3.6 能态密度 本节主要内容:给出能态密度的一般表达式 3.6 能态密度 考虑到固体中所有能带都可以在第一布里渊区中表示，并且在k空间均匀分布，波矢密度为V/8 3。 布洛赫电子的能级组成一系列的能带，在每一个允许能带中的能级分布是准连续的，因此标明其中的每一个能级是没有意义的，为此引入能态密度来表示能级密集的程度随能量变化的情况是很有意义的。 假定Sn( )是等能面在第一布里渊区内的部分，dS是该等能面上的面元。 假定Sn( )是等能面在第一布里渊区内的部分，dS是该等能面上的面元， 是在 处等能面Sn( )和Sn( +d)之间的垂直距离。 利用等能面梯度的定义 则 空间中的体积元为 已知波矢点的密度为： 空间中的体积元：相应的状态数为：等能面Sn( )和Sn( +d)之间计及自旋不同的电子态数为 写成积分的形式则有则态密度为从而单位体积的能态密度为积分是沿着一个能量为的等能面进行的. 对于交叠的能带，总的能态密度可以写为 以上是三维的结果，对于二维情况，等能面退化为等能线，则单位面积的能态密度为 对于一维情况，等能面退化为两个等能点，则单位长度的能态密度为若能带结构 已知的话,则
