1、1指数函数及其性质班级： 姓名 学号 学习任务：（1）理解指数函数的的概念和意义，能画出具体指数函数的图象，探索并理解指数函数的单调性和特殊点；（2）在学习的过程中体会研究具体函数及其性质的过程和方法，如具体到一般的过程、数形结合的方法等学习重点：指数函数的的念和性质学习难点：用数形结合的方法从具体到一般地探索、概括指数函数的性质 学习过程：一、自主学习1、问题 1：准备一张 A4 纸，做纸张对折的游戏，由此写出这张纸对折 x 次后，纸张层数y 与 x 的函数解析式？问题 2：公元前 300 年左右，中国有位杰出的学者庄子，在他的文章庄子天下篇 中写道：一尺之棰，日取其半，万世不竭。意思是，一
2、尺长的木棍，每天截掉一半，千年万载也截不完！设第 x 天截得的木棍长度为 y 尺。由此写出 y 与 x 的函数关系。解答：问题 1 函数解析式为_ 问题 2 函数解析式为_思考：（1）以上两个函数有何共同特征？（2）当 x 扩充到 R 时，称作什么函数？2、指数函数的概念（1）指数函数的定义：一般地，函数_叫做指数函数，其中 x 是自变量，函数的定义域为_ 需要指出，尽管指数函数表达式简单，但要注意以下几点：指数函数 的结构特征xay 前面的系数为 的取值范围 指数只含 x a（2）利用指数函数的定义解决：判断下列哪些是指数函数，为什么？二、合作探究：指数函数的图象及性质思考：根据前面所学的函
3、数知识，我们想了解函数，需研究函数的什么内容？用什么样的方法能更直观的反映出这些内容呢？（1） 研究内容：（2） 研究方法（手段）：212()xxy1.在 同 一 直 角 坐 标 系 中 用 描 点 法 画 出 函 数 与 的 图 象 ；列表： 2xy1()x描点、连线： ya归 纳 结 论 ：(1)两 个 指 数 函 数 的 图 象 关 于 轴 对 称 时 其 解 析 式 的 特 点 ： _2指 数 函 数 的 图 象 与 底 数 之 间 的 规 律 ： _（3）是否可以将上面这种对称关系推广到更一般的情形，得到：y=f(x)图象 关于（ ）对称 y=f(-x) 图象 类似的，还可得y=f(
4、x)图象 关于（ ）对称 y=-f(x)图象2.在上面直角坐标系中再画出 、 的图像，观察函数图像，你能发现他们有xy3x1哪些共同特征？根据指数函数的图象的特征归纳出指数函数的性质，请完成下面表格：x y x y 9123456708-1-2-3-4 1 2 3 4 xy观察、思考：（1）从图中我们看出 12()xxy与 的 图 象 有 什 么 关 系 ?（2）可否利用 的图像画出x的图像？xy1讨论： 的图象关于12()xxy与轴对称，所以这两个函数是偶函数，对吗？y3yx0y=1 (0,1)yx0y=1 (0,1)三、师生合作，建构数学1比 较下列各题中几个值的大小： （1） 1.72.
5、5 与 1.73 （ 3） （ 87） 37与 （ 78） 512（ 4） 40.8与 21.82.解不等式 2212+1 1:(0,1)xaa变 式 解 不 等 式 且a1 0-1 且 a0）2.若集合 A=y|y=2x，xR，B=y|y=x 2，xR，则（ ）A.A B B.A B C.A B D.A=B3.函数 f（x）= 的定义域是 12x4.函数 y=ax-5+1（a0 且 a1）的图象必经过点 5.记 a=0.4-2.5，b=2 -0.2，c=(2.5) 1.6，则它们的大小关系为 6.已知 00，且 a1)的定义域和值域都是0,2，求实数 a 的值六、高考真题赏析1 不等式 的解集为 2142x2 方程 的解是 93113 已知 函数 ，若实数 m,n 满足 f(m)f(n)，则 m,n 的大小关系为 215axaf)(
