一、主要内容1、定积分的定义第九章 定积分 习题课定积分是个数，与被积函数在有限个点处的定义无关；与积分变量记号的选择无关。（2） 利用牛顿- 莱布尼兹公式。2、定积分的计算在已知定积分存在的前提下，可用下面两种方法求出其值：3、定积分的几何意义面积的代数和。4、定积分的性质线性、关于积分区间的可加性、估值不等式、 积分第一、第二中值定理。5、定积分与不定积分的联系（1）变上限积分的导数公式；保号性、（2）牛-莱公式。（3）可积函数不一定有原函数，有原函数的函数不一定可积。因为“含有第一类间断点的函数”都没有原函数，而“含有有限个第一类间断点的函数”都可积。所以可积函数不一定有原函数。即说明有原函数的函数不一定可积。6、可积条件必要条件 若函数f 在 a,b 上可积，则f 在 a,b 上必定有界。 充要条件（1） 函数f 在 a,b 可积当且仅当： 使得属于T 的所有小区间中， 充要条件（2） 函数f 在 a,b 可积当且仅当： 对应于振幅 的那些小区间 的总长7、可积函数类1、在 a,b 上连续的函数在 a,b 可积。2、 在 a,b 上 只 有 有 限 个 间 断 点 的 有 界
