；解分式方程时必须检验.检验方法可以如下：将整式方程的解代入_，如果_的值不为_，则整式方程的解是原分式方程的_；如果使最简公分母为_，则整式方程的解不是原分式方程的_，它是原分式方程的_，原分式方程_.例 2 解下列分式方程： 671x314x 02132xx三、课堂达标：1.解方程：(1) (2) (3)
5、321x 132x 142x2.分式方程 无解，求 m.x23四、课后检测：1.把分式方程 两边同乘（ ） ，约去分母后，得（ ）12x1xA. B. C. D.)(2)(1)2(x(2.解下列分式方程：(1) (2) (3)01522xx 231x xx23五、六、能力提升1.已知关于 的方程 无解，求 的值。xxm342.分式方程 有增根，求 k 的值。xkx133.已知关于 的方程 有一个正数解，求 的取值范围。x32xmm15.3.3 用分式方程解决实际问题学习目标：1.会找出实际问题中的等量关系，熟练地列出相应的方程.2.会解含字母系数的分式方程.3.知道列方程解应用题为什么必须验根
6、，掌握解题的基本步骤和要求.重点：根据条件恰当设未知数列方程和解方程.难点：会从实际问题中获取有用的信息，准确找出相应的数量关系和等量关系.学习过程：一、自主学习：阅读课本 P152-153，完成下列问题：1.列方程解应用题的一般步骤是什么？_2.解分式方程的一般步骤是什么？_3.为什么解分式方程过程中一定要检验？_二、新课导入：例 1.两个工程队共同参与一项筑路工程，甲队单独施工 1 个月完成总工程的 ，这时增31加了乙队，两队又共同工作了半个月，总工程全部完成.哪个队的施工速度快？解：_讨论归纳：解分式方程应用题的基本步骤：_例 2.某次列车平均提速 v km/h.用相同的时间，列车提速前
7、行驶 s km，提速后比提速前多行驶 50km，提速前列车的平均速度为多少？注意：含字母系数的分式方程，分清已知量和未知量.三、课堂达标：1.八年级学生去距学校 10km 的博物馆参观，一部分学生骑自行车先走，过了 20min 后，其余学生乘汽车出发，结果他们同时到达.已知汽车的速度是骑车学生速度的 2 倍，求骑车学生的速度.2.张明 3h 清点完一批图书的一半，李强加入清点另一半图书的工作，两人合作 1.2h 清点完另一半图书.如果李强单独清点这批图书需要几小时？3.甲、乙二人做某种机械零件.已知甲每小时比乙多做 6 个，甲做 90 个所用的时间与乙做60 个所用的时间相等.求甲、乙每小时各
8、做零件多少个.四、课后达标：1.学校用 420 元钱购买“84”消毒液，经过讨价还价，每瓶比原价便宜了 0.5 元，结果比用原价多买了 20 瓶，求原价每瓶多少元？设原价每瓶 x 元，则可列出的方程是（ ）A.B.205.420x 2045.0C.D. .x2.甲、乙两人同时从 A 地出发，骑自行车行 30km 到 B 地，甲比乙每小时少骑 3km，结果乙早到 40 分钟，若设乙每小时走 xkm,则可列方程（ ）A. B.320x 320xC. D.3.甲志愿者计划用若干个工作日完成社区的某项工作，从第三个工作日起，乙志愿者加入此项工作，且甲、乙两人的工作效率相同，结果提前 3 天完成任务，则
9、甲志愿者计划完成此项工作的天数是（ ）A.8 B.7 C.6 D.54.为了支持爱心捐款活动，某校师生自愿捐款，已知第一天捐款 4800 元，第二天捐款6000 元，第二天捐款的人数比第一天捐款的人数多 50 人，且两天人均捐款数相等，那么两天共参加捐款的人数是多少？人均捐款多少元？5.在某一城市美化工程招标时，有甲、乙两个工程队投标，经测算：甲队单独完成这项工程需要 60 天，若由甲队先做 20 天，剩下的工程由甲、乙合作 24 天可完成.乙队单独完成这项工程需要多少天？甲队施工一天，需付工程款 3.5 万元，乙队施工一天需付工程款 2 万元.若该工程计划在 70 天内完成，在不超过计划天数的前提下，是由甲队或乙队单独完成工程省钱？还是由甲乙两队全程合作完成该工程省钱？6.某服装店购进一批甲、乙两种款型的时尚 T 恤衫，甲种款型共用了 7800 元，乙种款型共用了 6400 元，甲种款型的件数是乙种款型件数的 1.5 倍，甲种款型每件的进价比乙种款型每件进价少 30 元。甲、乙两种款型的 T 恤衫各购进多少件？商店按进价提高 60%标价销售，销售一段时间后，甲款型全部售完，乙款型剩余一半，商店决定对乙款型按标价五折降价销售，很快全部售完，求售完这批 T 恤衫商店共获利多少元？
