1、1 / 9单击此处键入试卷名称 单击此处键入试卷科目名称 答案卷注意事项：1 试题答案用钢笔或原珠笔直接答在试题卷中。2 答卷前将密封线内的项目填写清楚。2012 年贵阳市初中毕业生学业考试数学试题参考答案一、选择题（共 10 小题，每小题 3 分，满分 30 分）1A考点：有理数大小比较；绝对值。专题：推理填空题。分析：根据正数都大于负数，两个负数比较大小，其绝对值 大的反而小，得出 2 和 3 都大于3 ，求出 |3|=3，|2|=2，| 4|=4，比较即可解答：解： 43223，整数 4、2、2、3 中，小于 3 的整数是4，故选 A点评：本题考查了绝对值和有理数的大小比较的应用，有理数
2、的大小比较法则是：正数都大于 0，正数大于一切负数，负数都小于 0，两个负数比较大小，其绝对值大的反而小2C考点：科学记数法表示较大的数。分析：科学记数法的表示形式为 a10n 的形式，其中 1|a|10，n 为整数确定 n 的值时，要看把原数变成 a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1 时，n 是正数；当原数的绝对值1 时，n 是负数解答：解：将 110000 用科学记数法表示为：1.110 5故选：C点评：此题考查了科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为 a10n 的形式，其中1|a|10 ，n 为整数，表示时关键要正确确定 a 的值以及 n 的值
3、3D考点：简单几何体的三视图。分析：根据几何体的三种视图，进行选择即可解答：解：A、圆锥的主视图、左视图都是等腰三角形，俯视图是圆形，不符合题意，故此选项错误；B、圆柱的主视图、左视图可以都是矩形，俯视图是圆形，不符合题意，故此选项错误；C 、三棱柱的主视图、左视图都是矩形，俯视图是三角形，不符合题意，故此选项错误；D、球的三视图都是圆形，故此选项正确故选： D点评：本题考查了几何体的三种视图，注意所有的看到的棱都应表现在三视图中4B考点：全等三角形的判定。分析：全等三角形的判定方法 SAS 是指有两边对应相等，且这两边的夹角相等的两三角形全等，已知 AB=DE，BC=EF ，其两边的夹角是B
4、 和E ，只要求出B=E 即可解答：解：A、根据 AB=DE，BC=EF 和BCA= F 不能推出 ABCDEF，故本选项错误；B、 在ABC 和 DEF 中 ，ABC DEF（SAS） ，故本选项正确；EBCDAC、 BCEF， F=BCA，根据 AB=DE，BC=EF 和 F=BCA 不能推出ABCDEF，故本选项错误； D、根据 AB=DE，BC=EF 和A=EDF 不能推出ABCDEF，故本选项错误故选 B点评：本题考查了对平行线的性质和全等三角形的判定的应用，注意：有两边对应相等，且这两边的夹角相等的两三角形才全等，题目比较典型，但是一道比较容易出错的题目5D考点：利用频率估计概率。
5、分析：在同样条件下，大量反复试验时，随机事件发生的频率逐渐稳定在概率附近，可以从比例关系入手，列出方程求解解答：解：由题意可得， 100%=30%，n6解得，n=20（个） 故估计 n 大约有 20 个故选：D点评：此题主要考查了利用频率估计概率，本题利用了用大量试验得到的频率可以估计事件的概率关键是根据黄球的频率得到相应的等量关系6C考点：中心对称图形；轴对称图形。专题：推理填空题。分析：根据轴对称图形的定义得出四个图案都是轴对称图形，但是中心对称图形的图形只有C，即可得出答案解答：解：根据轴对称图形的定义得出四个图案都是轴对称图形，但是中心对称图形的图形只有 C，一副扑克牌的四种花色图案中
6、，既是轴对称图形又是中心对称图形的图案是 C，故选 C点评：本题考查了对中心对称图形和轴对称图形的理解和运用，注意：中心对称图形是指一个图形绕一个点旋转 180后，能和原来的图形完全重合，题目比较典型，但是一道比较容易出错的题目7A考点：一次函数与二元一次方程（组） 。专题：推理填空题。分析：根据图象求出交点 P 的坐标，根据点 P 的坐标即可得出答案解答：解：由图象可知：一次函数 y=k1x+b1 的图象 l1 与 y=k2x+b2 的图象 l2 的交点 P 的坐标是（ 2， 3） ，方程组 的解是 ，21bxky32yx故选 A点评：本题考查了对一次函数与二元一次方程组的关系的理解和运用，
7、主要考查学生的观察图形的能力和理解能力，题目比较典型，但是一道比较容易出错的题目8B考点：线段垂直平分线的性质；角平分线的性质；含 30 度角的直角三角形。专题：计算题。分析：连接 AF，求出 AF=BF，求出 AFD、 B，得出BAC=30，求出 AE，求出FAC=AFE=30，推出 AE=EF，代入求出即可解答：解：连接 AF，DF 是 AB 的垂直平分线，AF=BF，FDAB，AFD=BFD=30， B=FAB=9030=60，ACB=90，BAC=30，FAC=6030=30，DE=1，AE=2DE=2，FAE=AFD=30，EF=AE=2，故选 B点评：本题考查了含 30 度角的直角
8、三角形，线段垂直平分线，角平分线的性质等知识点的应用，主要考查学生运用性质进行推理和计算的能力，题目综合性比较强9C考点：方差；算术平均数；标准差。3 / 9分析：根据标准差的意义，标准差越小数据越稳定，故比较标准差后可以选出身高比较整齐的班级，再根据平均身高的要求即可作出判断解答：解：由于选的是学生身高较为整齐的，故要选取标准差小的，应从九（1）和九（3）里面选，再根据平均身高约为 1.6m 可知只有九（3）符合要求，故选：C 点评：此题主要考查了差的意义标准差是反应一组数据离散程度最常用的一种量化形式，是表示精密确的最要指标标准差越大，则平均值的离散程度越大，稳定性也越小；反之，则它与其平
9、均值的离散程度越小，稳定性越好10B考点：二次函数的最值。专题：数形结合。分析：直接根据二次函数的图象进行解答即可解答：解：由二次函数的图象可知，5x0，当 x=2 时函数有最大值，y 最大 =6；当 x=5 时函数值最小，y 最小 =3故选 B点评：本题考查的是二次函数的最值问题，能利用数形结合求出函数的最值是解答此题的关键二、填空题（共 5 小题，每小题 4 分，满分 20 分）11x2考点：解一元一次不等式。分析：利用不等式的基本性质，把不等号右边的 x 移到左边，合并同类项即可求得原不等式的解集解答：解：移项得：x2点评：本题考查了解简单不等式的能力，解答这类题学生往往在解题时不注意移
10、项要改变符号这一点而出错解不等式要依据不等式的基本性质：（1）不等式的两边同时加上或减去同一个数或整式不等号的方向不变；（2）不等式的两边同时乘以或除以同一个正数不等号的方向不变；（3）不等式的两边同时乘以或除以同一个负数不等号的方向改变12 AB CD考点：平行线的判定。专题：探究型。分析：直接根据平行线的判定定理进行解答即可解答：解：1=2（已知） ，ABCD（内错角相等，两直线平行） 故答案为：ABCD点评：本题考查的是平行线的判定定理，即内错角相等，两直线平行13二考点：正比例函数的性质；点的坐标。专题：探究型。分析：先根据正比例函数 y=3mx 中，函数 y 的值随 x 值的增大而增
11、大判断出 3m 的符号，求出 m 的取值范围即可判断出 P 点所在象限解答：解：正比例函数 y=3mx 中，函数 y 的值随 x 值的增大而增大，3m 0，解得 m0，点 P（m，5）在第二象限故答案为：二点评：本题考查的是正比例函数的性质，根据题意判断出 m 的符号是解答此题的关键1490考点：中位数；算术平均数；众数。专题：推理填空题。分析：分别求出当 x=80、x=90、x=100 时的 x 值，再看看这组数据的众数与平均数是否相等，最后求出这组数据的中位数即可解答：解：100，80，x，90，90，分为 3 种情况：当众数是 90 时，这组数据的众数与平均数相等， =90，590810
12、x解得：x=90；当众数是 80 时，即 x=80，这组数据的众数与平均数相等， 80，590810x此时不行；当众数是 100 时，即 x=100，这组数据的众数与平均数相等， 100，590810x此时不行；当 x=90 时，数据为 80，90 ，90，90，100，中位数是 90，故答案为：90点评：本题考查了对中位数、平均数、众数的理解和运用，关键是求出符合条件的 x 的值，题目具有一定的代表性，是一道比较好的题目15 1028n考点：等腰三角形的性质；三角形的外角性质。专题：规律型。分析：先根据等腰三角形的性质求出BA 1A 的度数，再根据三角形外角的性质及等腰三角形的性质分别求出
13、CA2A1， DA3A2 及EA 4A3 的度数，找出规律即可得出A n 的度数解答：解：在ABA 1 中，B=20 ，AB=A 1B，BA1A= = =80，280B0A1A2=A1C， BA1A 是A 1A2C 的外角，CA2A1= = =40；B280同理可得，DA3A2=20，EA 4A3=10，An= 108故答案为： 102n点评：本题考查的是等腰三角形的性质及三角形外角的性质，根据题意得出CA2A1，DA 3A2 及 EA4A3 的度数，找出规律是解答此题的关键三、解答题（共 10 小题，满分 100 分）16考点：整式的混合运算化简求值。专题：探究型。分析：先根据整式混合运算的
14、法则把原式进行化简，再把 a=3，b= 代入进行计算即可21解答：解：原式=2b 2+a2b2（ a2+b22ab）=2b2+a2b2a2b2+2ab=2ab，当 a=3，b= 时，原式=2 （ 3） =32121点评：本题考查的是整式的化简求出，熟知整式混合运算的法则是解答此题的关键17考点：分式方程的应用。分析：首先设标准的单价为 x 元，根据解读的单价比标准的单价多 25 元，得出解读的单价是（x+25）元，利用两种书数量相同得出等式方程求出即可解答：解：设标准的单价为 x 元，则解读的单价是（x+25）元，由题意得：= ，x3782510解得：x=14，经检验 x=14 是原方程的根，
15、5 / 9则 x+25=25+14=39答：标准和解读的单价各是 14 元、39 元点评：此题主要考查了分式方程的应用，根据已知表示出两种书的数量，进而得出等式方程是解题关键18考点：条形统计图；用样本估计总体；扇形统计图。专题：图表型。分析：（1）根据扇形统计图专注听讲的百分比与条形统计图中专注听讲的人数，列式计算即可；（2）用被抽查的学生人数减去主动质疑、独立思考、专注听讲的人数，求出讲解题目的人数，然后补全统计图即可；（3）用独立思考的学生的百分比乘以 16 万，进行计算即可得解解答：解：（1）22440%=560 名；（2）讲解题目的学生数为：56084 168224=560476=8
16、4，补全统计图如图；（3） 16=4.8 万，56018答：在试卷讲评课中， “独立思考”的学生约有 4.8 万人点评：本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小，本题利用“专注听讲”的人数与百分比求出总人数是解题的关键19考点：解直角三角形的应用-仰角俯角问题。专题：探究型。分析：先根据三角形外角的性质求出CAD 的度数，故可得出 CAD=D，所以AC=CD=80，在 RtABC 中，由 AB=ACsin68即可得出结论解答：解：ACB=68 ，D=3
17、4，ACB 是ACD 的外角，CAD=ACBD=6834=34，CAD=D，AC=CD=80，在 RtABC 中，AB=ACsin68800.92774 （m ） 答：落差 AB 为 74m点评：本题考查的是解直角三角形的应用仰角俯角问题，涉及到三角形外角的性质及等腰三角形的性质，根据题意得出 AC 的长是解答此题的关键20考点：列表法与树状图法。专题：图表型。分析：（1）利用列表法或者画出树状图，然后写出所有的可能情况即可；（2）分别求出“至少有一次是“6”和“ 卡片上的数字是球上数字的整数倍”的概率，小红选择自己获胜的概率比小莉获胜的概率大的一种规则即可在游戏中获胜解答：解：（1）列表如下
18、：卡片小球6 7 82 （2，6） （2，7） （2，8）4 （4，6） （4，7） （4，8）6 （6，6） （6，7） （6，8 ）画树状图如下：共有 9 种可能，分别是（2，6） ， （2，7） ， （2，8） ， （4，6） ， （4，7） ， （4，8） ， （6，6） ，（6，7） ， （6，8） ；（2）从图表或树状图可知，至少有一次是“6”的情况有 5 种，所以，小红赢的概率是 P（至少有一次是“6”）= ，9小莉赢的概率是 ，94 ，95此规则小红获胜的概率大，卡片上的数字是球上数字的整数倍的有：（2，6） （2，8） （4，8） （6，6）共 4 种情况，所以，小红赢的概率
19、是 P（卡片上的数字是球上数字的整数倍）= ，9小莉赢的概率是 ，95 ，954此规则小莉获胜的概率大，小红要想在游戏中获胜，她应该选择规则 1点评：本题考查了列表法或树状图法，用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比21考点：正方形的性质；全等三角形的判定与性质；等边三角形的性质；等腰直角三角形。分析：（1）根据正方形可知 AB=AD，由等边三角形可知 AE=AF，于是可以证明出ABEADF，即可得出 CE=CF；（2）连接 AC，交 EF 与 G 点，由三角形 AEF 是等边三角形，三角形 ECF 是等腰直角三角形，于是可知 ACEF，求出 EG=1，设 BE=x，利用勾股定理求出
20、x，即可求出 BC 的上，进而求出正方形的周长解答：（1）证明：四边形 ABCD 是正方形，AB=AD，AEF 是等边三角形，AE=AF，在 RtABE 和 RtADF 中， ，AFEDBRtABERtADF，CE=CF，（2）解：连接 AC，交 EF 于 G 点，AEF 是等边三角形，ECF 是等腰直角三角形，ACEF，在 RtAGE 中，EG=sin30AE= 2=1，21EC= ，2设 BE=x，则 AB=x+ ，在 RtABE 中，AB 2+BE2=AE2，即（x+ ） 2+x2=4，解得 x= ，6AB= + = ，226正方形 ABCD 的周长为 4AB=2（ + ） 点评：本题考
21、查了正方形的性质，全等三角形的判定与性质，等边三角形的性质和等腰三角形的性质，解答本题的关键是对正方形和三角形的性质的熟练运用，此题难度不大，是一道比较不错的试题22考点：反比例函数与一次函数的交点问题；一次函数图象上点的坐标特征；待定系数法求反比例函数解析式；三角形中位线定理。7 / 9专题：计算题。分析：（1）分别把 x=0 和 y=0 代入一次函数的解析式，即可求出 A、B 的坐标；（2）根据三角形的中位线求出 OA=OD=3，即可得出 D、 C 的横坐标是 3，代入一次函数的解析式，求出 C 的坐标，代入反比例函数的解析式，求出 k 即可解答：解：（1）y= x+2，32当 x=0 时
22、，y=2 ，当 y0 时， x=3，A 的坐标是（ 3，0） ，B 的坐标是（0，2） （2）A（ 3， 0） ，OA=3，OB 是ACD 的中位线，OA=OD=3，即 D 点、C 点的横坐标都是 3，把 x=3 代入 y= x+2 得：y=2+2=4，2即 C 的坐标是（3，4） ，把 C 的坐标代入 y= 得：k=34=12，xk反比例函数 y= （x0）的关系式是 y= x12点评：本题考查了一次函数与反比例函数的交点问题，用待定系数法求反比例函数的解析式，一次函数图象上点的坐标特征等知识点的应用，主要考查学生运用性质进行计算的能力，题目比较典型，具有一定的代表性23考点：切线的性质；圆
23、周角定理；扇形面积的计算。分析：（1）连接 AD，由于 AC 是O 的切线，所以 ABAC，再根据C=45可知AB=AC=2，由勾股定理可求出 BC 的长，由于 AB 是O 的直径，所以ADB=90，故 D 是 BC的中点，故可求出 BD 的长度；（2）连接 OD，因为 O 是 AB 的中点，D 是 BC 的中点，所以 OD 是ABC 的中位线，所以ODAB，故 = ，所以 与弦 BD 组成的弓形的面积等于 与弦 AD 组成的弓形的面BDABAD积，所以 S 阴影 =SABCSABD，故可得出结理论解答：解：（1）连接 AD，AC 是O 的切线，ABAC，C=45，AB=AC=2，BC= 22
24、2ACBAB 是O 的直径，ADB=90，D 是 BC 的中点，BD= BC= ；21（2）连接 OD，O 是 AB 的中点，D 是 BC 的中点，OD 是 ABC 的中位线，OD=1，ODAB， = ，BDA 与弦 BD 组成的弓形的面积等于 与弦 AD 组成的弓形的面积，ADS 阴影 =SABCSABD= ABAC ABOD= 22 21=21=12121点评：本题考查的是切线的性质，涉及到三角形的面积、等腰三角形的性质及三角形中位线定理、圆周角定理，根据题意作出辅助线，构造出直角三角形是解答此题的关键24考点：面积及等积变换；平行线之间的距离；三角形的面积；平行四边形的性质；矩形的性质。
25、分析：（1）读懂面积等分线的定义，不难得出：一定是三角形的面积等分线的是三角形的中线所在的直线；平行四边形的一条对角线所在的直线就是平行四边形的一条面积等分线；（2）由（1）知，矩形的一条对角线所在的直线就是矩形的一条面积等分线；（3）能过点 B 作 BEAC 交 DC 的延长线于点 E，连接 AE根据“ABC 和 AEC 的公共边 AC 上的高也相等 ”推知 SABC=SAEC；然后由“割补法”可以求得 S 四边形 ABCD=SACD+SABC=SACD+SAEC=SAED解答：解：（1）根据“面积等分线”的定义知，对于三角形，一定是三角形的面积等分线的是三角形的中线所在的直线；对于平行四边
26、形应该有无数条，只要过两条对角线的交点的直线都可以把平行四边形的面积分成 2 个相等的部分；故答案是：6；无数；（2）如图 所示：连接 2 个矩形的对角线的交点的直线即把这个图形分成 2 个相等的部分即 OO为这个图形的一条面积等分线；（3）如图 所示能，过点 B 作 BEAC 交 DC 的延长线于点 E，连接 AEBEAC，ABC 和AEC 的公共边 AC 上的高也相等，有 SABC=SAEC，S 四边形 ABCD=SACD+SABC=SACD+SAEC=SAED；SACDS ABC，所以面积等分线必与 CD 相交，取 DE 中点 F，则直线 AF 即为要求作的四边形 ABCD 的面积等分线
27、点评：本题考查了学生的阅读理解能力、运用作图工具的能力，以及运用三角形、等底等高性质等基础知识解决问题的能力都有较高的要求还渗透了由“特殊”到“一般”的数学思想25考点：二次函数综合题。专题：综合题。分析：（1）把点 A 的坐标代入二次函数解析式，计算求出 c 的值，即可得解；（2）把二次函数解析式整理成顶点式解析式，根据二次函数的对称性求出点 B 的坐标，从而求出 AB 的长，再根据顶点坐标求出点 M 到 x 轴的距离，然后求出ABM 的面积，根据对称性可得 S 四边形 AMBM=2SABM，计算即可得解；（3）令 y=0，得到关于 x 的一元二次方程，利用根与系数的关系求出 AB 的长度，
28、根据抛物线解析式求出顶点 M 的纵坐标，然后根据正方形的对角线互相垂直平分且相等列式求解，如果关于 c 的方程有解，则存在，否则不存在解答：解：（1）A（ 4，0）在二次函数 y= x2x+c 的图象上，1 （ 4） 2（ 4）+c=0，解得 c=12，二次函数的关系式为 y= x2x12；1（2）y= x2x12，1= （x 22x+1） 12，= （x 1） 2 ，5顶点 M 的坐标为（ 1， ） ，2A（ 4， 0） ，对称轴为 x=1，点 B 的坐标为（6，0） ，AB=6（ 4）=6+4=10，9 / 9SABM= 10 = ，215顶点 M 关于 x 轴的对称点是 M，S 四边形
29、AMBM=2SABM=2 =125；21（3）存在抛物线 y= x2x ，使得四边形 AMBM为正方形3理由如下：令 y=0，则 x2x+c=0，设点 AB 的坐标分别为 A（x 1，0）B （x 2，0） ，则 x1+x2= =2，x 1x2= =2c，c所以，AB= = ，21214)(xc8点 M 的纵坐标为： = = ，abc21顶点 M 关于 x 轴的对称点是 M，四边形 AMBM为正方形， =2 ，c8421整理得，4c 2+4c3=0，解得 c1= ，c 2= ，3又抛物线与 x 轴有两个交点，=b24ac=（1） 24 c0，解得 c ，c 的值为 ，23故，存在抛物线 y= x2x ，使得四边形 AMBM为正方形13点评：本题综合考查了二次函数的问题，主要利用了待定系数法求函二次数解析式，二次函数的顶点坐标的求解，二次函数的对称性，以及正方形的对角线互相垂直平分且相等的性质，综合题，但难度不是很大， （3）中要注意根据抛物线与 x 轴有两个交点，利用根的判别式求出 c 的取值范围，否则容易多解而导致出错
