弹塑性力学与有限元 力与应力的概念q 主要内容 一点的应力状态 主应力与应力张量不变量 最大剪应力（主剪应力） 偏应力张量（应力张量的分解） 八面体应力应力分析 应力的Mohr圆 平衡微分方程弹塑性力学与有限元应力分析q 八面体应力八面体平面：通过某点做平面 ，该平面的法线与三个应力主轴夹角相等。设在这一点取 坐标轴与三个应力主轴一致，则等斜面法线的三个方向余弦为：弹塑性力学与有限元应力分析q 八面体应力八面体面上的应力向量可分解为两个分量：1)垂直于八面体面的分量，即正应力 ，它与应力球张量有关，或者说与 有关；2)沿八面体面某一切向的分量，即剪应力 ，与应力偏张量的第二不变量 有关。弹塑性力学与有限元应力分析q 应力的Mohr圆在 平面上， 三点中的任意两点为直径端点，可作出三个Mohr圆，如右图所示.其半径为： 称为主剪应力， 最大剪应力.弹塑性力学与有限元应力分析q 应力的Mohr圆 由右图可见，若在已知应力状态上叠加一个静水压力，其效果仅使三个 Mohr圆一起沿 轴平移一个距离，该距离等于所叠加的静水应力，并不改变Mohr圆的大小。 轴的位置与屈服及塑性变形无关，决定屈服与塑
