第一章 函数 高等数学是从研究函数开始的。本章将在已有函数知识的基础上，进一步理解函数概念，并介绍反函数、复合函数及初等函数的主要性质，为高等数学后续几章的学习打下基础。1函数及其表示法2函数的特性3初等函数第一节 函数及其表示法第一节 函数及其表示法4 函数的概念是德国数学家狄利克莱在1837年抽象出的，至今仍为人们易于接受，并且较为合理的函数概念。 定义 设 x 和 y 是两个变量。D是一个给定的数集，如果对于每个数 x D，变量按照一定的法则总有确定的数值和它对应，则称 y 是 x 的函数，记作因变量自变量 y = f (x) 数集 D 叫做这个函数的定义域。对应的 y 值的变化范围叫做函数的值域，记作第一节 函数及其表示法5 由函数的定义可以看出，函数概念有两个要素：定义域和对应法则。如果两个函数的定义域相同，对应法则也相同，则这两个函数就是相同的，否则是不同的。求函数定义域的常见方法： 分式的分母不为零； 偶次根式中被开方数非负； 对数的底数大于零且不等于1，真数大于零； 实际问题要考虑使问题有实际意义； 若函数由多个式子表示，求出它们的交集。第一节 函数及其表示法6例1-1
