第二章 流体力学控制方程 及其数学分类2.1 计算流体力学控制方程 2.动量方程：为粘性应力张量1.连续方程：（一）基本守恒律方程3.能量方程:（二）守恒型控制方程 对于理论分析，采用守恒或非守恒变量，守恒方程或非守恒方程，通常没有本质的差别，但在 离 散 的 数 值 计 算 中 ， 守 恒 型 与 非 守 恒 型 将可 能 导 致 很 大 的 差 别， 尤 其 是 求 解 含 激 波 等 弱解 问 题 时。故方程的守恒性是计算流体力学中，必须特别注意的问题。（三）直角坐标系下的守恒型方程 不计质量力（或质量力有势），理想流体、若考虑粘性，则：（四）控制方程的无量纲化当微分方程转化为差分方程并用数值方法求解时，不同类型的微分方程，其数值处理方法各异，其中包括定解条件提法的适定性、物理解的性质、差分格式的适用性等。 在一些特殊的问题中，甚至通过差分格式的特技巧来改变方程的数学性质。 2.2 流体力学控制方程组的分类（一）二阶线性偏微分方程分类（一）二阶线性偏微分方程分类其中a11等系数均不是u及其导数的函数。判别式 （二） 一阶拟线性微分方程组的分类对于一阶拟线性微分方程组的向量形式：
